[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part435 (1002ﾚｽ)
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624: 2024/05/31(金)18:03 ID:sJtdz1WD(1) AAS
>>620
結局質問に答えないで投げっぱしかよ
ここは質問スレなんだが
625(4): 2024/05/31(金)18:55 ID:jU/I/r8d(1) AAS
tanx=2を満たす実数x(0<x<π/2)を考える。
不等式tan(mx) > 100を満たす正の整数mが存在することを証明せよ。
626(1): 2024/05/31(金)18:58 ID:ul4DFx6H(1) AAS
高校生が質問するスレかと思ったら
学生が問題を書くスレなんですね？
627: 2024/05/31(金)19:15 ID:Ja0kdbQi(1) AAS
>>626
高校生が質問するスレで、スレタイとテンプレを読めないキチガイが居着いているのが現状です
628: 2024/05/31(金)19:23 ID:ML57mFA9(1) AAS
>>617
日本語読めないの？理解できないの？
義務教育すら受けてないチンパンかよ
629: 2024/05/31(金)19:29 ID:7pVpm8XH(2/3) AAS
>>620
アンタはただのスレタイも読めない小学生以下のレス乞食だろ
630: 2024/05/31(金)20:49 ID:wXqpFW88(1) AAS
>>620
そんなの学生までだよ
お前みたいに自分が理解してないからって誤魔化して教えてるフリしてる奴が一番質悪い
631: 2024/05/31(金)21:33 ID:d7yaNZ62(1) AAS
地球には3794の謎がある
632: 2024/05/31(金)22:49 ID:7pVpm8XH(3/3) AAS
>>617
で、いつになったら東大合格()と医者()ってことみんなに納得できる形で証明できるの？
やっぱり日本語すら理解できない、数学もどきで喚いて悦にいってるチンパンジーってことは変わり無いの？
633(2): 2024/05/31(金)22:58 ID:5ARcz2OZ(3/3) AAS
>>625
M・arctan(1/100) > π/2,
をみたす自然数M ∈N がある。
tan(π/2M) < 1/100,
tan(π/2−π/2M) = 1/tan(π/2M) > 100,
{ (mx を π で割った余り) | m=0,1,……,2M}
は 区間 [0,π) に含まれるが、この区間を 2M等分しよう。
鳩ノ巣原理より、ある p>q が同じ小区間に含まれる。
0 < (p-q)x < π/2M,
{ n(p-q)x | n∈N}
省4
634: 2024/06/01(土)06:29 ID:cxyLzwhg(1/3) AAS
>>616
いつものユニークな答ありがとうございます。
ヒクソンとブアカーオが第三者（例えばイナ氏）と対戦するなら
ヒクソンが（イナ氏に）負けて、ブアカーオが（イナ氏に）勝つ確率は、各々の確率をかければいいでしょうが、
ヒクソンとブアカーオが対戦する場合は、独立ではないので かけても算出できないのでは？
635(2): 2024/06/01(土)06:42 ID:cxyLzwhg(2/3) AAS
ブアカーオの実績には引き分けもあったのだが、単純にするために引き分けは除いて問題にした。
するとこういう疑問が沸いてきた
引き分けを含んでの計算はどうやればよいか？
勝敗のみのときはベータ分布を使って計算したのでディリクレ分布にすればいいように思うが引き分けの扱いをどうしたものか？
課題
格闘家 a の対戦成績は３勝２負１分
格闘家 b の対戦成績は４勝３負２分
とする。
a と b が対戦したときに a が勝つ確率、負ける確率, 引き分けの確率を推定せよ。
俺以外は東大卒かエリート高校生だとPhimoseくんが主張していたので
省13
636(1): 2024/06/01(土)07:58 ID:bqJU9b3w(1) AAS
>>635
そうだよ、アンタ以外は人間だよ
637: 2024/06/01(土)10:12 ID:WJwz4SoI(1) AAS
>>625
tan(2θ)=2tan(θ)/(1-tan(θ)^2) なので、
a[0]=2,a[n+1]=2a[n]/(1-a[n]^2) と数列{a[n]}を定義すれば、
a[n]=tan(2^n*x),x=arctan(2)
a[1]=2*2/(1-2^2)=-4/3
a[2]=-2*(4/3)/(1-16/9)=24/7
a[3]=2*24/7/(1-(24/7)^2)=2*7*24/(7^2-24^2)=-2*7*24/(17*31)
...
a[12]=127.4...
つまり、m=2^12の時、tan(mx) > 100 が成立
省4
638: 2024/06/01(土)10:53 ID:lpvM74rT(1) AAS
>>604
合ってません。
知ってる確率や、ABCDの間に情報共有があるかどうかなど、前提によって答えは変わります。
639: 2024/06/01(土)12:55 ID:1b4em3MZ(1) AAS
atan(100)/π<[mx/π]<1/2
x/π irrational → Weyl
otherwise → there is counter ex.
640: 2024/06/01(土)14:25 ID:4v6UHcca(1/3) AAS
>>610
・c=−1/2 のとき
1/√a[n+1] = (1/2) | 2√a[n] − 1/√a[n] |,
∴ √a[n] = (1/√2) | tan(2^{n-1}･y) |,
y = arctan(√2) = 0.9553166181…
また √a[n] = b[n]/d[n] とおくと
b[n+1] = 2 b[n] d[n],
d[n+1] = | d[n]^2 − 2 b[n]^2 |,
これより
d[n]^2 + 2 b[n]^2 = 3^{2^{n-1}},
641: 633 2024/06/01(土)15:08 ID:4v6UHcca(2/3) AAS
>>633
(p-q)x をπで割った余りをrとすれば
0 < r < π/2M,
642(2): 2024/06/01(土)17:47 ID:cxyLzwhg(3/3) AAS
>>625
一つ示せればいいのでWolframに計算させてみた。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= Table[Tan[m ArcTan[2]],{m,1,100}] // Max
Out[1]= Tan[61 ArcTan[2]]
In[2]:= % // N
Out[2]= 122.392
m=61 で題意をみたす。
>636で自演認定厨がPhimose自認厨に昇格！
643: 2024/06/01(土)18:16 ID:6GO7CVUz(1) AAS
>>635
Dirichlet分布で乱数発生させて作図の練習
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
数字は勝利、敗退、引き分けの確率。
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