[過去ﾛｸﾞ] 複素解析3 (1002ﾚｽ)
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963(2): 2023/09/04(月)09:18 ID:IntTTMWn(1/7) AAS
>>961
証明は△log|f(z)|=0を偏微分を計算して示すと思っていたが、正則関数logf(z)の実部がlog|f(z)|であることから明らかなのね
965: 2023/09/04(月)10:25 ID:IntTTMWn(2/7) AAS
>>964
値分布に使えるんだ
967(1): 2023/09/04(月)11:41 ID:IntTTMWn(3/7) AAS
>>966
だから人が書いたレスをちゃんと読めよｗ
968: 2023/09/04(月)12:28 ID:IntTTMWn(4/7) AAS
>>966
どうして嫌と思うんだ？
>Jensenの公式が嫌なら
>ガウス・グリーンの公式で
969(1): 2023/09/04(月)13:24 ID:IntTTMWn(5/7) AAS
>>963
定理
平面領域Dで正則な関数fの実部uは調和関数である。
証明
・証明はf(z)が∂u/∂zの定積分になることを使う
・別証明としてポアソン積分の公式（ガウスの平均値の定理）の複素表示を使う。
972: 2023/09/04(月)15:17 ID:IntTTMWn(6/7) AAS
>>970
f(z)は零にならない正則関数として話をしていたのだが、お前の話はいつも流れを読んでないし前提が曖昧なのだが
973: 2023/09/04(月)15:37 ID:IntTTMWn(7/7) AAS
>>969
4△f(z)=∂/∂z(∂f(z)/∂zbar)=0と書くと身もふたもないｗ
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