多変数解析函数論2

[過去ﾛｸﾞ] 多変数解析函数論2 (1002ﾚｽ)
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982: 2023/10/07(土)22:30 ID:VSztp0p2(26/44) AAS
接線の傾きが存在する

983: 2023/10/07(土)22:37 ID:VSztp0p2(27/44) AAS
f(x+h)=f(x)+Ah

984: 2023/10/07(土)22:38 ID:VSztp0p2(28/44) AAS
1次近似

985: 2023/10/07(土)22:44 ID:VSztp0p2(29/44) AAS
f(r+δr)=f(r)+A･δr+ο(|δr|)

986: 2023/10/07(土)22:47 ID:VSztp0p2(30/44) AAS
全微分可能

987: 2023/10/07(土)22:48 ID:VSztp0p2(31/44) AAS
勾配Vector

988: 2023/10/07(土)22:48 ID:VSztp0p2(32/44) AAS
∇Φ

989: 2023/10/07(土)22:49 ID:VSztp0p2(33/44) AAS
gradΦ

990: 2023/10/07(土)22:51 ID:VSztp0p2(34/44) AAS
(∂Φ/∂x, ∂Φ/∂y, ∂Φ/∂z)

991: 2023/10/07(土)23:10 ID:VSztp0p2(35/44) AAS
11=22、12=-21

992: 2023/10/07(土)23:13 ID:VSztp0p2(36/44) AAS
全微分可能かつコーシーRiemannの関係式を満たすこと

993: 2023/10/07(土)23:14 ID:VSztp0p2(37/44) AAS
∂u/∂x=∂v/∂y
∂u/∂y=-∂v/∂x

994: 2023/10/07(土)23:18 ID:VSztp0p2(38/44) AAS
1点での微分可能性

995: 2023/10/07(土)23:18 ID:VSztp0p2(39/44) AAS
ある小さな領域における微分可能性正則

996: 2023/10/07(土)23:21 ID:VSztp0p2(40/44) AAS
dw/dz=∂w/∂x

997: 2023/10/07(土)23:22 ID:VSztp0p2(41/44) AAS
∂w/i∂y

998: 2023/10/07(土)23:35 ID:VSztp0p2(42/44) AAS
∂w/∂z=0

999: 2023/10/07(土)23:55 ID:VSztp0p2(43/44) AAS
∂u/∂x=∂v/∂y、2x/∂v=-∂v/∂x

w=u+ivとおく
(∂/∂x+i∂/∂y)u=(∂/∂x+i∂/∂y)(-iv)
(∂/∂x+i∂/∂y)(u+iv)=0
∂w/∂z'=0

1000: 2023/10/07(土)23:56 ID:VSztp0p2(44/44) AAS
∂w/∂z=∂w/∂x+∂w/i∂y

1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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