スレタイ箱入り無数目を語る部屋7

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
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963: 2023/08/14(月)02:48 ID:3uOM3Iey(50/87) AAS
添加F(S)

964(1): 2023/08/14(月)02:50 ID:3uOM3Iey(51/87) AAS
体はF(S)
環はF[S]

965: 2023/08/14(月)02:51 ID:3uOM3Iey(52/87) AAS
単純拡大

966: 2023/08/14(月)02:51 ID:3uOM3Iey(53/87) AAS
単拡大

967: 2023/08/14(月)02:52 ID:3uOM3Iey(54/87) AAS
１つだけ添加した体

968: 2023/08/14(月)02:53 ID:3uOM3Iey(55/87) AAS
F(α)/F

969: 2023/08/14(月)02:55 ID:3uOM3Iey(56/87) AAS
単純代数拡大→有限次拡大→代数拡大

970: 2023/08/14(月)02:56 ID:3uOM3Iey(57/87) AAS
素体素数

971: 2023/08/14(月)02:58 ID:3uOM3Iey(58/87) AAS
必ず
P≅ℚまたはP≅ℤₚ

972: 2023/08/14(月)02:58 ID:3uOM3Iey(59/87) AAS
必ず
P≅ℚまたはP≅ℤₚ

任意の数体の標数は0

973: 2023/08/14(月)02:59 ID:3uOM3Iey(60/87) AAS
chK=0、chK=p

974: 2023/08/14(月)03:10 ID:3uOM3Iey(61/87) AAS
KとK'はFの拡大体

975: 2023/08/14(月)03:11 ID:3uOM3Iey(62/87) AAS
φ: K→K'
Fの元を不変に保つ

976: 2023/08/14(月)03:13 ID:3uOM3Iey(63/87) AAS
単射準同型g: α→α^g
α∈K

977: 2023/08/14(月)03:14 ID:3uOM3Iey(64/87) AAS
F単射準同型

978: 2023/08/14(月)03:15 ID:3uOM3Iey(65/87) AAS
K'の上への単射準同型ならば
F同型写像

979: 2023/08/14(月)03:16 ID:3uOM3Iey(66/87) AAS
K=K'ならばF自己同型写像

980: 2023/08/14(月)03:18 ID:3uOM3Iey(67/87) AAS
準同型写像→同型写像→自己同型写像

981: 2023/08/14(月)03:18 ID:3uOM3Iey(68/87) AAS
単射+全射→全単射

982: 2023/08/14(月)03:19 ID:3uOM3Iey(69/87) AAS
α→αg