[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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863: 2023/01/17(火)20:21 ID:75HAp8uQ(13/19) AAS
(Z/5Z)×を{1,2,3,4}で表す
n(ζ5_k)=(ζ5_k)^n=ζ5_kn (ただしknは mod 5で考える)
例えばn=2なら
2(ζ5_1)=(ζ5_1)^2=ζ5_2
2(ζ5_2)=(ζ5_2)^2=ζ5_4
2(ζ5_4)=(ζ5_4)^2=ζ5_3
2(ζ5_3)=(ζ5_3)^2=ζ5_1
で、2の逆元は3である
3(ζ5_1)=(ζ5_1)^3=ζ5_3
3(ζ5_3)=(ζ5_3)^3=ζ5_4
省9
864(1): 2023/01/17(火)20:29 ID:L4OJW2PV(2/3) AAS
>（わざわざ原始根を考える必要ない）
これが「1の原始n乗根」の意味だとしよう。
すると、「わざわざ原始n乗根を考える必要ない」となるが
根本的な誤り。どの原始n乗根も代数的には等価
という意味で任意性があるが、原始n乗根で
なければ等価ではないので、区別する必要がある。
-ζ_55は「110乗して初めて1に等しくなる」
という代数的性質を持つので、ζ_110と考えてもよいが
ζ_55とは区別されるということ。
865: 2023/01/17(火)20:35 ID:75HAp8uQ(14/19) AAS
>>864
>-ζ_55は「110乗して初めて1に等しくなる」
>という代数的性質を持つので、ζ_110と考えてもよいが
>ζ_55とは区別されるということ。
そもそもｎが奇数なら
-ζ_nはζ_nではない
(ζ_nが複数個ある、としているから
例えばnが偶数のとき、-ζ_n=ζ_nと書いたからといって
移項して2ζ_n=0なんてやってはいけないｗ)
866: 2023/01/17(火)20:39 ID:75HAp8uQ(15/19) AAS
(Z/5Z)×={ζ5_1,ζ5_2,ζ5_3,ζ5_4}
などと考えることができんのも分からん🐎🦌に
ガロア理論が分かるわけない
867: 2023/01/17(火)20:45 ID:75HAp8uQ(16/19) AAS
ところで、小学校の算数で、掛け算に順序があるという考えがあるが
これは掛け算を群の二項演算ではなく集合への群の作用と考えているのかもしれん
868: 2023/01/17(火)20:51 ID:75HAp8uQ(17/19) AAS
例えば
３倍して４倍するのと、
４倍して３倍するのは、
もちろん同じ１２倍である
一方
対象としての３を４倍して１２という対象を得るのと
対象としての４を３倍して１２という対象を得るのは
違う
869: 2023/01/17(火)20:55 ID:75HAp8uQ(18/19) AAS
🐎🦌は人の話を聞かない
自分は絶対に正しいと思い込んでる
それがそもそも間違ってるとは気づかない
だから永遠に中卒レベルの🐎🦌のままである
870(1): 2023/01/17(火)21:00 ID:pQX0zaUG(2/3) AAS
葬式は一回でいいけど
お別れ会はあった方がよいと思う
871: 2023/01/17(火)21:03 ID:75HAp8uQ(19/19) AAS
ところで、５つある２の5乗根全体の集合も、もちろん群ではない
根を巡回させる群（Z/5Z）は{1,ζ5_1,ζ5_2,ζ5_3,ζ5_4}と書ける
なぜなら、例えばζ5_1(2^(1/5))は、ζ5_1*2^(1/5)と書けるから
872: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/17(火)21:05 ID:6qoiGrEF(5/8) AAS
>>858
>Abhyankarさん
ありがとう
勉強不足で、Abhyankarさん、初耳です
検索すると、下記か
うーん、なるほど
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Abhyankar
Abhyankar is a surname native to the Indian state of Maharashtra. Abhyankar surname is found among Chitpavan Brahmin community.[1][2]
画像ﾘﾝｸ[jpg]:upload.wikimedia.org
省12
873(1): 2023/01/17(火)21:07 ID:pQX0zaUG(3/3) AAS
追悼研究会で十分かな
874(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/17(火)22:51 ID:6qoiGrEF(6/8) AAS
>>870
>葬式は一回でいいけど
>お別れ会はあった方がよいと思う
同意
お別れの会は、きっとありますよ
あれだけの人だったんだから
個人的な数学の貢献のみならず
多くの弟子さんとの共同での数学への貢献は大きいですよね
コロナの情勢次第だけれど
リアルとネットと両方かもしれないが
省1
875: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/17(火)22:56 ID:6qoiGrEF(7/8) AAS
>>873
>追悼研究会で十分かな
追悼研究会は、それはそれで素晴らしいと思いますけど
「佐藤の数学のその後 21世紀版」みたいな
876(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/17(火)23:08 ID:6qoiGrEF(8/8) AAS
>>859
>外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>『1 の n乗根の内、m (< n) 乗しても決して 1 にならず、
> n乗して初めて 1 になるものは原始的 (primitive) であるという。』
>
>pは素数とする。
> 1のp乗根は
>ζp＝cos 2πk/p + i sins 2πk/p
>で k=1,2,・・p-1 のどれでもいい
>なぜなら、どれもpと互いに素だから
省15
877(1): 2023/01/17(火)23:17 ID:L4OJW2PV(3/3) AAS
>・そう、n=p p奇素数のときは、k=1,2,・・p-1 のどれでもいい。どれもpと互いに素だから
>・そして、一般のn (p奇素数に限らない)のときでも、k=1は常に、任意の整数nと互いに素だ
>・まあいえば、スペードのエースみたいなもので、オールマイティの最強カードですよｗ
「だから」ζp＝cos 2πk/p + i sins 2πk/pにおいてk=1が「特別だ」
と思ってるなら根本的な誤り。
>言い訳を、すればするほど
>墓穴が大きくなるなｗ
お前がな！ｗ
878(1): 2023/01/18(水)00:08 ID:MPG1lU5T(1) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:kadenfan.hitachi.co.jp
日立、数学の学問「トポロジー最適化」を設計に採用し、掃除機のパイプの軽量化に成功
879: 2023/01/18(水)06:28 ID:RjalPuZZ(1/7) AAS
>>874
>同意
サルの同意は無用
書き込むな🐎🦌
880: 2023/01/18(水)06:33 ID:RjalPuZZ(2/7) AAS
>>876 ＞言い訳を、すればするほど墓穴が大きくなるな
>>877 ＞お前がな！
その通り！！！ｗｗｗｗｗｗｗ
サル１は黙れ 何で書き込む？ 嘲り笑われるだけなのに
それとも嘲り笑われても ボクはここにいると認められたいのか？
881: 2023/01/18(水)06:37 ID:RjalPuZZ(3/7) AAS
＞一般のn のときでも、k=1は常に、任意の整数nと互いに素だ
３以上の任意の自然数ｎで、ｍ＜ｎかつ１でないｍで、ｎと素なものが存在する
サルはそんなこともわからんのか？
882: 2023/01/18(水)06:42 ID:RjalPuZZ(4/7) AAS
サルは中卒の癖に国立大学卒と学歴詐称し
高校数学の三角関数と複素数も理解できんのに
自分は数学の１から１０まで分かってるかのごとき顔をして
聞きかじった専門用語をひたすら検索し出てきた結果を読まずにコピペ
これで自分が賢いと承認されると自慰行為にふける 実にイカ臭い
サルはサルらしく、数学には一切興味持たず
政治関係の板で「ニッポン万歳！ニッポン最高！」と絶叫してればいい
自分の自慢しかしたがらない それが人になれないサル
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