[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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1(23): 2022/07/31(日)15:45 ID:QgOwogiU(1/6) AAS
クレレ誌：
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)
そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；
＜前スレ＞
純粋・応用数学（含むガロア理論）10
2chｽﾚ:math
省16
983(1): 2022/12/22(木)00:11 ID:U2wpEVxC(2/6) AAS
1=雑談にガロア理論は無理です。
貴方向けの課題を前に用意しておきましたよ。
まずは自分がそれをやってみましょう。
>>843
>3次方程式のカルダノの解法で得られる3つの根から
>加減乗除で3乗根の部分を取り出せないことを
>泥臭い計算で確かめること。
984: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/22(木)06:27 ID:CT6RQiGn(1) AAS
>>983
おサルさんへの課題
「3次方程式のカルダノの解法で得られる3つの根から
加減乗除で3乗根の部分を取り出せないことを
泥臭い計算で確かめること。」
”取り出せないこと”の理解は、おサルさんには無理じゃないかな
ω（１の３乗根）を使えば、取り出せるし、
それはおサルさんでも計算すればわかるけど
ここでいう”加減乗除”で認められる数の中に、
ωを含まないからそれはできないってことだよね
省10
985(2): 2022/12/22(木)10:15 ID:o2STx9rz(1) AAS
なぜ、ガウスの子孫が数学者とか物理学者とか言語学者などにならずに、
靴屋さんになったりしたのだろうか？ガウスの職は天文台長だったわけだが、
昼は寝て夜に観測してたのかな？
986: 2022/12/22(木)10:40 ID:7+KwwHep(1/2) AAS
>>985
才能って遺伝しないもんなのね
987: 2022/12/22(木)10:50 ID:7+KwwHep(2/2) AAS
>>981
>x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
>の根の フーリエ級数か、フーリエ変換か、離散フーリエ変換か
>どれかで、何か実際の例をしめして下さい
え？君、上の方程式のラグランジュの分解式の値の計算できないの？
それでガロアゲームクリアとかいってんの？
呆れた １面でゲームオーバーじゃん！
988(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)11:51 ID:pIX7wrc1(1/5) AAS
>>982
>円分体の数のべき根表示を計算するなら、最も効率的
>（古典的によく研究されている）計算法はあります。
>教えませんがｗ
>これをフーリエ級数として解釈したところで
>計算上は何も変わりません。
ふっ、ぐだぐだと
言い訳をつらねるねぇ～！ｗ
下記のおっさんの
「これはオリジナルな論なので、反論があれば歓迎する」
省13
989: 2022/12/22(木)12:03 ID:5XpbsjKj(1) AAS
>>988
>(これは)”円分体の数のべき根表示を計算する”限定だったのかぁ〜？！！
巡回方程式限定ね
え？1はそんな基本的なこともわかってなかったの？
990(1): 2022/12/22(木)12:16 ID:aC8lephT(1) AAS
>>985
よく誤解されているけど、決して能力や閃きが先にあって膨大な労力をする訳ではない
ガウスのような能力や閃きを得るには膨大な労力を要する
多分ガウスの場合もそうだろう
多分、ガウスの子孫は幼少期に膨大な努力が出来なくて現在のように靴屋になったのだろう
ま、ドイツでは靴屋もマイスター扱いじゃないか
991(1): 2022/12/22(木)12:59 ID:5KL1nfbk(1/2) AAS
>>990
アメリカに行った、ガウスの二人の息子は
世間的には成功者なんだけどね
母親が病弱だったせいで、
いい子供時代を送れなかったようだけど
ガウスは息子を数学者にするつもりはなかったらしい
あとアメリカ行きにも反対したらしい
長男はかわいがったけど下の息子たちは
そうでもなかったらしい
全部wikipediaに書いてあったことだけどね
992(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)13:09 ID:pIX7wrc1(2/5) AAS
>>988 追加
(引用開始)
>円分体の数のべき根表示を計算するなら、最も効率的
>（古典的によく研究されている）計算法はあります。
>教えませんがｗ
>これをフーリエ級数として解釈したところで
>計算上は何も変わりません。
ふっ、ぐだぐだと
言い訳をつらねるねぇ～！ｗ
下記のおっさんの
省29
993(1): 2022/12/22(木)13:21 ID:5KL1nfbk(2/2) AAS
>>992
>数学ではそれ(円分体で成功した方法)を、
>円分体以外に拡張、一般化することが
>あるべき姿だろう？
とかなんとか言った後に
ガウスによるレムニスケートの等分による
モジュラー方程式の解法でも説明するなら
格好が付くんだが
なんだ阿呆の憎たれ口だけか、チッ
994: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)14:20 ID:pIX7wrc1(3/5) AAS
>>991
>アメリカに行った、ガウスの二人の息子は
>世間的には成功者なんだけどね
>母親が病弱だったせいで、
>いい子供時代を送れなかったようだけど
>ガウスは息子を数学者にするつもりはなかったらしい
ありがとう
それ面白いね
995: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)14:25 ID:pIX7wrc1(4/5) AAS
>>993
> ガウスによるレムニスケートの等分による
> モジュラー方程式の解法でも説明するなら
> 格好が付くんだが
ありがとう
次スレには、
余白は十分あるよ
996: 2022/12/22(木)14:32 ID:U2wpEVxC(3/6) AAS
レムニスケート等分もアーベル方程式だから
原理的には同じだよ。アーベルがやってる。
ガロア理論で考えた方が見通しがいいだろう。
997(1): 2022/12/22(木)14:43 ID:U2wpEVxC(4/6) AAS
巡回方程式のべき根解法=フーリエ級数展開の類似
は勿論、円分体限定の話じゃないよ。
ガロア群が巡回群であれば全く同じ。
σ(a^{1/n})=a^{1/n}ζ_n^k
と作用するのが
exp(2πi(x+y))=exp(2πix)exp(2πiy)
と作用する、さらに
σ∈G （Gはガロア群）とy∈R/Z
の類似を見ているわけ。多分、代数系の数学者に訊けば
「当たり前だよ」くらいに言われると思う。
省1
998: 2022/12/22(木)14:57 ID:U2wpEVxC(5/6) AAS
素人（ただしど素人除く）向けの課題
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
の下の方にある、ガウス和ヤコビ和とガンマ函数ベータ函数に
類似の公式が成立する理由をきっちり説明すること。
999: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)14:57 ID:pIX7wrc1(5/5) AAS
>>997
>巡回方程式のべき根解法=フーリエ級数展開の類似
>は勿論、円分体限定の話じゃないよ。
>ガロア群が巡回群であれば全く同じ。
ありがとね
それなら、そういう説明すれば、良いよね
あと、「フーリエ級数展開の類似」と見るメリットの補足がほしいね
つまり、フーリエ級数展開にはこういう性質があって、その性質が使えるみたいな
1000: 2022/12/22(木)15:22 ID:U2wpEVxC(6/6) AAS
>「フーリエ級数展開の類似」と見るメリット
「べき根解法」が昔流行ったただのパズルではなく
数学的にも一定の意味があるということ
さらに、数学的に「自然なもの」とはどういうものか
を示している。
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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