[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)
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911(2): [sag] 2022/05/05(木)00:32 ID:IiIFq43w(1) AAS
宇宙を持ち出したために、理論そのものが
数学ではなくなってしまってる可能性あり
912(3): 2022/05/05(木)01:43 ID:UyqL+mAv(1/2) AAS
数学ではなくなるとかいう意味不明なことを言われても
913(1): 2022/05/05(木)07:07 ID:taeoXn8G(1) AAS
>>911
宇宙（数学）という用語自体は、従来より数理論理学の用語だが？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。
数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。
914(1): 2022/05/05(木)09:14 ID:9NutQO/r(1/4) AAS
>>911-913
>数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。
同意です
グロタンディーク宇宙は、下記を要約すれば、
「誤って真のクラスに対して言及する心配を無くすために
宇宙の公理を仮定し（強到達不能基数の存在も仮定する）、グロタンディーク宇宙を用いる」
ってことですね
グロタンディーク宇宙を、一つ作っておけば、
この中で”グロタンディーク宇宙は非常に広大であり、これはありとあらゆる数学的構造を充足させる”
となって、”誤って真のクラスに対して言及する心配”が無いのです
省5
915: 2022/05/05(木)09:14 ID:9NutQO/r(2/4) AAS
>>914
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
宇宙 (数学)
圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である。例えば、グロタンディーク宇宙 U における2つの集合の和集合も U の内部にある。同様に、共通部分、順序対、冪集合などもまた U の内部にある。これは上記の上部構造に類似している。グロタンディーク宇宙の利点は、それが実際の集合であって真のクラスではないことである。
誤って真のクラスに対して言及する心配もなくなる。
なぜならグロタンディーク宇宙は非常に広大であり、これはありとあらゆる数学的構造を充足させるからだ。
グロタンディーク宇宙において作業している場合、数学者はしばしば宇宙の公理を仮定する。"任意の集合 x に対し、x ∈U となるような宇宙 U が存在する。" この公理の重要な点は、任意の集合がいくつかの U に対して U-small が検討できることである。つまり一般的なグロタンディーク宇宙に内部で、任意の独立変数が適用されるということである。この公理は強到達不能基数の存在と密接に関係している。
省2
916(1): 2022/05/05(木)09:38 ID:8nBR0rJh(1) AAS
宇宙は宇宙、数学は数学
ショルツェが言ってるのは
結局そういうことでは？
917: 2022/05/05(木)10:59 ID:9NutQO/r(3/4) AAS
ショルツェ氏は、宇宙という用語は使っていない
しっかり無視して、混乱させられていない
その上で、ｊ→ｊ^2 という 対応というか変換というか
そこを突っ込んで、「変だよ！」と言っています（下記ＳＳ文書）
対して望月氏は、”「変だよ！」は、誤読だ”と言っています（かれのブログより）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
Date: August 23, 2018.
P8
省3
918(1): 2022/05/05(木)11:45 ID:UyqL+mAv(2/2) AAS
IUTがこれまでの数学の公理とぶつかるっていうのは過大評価じゃないの？
宇宙って言っても例えだし
919: 2022/05/05(木)11:47 ID:dwPt7dms(1) AAS
応援団の加藤先生がそう言ってるんだからそうなんやろ
920: 2022/05/05(木)15:37 ID:I+aW1bjn(1) AAS
あいつはほっとけ。理論とは何の関係もないやつだ。
921(1): 2022/05/05(木)17:45 ID:1S3b5+W3(1) AAS
>>916
＞宇宙は宇宙、数学は数学
＞ショルツェが言ってるのは
＞結局そういうことでは？
まさかショルツェが
＞宇宙は宇宙、数学は数学
と本当に言ったの？
数理論理学の「宇宙」の用語がわかってないレベルなの？
＞数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。
省6
922: 2022/05/05(木)18:56 ID:9NutQO/r(4/4) AAS
>>921
>望月は、宇宙は自分のネーミングしたのではなく、前からあるのを使ったと言っているので、
>宇宙と言う用語が変だと言っても、ネーミングした本人でないと言っているのに、拘っても仕方ない。
同意です
数学用語も時代で変遷する
昔、永田雅宜『可換体論』のころ、体は可換とは限らないものだった。（だから、”可換体”）
いま、体は可換がベースです。非可換は、「斜体」とか「可除環」とかいう
宇宙も同じで、昔の用語の宇宙を使う人が居るってことですね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
斜体は加減乗除が可能な代数系である[1][注 1]。除法の可能な環であるという意味で可除環ともいう[3]。
省21
923: 2022/05/05(木)20:30 ID:E8+qQuD9(1) AAS
まゆちゃん ファンです
924(1): クレタ人 2022/05/06(金)00:23 ID:ErnGlmdM(1) AAS
ゴールドバッハ予想の証明
宇宙Aの素数と
宇宙Bのプラクティカル数と
をつなぐ
宇宙Bではゴールドバッハ予想が成り立つ
IUTにより
宇宙Aでもゴールドバッハ予想が成り立つ
証明終
925(3): 2022/05/06(金)03:42 ID:4yDVw3Rb(1) AAS
IUTは宇宙を使って壮大なトートロジーになっちゃってるんかな
926(3): 2022/05/06(金)06:45 ID:f7kU6wic(1/6) AAS
>>924-925
宇宙Aと宇宙Bとの対応を作って
宇宙Aで難しい問題を、宇宙Bの中では易しい問題に出来て、そこで解を出して、宇宙Bの解を宇宙Aの解に変換しなす
という理論は、すでに例があるよ
理論物理学で、AdS/CFT対応です
宇宙A：CFT空間、宇宙B：AdS空間 です
詳しくは下記を
なお、”この対応は弦理論やM-理論のことばで定式化される”とあるように、理論物理学者は”弦理論”を使います
”弦理論”を否定するwoitは、三流です
(参考)
省17
927(1): 2022/05/06(金)09:20 ID:dgVmC0G+(1) AAS
なんでこのバカ自分が超弦理論の事わかるつて思えるんやろ
928: 2022/05/06(金)10:32 ID:7veM+Bi3(1/3) AAS
>>927
レスありがとう
だが
論点ずれているよ
おれが言っているのは
（>>926より再録）
「宇宙Aと宇宙Bとの対応を作って
宇宙Aで難しい問題を、宇宙Bの中では易しい問題に出来て、そこで解を出して、宇宙Bの解を宇宙Aの解に変換しなす
という理論は、すでに例があるよ」
ってことだけ
省1
929(1): 2022/05/06(金)11:19 ID:IZJrTy6i(1) AAS
アナロジーとして出してるだけで理解は一切してないってことか
モッチーも宇宙なんて例えば使わずに理論の規模に見合った比喩で済ませておけばよかったのに
930(2): 2022/05/06(金)11:37 ID:FGQ+quBD(1) AAS
物理コンプレックスを持っていない一流数学者はいない
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