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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/
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910: １３２人目の素数さん [] 2022/05/04(水) 20:17:50.08 ID:GBk2MoT6 >>908 たまたま、書棚の下記 [フィールズ賞業績紹介] ヴェンカテシュがあって、手に取って見たところ P46 ”抽象的な定理を与えた後に簡単に具体例を紹介し、読者が置いてけぼりにならないよう細やかに配慮していることが挙げられる。 ひとつひとつの説明が丁寧なのである。数学の論文は得てして「分かる人にだけ伝わればよい」というスタンスになりがちである。 これは一般の数学者が傲慢な性格だと言っているわけではなく、現実問題としてページ数の多い論文は雑誌にも読者にも敬遠されがちなので、 ある程度細かい説明を削らざるを得ないのである。 これに対しヴェンカテシュの論文にはそういった印象がほとんどなく、1人でも多くの研究者に自分の研究を理解してもらいたいという気持ちがよく伝わってくる” とあった 普通の数学者は、上記に加えて、「論文をギャップなく書く」のに必死で、細かい気配りの余裕がないのでしょう ヴェンカテシュは、余裕があるんだ で、望月IUTは、このヴェンカテシュの精神 「1人でも多くの研究者に自分の研究を理解してもらいたいという気持ちがよく伝わってくる」 を、見習って欲しい 分かってもらおうと 丁寧に説明することは、決して悪いことではないと思う https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/7946.html 数学セミナー 2019年2月号 [フィールズ賞業績紹介] ヴェンカテシュ……宗野惠樹 42 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%86%E3%82%B7%E3%83%A5 アクシェイ・ヴェンカテシュ 2018年、ヴェンカテシュは、解析的整数論、等質力学(homogeneous dynamics)、トポロジー、表現論の融合により、フィールズ賞を授与された[5][6]。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/910
911: １３２人目の素数さん [sag] 2022/05/05(木) 00:32:06.59 ID:IiIFq43w 宇宙を持ち出したために、理論そのものが 数学ではなくなってしまってる可能性あり http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/911
912: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/05(木) 01:43:14.28 ID:UyqL+mAv 数学ではなくなるとかいう意味不明なことを言われても http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/912
913: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/05(木) 07:07:51.23 ID:taeoXn8G >>911 宇宙（数学）という用語自体は、従来より数理論理学の用語だが？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。 数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/913
914: １３２人目の素数さん [] 2022/05/05(木) 09:14:09.57 ID:9NutQO/r >>911-913 >数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。 同意です グロタンディーク宇宙は、下記を要約すれば、 「誤って真のクラスに対して言及する心配を無くすために 宇宙の公理を仮定し（強到達不能基数の存在も仮定する）、グロタンディーク宇宙を用いる」 ってことですね グロタンディーク宇宙を、一つ作っておけば、 この中で”グロタンディーク宇宙は非常に広大であり、これはありとあらゆる数学的構造を充足させる” となって、”誤って真のクラスに対して言及する心配”が無いのです では、望月IUTは、上記のグロタンディーク宇宙の外か？ まさかね。だから、望月IUTの宇宙と、下記におけるグロタンディーク宇宙とは別ものでしょう あと、いまどきの数学科の学部と修士の講義では、普通”宇宙”という用語は、ほとんど使わないのでは？ そこらも、SGAのグロタンディーク宇宙に拘る望月氏（本当は勘違い）とのずれを感じます つづく http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/914
915: １３２人目の素数さん [] 2022/05/05(木) 09:14:32.25 ID:9NutQO/r >>914 つづき (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 宇宙 (数学) 圏論 圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である。例えば、グロタンディーク宇宙 U における2つの集合の和集合も U の内部にある。同様に、共通部分、順序対、冪集合などもまた U の内部にある。これは上記の上部構造に類似している。グロタンディーク宇宙の利点は、それが実際の集合であって真のクラスではないことである。 誤って真のクラスに対して言及する心配もなくなる。 なぜならグロタンディーク宇宙は非常に広大であり、これはありとあらゆる数学的構造を充足させるからだ。 グロタンディーク宇宙において作業している場合、数学者はしばしば宇宙の公理を仮定する。"任意の集合 x に対し、x ∈U となるような宇宙 U が存在する。" この公理の重要な点は、任意の集合がいくつかの U に対して U-small が検討できることである。つまり一般的なグロタンディーク宇宙に内部で、任意の独立変数が適用されるということである。この公理は強到達不能基数の存在と密接に関係している。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/915
916: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/05(木) 09:38:37.50 ID:8nBR0rJh 宇宙は宇宙、数学は数学 ショルツェが言ってるのは 結局そういうことでは？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/916
917: １３２人目の素数さん [] 2022/05/05(木) 10:59:46.71 ID:9NutQO/r ショルツェ氏は、宇宙という用語は使っていない しっかり無視して、混乱させられていない その上で、ｊ→ｊ^2 という 対応というか変換というか そこを突っ込んで、「変だよ！」と言っています（下記ＳＳ文書） 対して望月氏は、”「変だよ！」は、誤読だ”と言っています（かれのブログより） https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/protectedpdf-2018-08/SS2018-08.pdf Why abc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX Date: August 23, 2018. P8 The (j-th) concrete Θ-pilot object defines a natural Arakelov divisor whose Arakelov degree equals j^2 times the Arakelov degree of the q-pilot object. Ｐ10 The conclusion of this discussion is that with consistent identifications of copies of real numbers, one must in (1.5) omit the scalars j^2 that appear, which leads to an empty inequality. http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/917
918: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/05(木) 11:45:03.00 ID:UyqL+mAv IUTがこれまでの数学の公理とぶつかるっていうのは過大評価じゃないの？ 宇宙って言っても例えだし http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/918
919: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/05(木) 11:47:05.29 ID:dwPt7dms 応援団の加藤先生がそう言ってるんだからそうなんやろ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/919
920: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/05(木) 15:37:52.70 ID:I+aW1bjn あいつはほっとけ。理論とは何の関係もないやつだ。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/920
921: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/05(木) 17:45:21.59 ID:1S3b5+W3 >>916 ＞宇宙は宇宙、数学は数学 ＞ショルツェが言ってるのは ＞結局そういうことでは？ まさかショルツェが ＞宇宙は宇宙、数学は数学 と本当に言ったの？ 数理論理学の「宇宙」の用語がわかってないレベルなの？ ＞数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。 特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のこと、を宇宙の用語で呼ぶと定めた、ということだけですね。 >>918氏の言われるように、＞宇宙って言っても例えだし、 別にそれを他の呼び方で呼べば、違う名称だったのだろう。 あとはネーミングのセンスだけど、 望月は、宇宙は自分のネーミングしたのではなく、前からあるのを使ったと言っているので、 宇宙と言う用語が変だと言っても、ネーミングした本人でないと言っているのに、拘っても仕方ない。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/921
922: １３２人目の素数さん [] 2022/05/05(木) 18:56:18.93 ID:9NutQO/r >>921 >望月は、宇宙は自分のネーミングしたのではなく、前からあるのを使ったと言っているので、 >宇宙と言う用語が変だと言っても、ネーミングした本人でないと言っているのに、拘っても仕方ない。 同意です 数学用語も時代で変遷する 昔、永田雅宜『可換体論』のころ、体は可換とは限らないものだった。（だから、”可換体”） いま、体は可換がベースです。非可換は、「斜体」とか「可除環」とかいう 宇宙も同じで、昔の用語の宇宙を使う人が居るってことですね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%9C%E4%BD%93_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 斜体は加減乗除が可能な代数系である[1][注 1]。除法の可能な環であるという意味で可除環ともいう[3]。 非可換な積を持つ体を非可換体（ひかかんたい、non-commutative field, corps non commutatif）という[2]。 参考文献 永田雅宜『可換体論』裳華房〈数学選書6〉、1985年、新版。ISBN 978-4-7853-1309-8。 https://math-note.xyz/algebra/basis-of-algebra/ 代数学の基本 群・環・体の定義と具体例をゼロから解説 2017/8/4 2022/5/5 あーるえぬ｜数学のあれこれ 5 体の定義と具体例 5.1 体の定義 5.2 体の具体例 体の定義 「可換環の全ての元に逆元が存在する」という条件を付け加えたものが体というわけです． 大雑把に言えば，体は可換な加乗除ができる集合ということですね． なお， ・加法単位元０以外の全ての元に逆元を持つ環を可除環 (division ring) ・非可換な可除環を斜体 (skew field) といいます．ただし，「可除環」と「斜体」の定義を同じとする流儀もあるので注意が必要です． ご参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%9C%E4%BD%93 斜体（しゃたい、英: oblique type）とは、書体の形態のひとつで、「傾いた書体」のこと。斜字体とも。通常、水平線は水平のまま、垂直線を右に倒すように傾けてデザインしたものである。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/922
923: １３２人目の素数さん [] 2022/05/05(木) 20:30:53.18 ID:E8+qQuD9 まゆちゃん ファンです http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/923
924: クレタ人 [] 2022/05/06(金) 00:23:29.10 ID:ErnGlmdM ゴールドバッハ予想の証明 宇宙Aの素数と 宇宙Bのプラクティカル数と をつなぐ 宇宙Bではゴールドバッハ予想が成り立つ IUTにより 宇宙Aでもゴールドバッハ予想が成り立つ 証明終 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/924
925: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/06(金) 03:42:23.13 ID:4yDVw3Rb IUTは宇宙を使って壮大なトートロジーになっちゃってるんかな http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/925
926: １３２人目の素数さん [] 2022/05/06(金) 06:45:47.40 ID:f7kU6wic >>924-925 宇宙Aと宇宙Bとの対応を作って 宇宙Aで難しい問題を、宇宙Bの中では易しい問題に出来て、そこで解を出して、宇宙Bの解を宇宙Aの解に変換しなす という理論は、すでに例があるよ 理論物理学で、AdS/CFT対応です 宇宙A：CFT空間、宇宙B：AdS空間 です 詳しくは下記を なお、”この対応は弦理論やM-理論のことばで定式化される”とあるように、理論物理学者は”弦理論”を使います ”弦理論”を否定するwoitは、三流です (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT%E5%AF%BE%E5%BF%9C AdS/CFT対応（AdS/CFTたいおう、anti-de Sitter/conformal field theory correspondence）は理論物理学における対応関係でヤン＝ミルズ理論に似た理論を含む共形場理論 (CFT)及び反ド・ジッター空間(anti-de Sitter; AdS)を用いた量子重力の理論を対応付けるものである。この対応関係はマルダセーナ双対(マルダセーナそうたい、Maldacena duality)あるいはゲージ／重力双対(ゲージ／じゅうりょくそうたい、gauge/gravity duality)とも呼ばれる。この対応は弦理論やM-理論のことばで定式化される。 この双対性は弦理論と量子重力の理解の主要な発展を象徴するものである[1]。 双対性は強結合（英語版）の場の量子論の研究への強力なツールを提供している[2]。この双対性の有益さの大半は、強弱双対性から来ている。つまり、場の量子論が強い相互作用である場合に、重力理論の側は弱い相互作用であるので、数学的に取り扱い易くなっている。この事実は、強結合の理論を強弱対称性により数学的に扱い易い弱結合の理論に変換することにより、原子核物理学や物性物理学での多くの研究に使われてきている。 AdS/CFT対応は量子重力におけるアイデアのホログラフィック原理の最も成功した成果といえる。 目次 1 背景 1.1 量子重力と弦理論 1.2 場の量子論 2 対応のオーバービュー 2.1 反ド・ジッター空間の幾何学 2.2 AdS/CFTのアイデア 2.3 対応の例 4 場の量子論への応用 4.1 核物理学 4.2 凝縮系物性 4.3 批判 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/926
927: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/06(金) 09:20:48.91 ID:dgVmC0G+ なんでこのバカ自分が超弦理論の事わかるつて思えるんやろ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/927
928: １３２人目の素数さん [] 2022/05/06(金) 10:32:27.27 ID:7veM+Bi3 >>927 レスありがとう だが 論点ずれているよ おれが言っているのは （>>926より再録） 「宇宙Aと宇宙Bとの対応を作って 宇宙Aで難しい問題を、宇宙Bの中では易しい問題に出来て、そこで解を出して、宇宙Bの解を宇宙Aの解に変換しなす という理論は、すでに例があるよ」 ってことだけ ”自分が超弦理論の事わかる”とは、一言も言ってないよ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/928
929: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/06(金) 11:19:12.87 ID:IZJrTy6i アナロジーとして出してるだけで理解は一切してないってことか モッチーも宇宙なんて例えば使わずに理論の規模に見合った比喩で済ませておけばよかったのに http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/929
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