[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)
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905(1): 2022/05/04(水)02:50 ID:VC0XffWw(1/2) AAS
相対性理論を英語圏に紹介して広めたアーサー・エディントンのような存在が必要かも
一人の人間が発信するだけでは駄目で複数の人がそれぞれの言葉で語り直すことによって
理論は広まっていく
906: 2022/05/04(水)07:21 ID:GBk2MoT6(1/4) AAS
レスありがとうございます。
>>905
>相対性理論を英語圏に紹介して広めたアーサー・エディントンのような存在が必要かも
同意です。東工大に期待したい。東工大で、「IUT入門」みたいな講義で1年ものをやったらどうか？ 星先生にも協力を願って
>>904
>あのブログでのNHK批判周りは
>割とまともだと思ったがな。
NHKが、数学的に”まとはずれ”な部分がある にはその通りと思うけど
NHKは、天才スーパーサイヤ人ではないし、視聴者の多くも天才スーパーサイヤ人ではないからね
例えば、望月ブログ 外部ﾘﾝｸ:plaza.rakuten.co.jp
省13
907(2): 2022/05/04(水)11:21 ID:VC0XffWw(2/2) AAS
相対性理論を英語圏に紹介して広めたアーサー・エディントンのような存在が必要かも
一人の人間が発信するだけでは駄目で複数の人がそれぞれの言葉で語り直すことによって
理論は広まっていく
908(1): 2022/05/04(水)15:28 ID:GBk2MoT6(2/4) AAS
>>907
>一人の人間が発信するだけでは駄目で複数の人がそれぞれの言葉で語り直すことによって
>理論は広まっていく
完全同意
望月おじさん、きっと天才すぎ
彼は、数学で「難しくて理解できない」ということが殆ど無かったのかもしれない
望月ブログ 外部ﾘﾝｸ:plaza.rakuten.co.jp より
ファルティングス氏の場合
”大まかな方針・アイデアを聞いただけで理論の正否の判断が付くことがあるとしても、多くの場合、つまり読む側の研究者が偶々慣れ親しんでいる範囲から外れている数学的手法を用いる論文ですと、論文を丁寧に読んでなおかつ場合によっては相当の時間をその内容の消化・理解に費やさないと、論文の内容を理解することはできません。これは数学全般に通じる常識と言い切ってよいと思います。”
って、違う気がする
省11
909: 2022/05/04(水)15:58 ID:GBk2MoT6(3/4) AAS
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
下記で、3通りの証明の解説が出ている
（3次元）ポアンカレ予想についても、いろいろ解説が出ている
IUTにも、それがあっても良い時期じゃね？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
3 証明の発表とその後の発展
3.1 証明の発表と最終的な証明 (1993?1995)
3.2 その後の発展
6.1 ワイルズの証明の解説
省14
910: 2022/05/04(水)20:17 ID:GBk2MoT6(4/4) AAS
>>908
たまたま、書棚の下記 [フィールズ賞業績紹介] ヴェンカテシュがあって、手に取って見たところ
P46
”抽象的な定理を与えた後に簡単に具体例を紹介し、読者が置いてけぼりにならないよう細やかに配慮していることが挙げられる。
ひとつひとつの説明が丁寧なのである。数学の論文は得てして「分かる人にだけ伝わればよい」というスタンスになりがちである。
これは一般の数学者が傲慢な性格だと言っているわけではなく、現実問題としてページ数の多い論文は雑誌にも読者にも敬遠されがちなので、
ある程度細かい説明を削らざるを得ないのである。
これに対しヴェンカテシュの論文にはそういった印象がほとんどなく、1人でも多くの研究者に自分の研究を理解してもらいたいという気持ちがよく伝わってくる”
とあった
普通の数学者は、上記に加えて、「論文をギャップなく書く」のに必死で、細かい気配りの余裕がないのでしょう
省11
911(2): [sag] 2022/05/05(木)00:32 ID:IiIFq43w(1) AAS
宇宙を持ち出したために、理論そのものが
数学ではなくなってしまってる可能性あり
912(3): 2022/05/05(木)01:43 ID:UyqL+mAv(1/2) AAS
数学ではなくなるとかいう意味不明なことを言われても
913(1): 2022/05/05(木)07:07 ID:taeoXn8G(1) AAS
>>911
宇宙（数学）という用語自体は、従来より数理論理学の用語だが？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。
数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。
914(1): 2022/05/05(木)09:14 ID:9NutQO/r(1/4) AAS
>>911-913
>数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。
同意です
グロタンディーク宇宙は、下記を要約すれば、
「誤って真のクラスに対して言及する心配を無くすために
宇宙の公理を仮定し（強到達不能基数の存在も仮定する）、グロタンディーク宇宙を用いる」
ってことですね
グロタンディーク宇宙を、一つ作っておけば、
この中で”グロタンディーク宇宙は非常に広大であり、これはありとあらゆる数学的構造を充足させる”
となって、”誤って真のクラスに対して言及する心配”が無いのです
省5
915: 2022/05/05(木)09:14 ID:9NutQO/r(2/4) AAS
>>914
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
宇宙 (数学)
圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である。例えば、グロタンディーク宇宙 U における2つの集合の和集合も U の内部にある。同様に、共通部分、順序対、冪集合などもまた U の内部にある。これは上記の上部構造に類似している。グロタンディーク宇宙の利点は、それが実際の集合であって真のクラスではないことである。
誤って真のクラスに対して言及する心配もなくなる。
なぜならグロタンディーク宇宙は非常に広大であり、これはありとあらゆる数学的構造を充足させるからだ。
グロタンディーク宇宙において作業している場合、数学者はしばしば宇宙の公理を仮定する。"任意の集合 x に対し、x ∈U となるような宇宙 U が存在する。" この公理の重要な点は、任意の集合がいくつかの U に対して U-small が検討できることである。つまり一般的なグロタンディーク宇宙に内部で、任意の独立変数が適用されるということである。この公理は強到達不能基数の存在と密接に関係している。
省2
916(1): 2022/05/05(木)09:38 ID:8nBR0rJh(1) AAS
宇宙は宇宙、数学は数学
ショルツェが言ってるのは
結局そういうことでは？
917: 2022/05/05(木)10:59 ID:9NutQO/r(3/4) AAS
ショルツェ氏は、宇宙という用語は使っていない
しっかり無視して、混乱させられていない
その上で、ｊ→ｊ^2 という 対応というか変換というか
そこを突っ込んで、「変だよ！」と言っています（下記ＳＳ文書）
対して望月氏は、”「変だよ！」は、誤読だ”と言っています（かれのブログより）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
Date: August 23, 2018.
P8
省3
918(1): 2022/05/05(木)11:45 ID:UyqL+mAv(2/2) AAS
IUTがこれまでの数学の公理とぶつかるっていうのは過大評価じゃないの？
宇宙って言っても例えだし
919: 2022/05/05(木)11:47 ID:dwPt7dms(1) AAS
応援団の加藤先生がそう言ってるんだからそうなんやろ
920: 2022/05/05(木)15:37 ID:I+aW1bjn(1) AAS
あいつはほっとけ。理論とは何の関係もないやつだ。
921(1): 2022/05/05(木)17:45 ID:1S3b5+W3(1) AAS
>>916
＞宇宙は宇宙、数学は数学
＞ショルツェが言ってるのは
＞結局そういうことでは？
まさかショルツェが
＞宇宙は宇宙、数学は数学
と本当に言ったの？
数理論理学の「宇宙」の用語がわかってないレベルなの？
＞数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。
省6
922: 2022/05/05(木)18:56 ID:9NutQO/r(4/4) AAS
>>921
>望月は、宇宙は自分のネーミングしたのではなく、前からあるのを使ったと言っているので、
>宇宙と言う用語が変だと言っても、ネーミングした本人でないと言っているのに、拘っても仕方ない。
同意です
数学用語も時代で変遷する
昔、永田雅宜『可換体論』のころ、体は可換とは限らないものだった。（だから、”可換体”）
いま、体は可換がベースです。非可換は、「斜体」とか「可除環」とかいう
宇宙も同じで、昔の用語の宇宙を使う人が居るってことですね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
斜体は加減乗除が可能な代数系である[1][注 1]。除法の可能な環であるという意味で可除環ともいう[3]。
省21
923: 2022/05/05(木)20:30 ID:E8+qQuD9(1) AAS
まゆちゃん ファンです
924(1): クレタ人 2022/05/06(金)00:23 ID:ErnGlmdM(1) AAS
ゴールドバッハ予想の証明
宇宙Aの素数と
宇宙Bのプラクティカル数と
をつなぐ
宇宙Bではゴールドバッハ予想が成り立つ
IUTにより
宇宙Aでもゴールドバッハ予想が成り立つ
証明終
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