[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/

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836: １３２人目の素数さん [] 2022/04/30(土) 23:15:27.58 ID:Vf6bDvV+ >>835 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AF%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%82%A8%E3%83%AB フランソワ・ラリュエル（Francois Laruelle, 1937年8月22日 - ）は、フランスの哲学者。国際哲学コレージュとパリ第10大学ナンテールで教鞭を執った。1970年代初頭から執筆活動を開始し、これまでに約20冊の著作を発表している。高等師範学校の卒業生であるラリュエルは、非哲学（non-philosophy）という概念を提唱したことで知られる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E5%93%B2%E5%AD%A6 非哲学 (フランス語: non-philosophie）は、フランスの大陸哲学者フランソワ・ラリュエル（元国際哲学コレージュおよびパリ第十大学：ナンテール）が展開した概念である。 ラリュエルによる非哲学 ラリュエルは、（古代哲学から分析哲学、脱構築などに至る）あらゆる形態の哲学は、ある先行する決定を中心に構造化されているが、この決定に対して構成的に盲目のままであると主張する。ラリュエルがここで念頭に置いている「決定」は、世界を哲学的に把握するためになされる世界の弁証法的分割である。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/836

837: １３２人目の素数さん [] 2022/04/30(土) 23:42:10.40 ID:Vf6bDvV+ >>836 ＞ラリュエルによる非哲学 「ラリュエルによる非哲学」は、哲学か？ もし、Yesなら、”「ラリュエルによる非哲学」は哲学”となり矛盾 ”「ラリュエルによる非哲学」は、哲学ではない”？ では、それは何か？　きっと それを哲学的に考察する必要があるなｗ まあ、冗談ですが >望月新一氏の宇宙際タイヒミュラー理論に関するNHKの番組を観た。面白かった。 >一般向け説明を聞いただけなのだが、数学全体を一つの宇宙にして、 >全体をデュプリケートして二宇宙の関係を考えるという発想自体に猛反発、とのこと。 望月IUTの”二宇宙”とかは、用語”宇宙”の使用については、完全に望月先生の個人趣味で、世間一般の数学の用語の使い方からズレていると思います 実際、いまどき（21世紀）の数学の本や論文で、用語”宇宙”なんて、数学基礎論以外では出てこない（もし反例があれば教えて欲しい） 数学基礎論では、集合論や圏論の入れ物として、用語”宇宙”を使うようです 昔々、グロタンディークというフランスの数学者が居て、圏論の黎明期に、圏論の基礎として、グロタンディーク宇宙を考えたそうな（下記） 望月先生のは、それのパロディーらしい まあ、望月IUT”宇宙”は、関西風だじゃれみたいなものです（到達不能基数の議論はIUTには出てきませんしｗ） あんまり真剣に、目くじら立てないように、お願いします (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99 宇宙のアイデアは、アレクサンドル・グロタンディークが代数幾何において真のクラスを回避する方法として導入したことに起因する。 グロタンディーク宇宙は、すべての数学が実行可能な集合を与える（実際には、集合論のためのモデルを与える）。 宇宙の公理 (U) から巨大基数の公理 (C) が導かれることを示すために κ を基数とする。κ は集合なのでグロタンディーク宇宙 U の元である。U の濃度は κ より大きな強到達不能基数となる。 実際、任意のグロタンディーク宇宙はある κ に対し u(κ) の形となる。これはグロタンディーク宇宙と強到達不能基数の間の別の同値性を与えるものである http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/837

838: １３２人目の素数さん [] 2022/05/01(日) 00:02:42.01 ID:txhCGf0/ >>836 >ラリュエルによる非哲学 「ラリュエルによる非哲学」は、哲学か？ もし、Yesなら、”「ラリュエルによる非哲学」は哲学”となり矛盾 ”「ラリュエルによる非哲学」は、哲学ではない”？ では、それは何か？　きっと それを哲学的に考察する必要があるなｗ まあ、冗談ですが >望月新一氏の宇宙際タイヒミュラー理論に関するNHKの番組を観た。面白かった。 >一般向け説明を聞いただけなのだが、数学全体を一つの宇宙にして、 >全体をデュプリケートして二宇宙の関係を考えるという発想自体に猛反発、とのこと。 望月IUTの”二宇宙”とかは、用語”宇宙”の使用については、完全に望月先生の個人趣味で、世間一般の数学の用語の使い方からズレていると思います 実際、いまどき（21世紀）の数学の本や論文で、用語”宇宙”なんて、数学基礎論以外では出てこない（もし反例があれば教えて欲しい） 数学基礎論では、集合論や圏論の入れ物として、用語”宇宙”を使うようです 昔々、グロタンディークというフランスの数学者が居て、圏論の黎明期に、圏論の基礎として、グロタンディーク宇宙を考えたそうな（下記） 望月先生のは、それのパロディーらしい まあ、望月IUT”宇宙”は、関西風だじゃれみたいなものです（到達不能基数の議論はIUTには出てきませんしｗ） あんまり真剣に、目くじら立てないように、お願いします つづく http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/838

839: １３２人目の素数さん [] 2022/05/01(日) 00:25:04.02 ID:txhCGf0/ >>837 追加 (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(2015-02).pdf [17] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　（2015-02） （京都大学数理解析研究所 2015年02月）　　PDF P16 §4. 宇宙際性と遠アーベル幾何 主定理: O-link の 左辺に対して、軽微な不定性を除いて、右辺の「異質」な環構造しか用いない言葉により、 明示的なアルゴリズムによる記述を与えることができる。解釈:「狭いパイプ」でしか繋がっていないような状況(=例えば、 宇宙船にいる宇宙飛行士や地下の鉱山で働く作業員等)において、 限られた情報を賢く利用することによって「向こう側」の状況を復元し、 把握することができる。 P18 宇宙=集合に対するラベル付けの仕組み の変換 (引用終り) 以上 >>838 訂正 誤爆すまん >>837と同じです http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/839

840: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/01(日) 02:38:10.41 ID:6LpCNPT7 >>703 判決前例を知らないの？故意にしろテメェで曝した個人情報はテメェの責任でしかなくなる事が示され済み｡ しっかし、だから、女みたいな口調で書くなって言っとるじゃろ｡ しっかし、何ぞ？女の悪い所を煮詰めた様な雰囲気を滲み出させるほどの悪化が見受けられる、そのフェミニン口調は？ 知っとるか？男のド腐れは「桁違いの違う仕打ち」で治してやる事が出来るが 昭和の死語『女の腐ったのより酷い』奴は、『立場を落としつつ桁違いどころか次元が違う仕打ち』でないと治せん事を｡ 何故かは知らんが、育ちの男女差に理由がある様じゃ。外遊びしてる人間ほど空間認識能力や危機感が育つ事が 最近は言われとるが、そこに付け加え親が厳しく叱る時の男児女児の差にもある事は誰の目にも明らかじゃろう｡ つまりこれは男女差別的な評価ではあるが不当曲解評価ではなく正当事実評価である｡ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/840

841: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/01(日) 07:14:43.42 中卒下げマス　 「必要なのは、プログラムのコメントではなくプログラム自体」 に全く反論できず、フランス現代哲学とかいうホラ話に逃避 ほんとこいつ日本人失格のニホンザルだなｗ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/841

842: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/01(日) 07:29:10.88 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E5%93%B2%E5%AD%A6 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ラリュエルは、哲学の決定的構造は非哲学的にしか把握できないと主張している。 この意味で、非哲学は哲学についての科学である。 しかし、非哲学はメタ哲学ではない。 というのも、ラリュエル研究者のレイ・ブラシエが述べているように、 「哲学は既にその構成的な再帰性を通してメタ哲学的」だからである。 ブラシエはまた、非哲学を 「超越論的な公理を経て進行し、哲学的に解釈不可能な定理を生み出す 　哲学の理論的実践」と定義している。 非哲学の公理と定理が哲学的に解釈不可能である理由は、先に説明したように、 非哲学のようには哲学はその決定的構造を把握することができないからである。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 上記の説明から察するにラリュエル氏のいう「非哲学」なるものは 「前哲学」とでも呼んだほうがいいのではないか？ ついでにいうと「形而上学」はもともとメタフィジクスであるが これも「前物理学」と呼ぶのが本来の意味に即していると思う （なお、「メタ数学」は「数学体系を対象とする数学」であっても 数学以前を考察するものではないから「前数学」ではない） ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ラリュエルの非哲学と哲学との関係は、 非ユークリッド幾何学とユークリッドの仕事 と類比的に捉えられるべきである、と彼は主張している。 それは特にアラン・バディウのようなジャック・ラカンの哲学的相続者と対立している。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ラリュエル氏の説明に基づくなら、 ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学は それぞれ異なる哲学に対応するのであって、 彼のいう「非哲学」なるものは、むしろ 平行線公理の是非以前の「前ユークリッド幾何学」 と考えるべきではないかと思う http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/842

843: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/01(日) 07:35:45.30 ところで、推移律的な考えで接続していって 元のところに戻ってきたつもりが実はズレていた というのはまさにモノドロミーであるｗ 対数関数のリーマン面もらせん面状であり 原点のまわりを一周してもどってくると ２πｉだけズレるのである ここで望月新一のトリックとショルツの指摘が つながっちゃうのである したがって望月新一はショルツの 「モノドロミー、どうすんの？」 に真正面から回答して論破して見せる必要がある できなきゃ望月新一の負けである ま、望月新一自身が答えないなら フェセンコでもサイディでも星でもカトブンでも わかるといってる奴が答えればいい 誰もできそうもないがね http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/843

844: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/01(日) 07:39:32.12 テレンス・タオじゃないけど 「ABC予想が解けたっていうのに 　任意のε＞０に対して 　　c > d^(1+ε) 　（ｄは積 abc の互いに異なる素因数の積） 　を満たす組 (a, b, c) の個数やらｃの上限やらについて 　何の情報も得られないってなんか胡散臭くね？」 とは思う http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/844

845: １３２人目の素数さん [] 2022/05/01(日) 09:24:14.56 ID:txhCGf0/ >>843 (引用開始) ところで、推移律的な考えで接続していって 元のところに戻ってきたつもりが実はズレていた というのはまさにモノドロミーであるｗ 対数関数のリーマン面もらせん面状であり 原点のまわりを一周してもどってくると ２πｉだけズレるのである ここで望月新一のトリックとショルツの指摘が つながっちゃうのである したがって望月新一はショルツの 「モノドロミー、どうすんの？」 に真正面から回答して論破して見せる必要がある できなきゃ望月新一の負けである ま、望月新一自身が答えないなら フェセンコでもサイディでも星でもカトブンでも わかるといってる奴が答えればいい (引用終り) そこは同意。出来なければ、負けとは言わないが、一般数学者の理解が遅くなる 望月氏の回答は、周囲が納得できる”論破”になっていない。初学者的間違いだとか、∧と∨の勘違いだとか、間接的な論法であって、直接ショルツェ氏のモノドロミー批判の回答になってない 対数関数のリーマン面のアナロジーは、同じことを以前に考えたことがある log(z+2πni)=log(z) として、それで止まるのが普通の人 しかし、log(z+2πni)=log(z) とすると、一価関数でないという欠点がある リーマンは、一価関数にしたかったから、z+2πniを変数として（つまりは、zとnの二つのパラメータで）、リーマン面に出来ると閃いたのでしょう logだけだったら、ありがたみが薄い。だけど、（下記）楕円曲線を種数1の複素トーラスとして、二重周期を持つ格子で割った商空間と考えるのは画期的と思う これと類似の説明が、IUTに対するSS文書批判への回答として、欲しい気がする つづく http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/845

846: １３２人目の素数さん [] 2022/05/01(日) 09:24:47.52 ID:txhCGf0/ >>845 つづき (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E9%9D%A2 リーマン面 全てのリーマン面は向きづけ可能な実 2 次元の実解析的多様体（従って曲面）であって、正則関数を一義的に定義するために必要な追加的構造（特に複素構造）を含む。 リーマン面は、でき得る限り良い特性を有しているという幾何学的事実から、他の曲線、多様体または代数多様体に対し一般化の直感および動機をしばしばもたらす。リーマン・ロッホの定理は、この影響の第一の例である。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E6%9B%B2%E7%B7%9A 楕円曲線（だえんきょくせん、英: elliptic curve）とは種数 1 の非特異な射影代数曲線、さらに一般的には、特定の基点 O を持つ種数 1 の代数曲線を言う[1]。 楕円関数論を使い、複素数上で定義された楕円曲線はトーラスの複素射影平面（英語版）への埋め込みに対応することを示すことができる。トーラスもアーベル群で、実はこの対応は群同型かつ位相的に同相にもなっている。したがって、位相的には複素楕円曲線はトーラスである。 楕円曲線は次のように見なすことができる。 3.複素数を加法群とみて、二重周期を持つ格子で割った商空間（複素数体上のみ、複素数上の楕円曲線） (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/846

847: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/01(日) 09:33:04.32 >>845 >>ところで、推移律的な考えで接続していって >>元のところに戻ってきたつもりが実はズレていた >>というのはまさにモノドロミーであるｗ 　（中略） >>したがって望月新一はショルツの >>「モノドロミー、どうすんの？」 >>に真正面から回答して論破して見せる必要がある >>できなきゃ望月新一の負けである ＞そこは同意。 ＞出来なければ、負けとは言わないが、 いや、負け　そこ否定するなら「同意」でもなんでもない つまり プログラムのコメントだけつければいい、という下げマス発言は嘘で プログラムそのものを書かねばならない　という俺様の発言が正しい と認めることが>>845発言への「同意」 ＞望月氏の回答は、周囲が納得できる”論破”になっていない。 ＞初学者的間違いだとか、∧と∨の勘違いだとか、間接的な論法であって、 ＞直接ショルツェ氏のモノドロミー批判の回答になってない そう、だから現段階では望月新一が正しいとはいえない 「同じ日本人として外国人に自慢したいから、 　望月新一のABC予想解決が真実であってほしい」 という願望は、願望のままでしかない 一旦ここで切る http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/847

848: １３２人目の素数さん [] 2022/05/01(日) 09:35:50.35 ID:txhCGf0/ >>844 >テレンス・タオじゃないけど >「ABC予想が解けたっていうのに >　（ｄは積 abc の互いに異なる素因数の積） >　を満たす組 (a, b, c) の個数やらｃの上限やらについて >　何の情報も得られないってなんか胡散臭くね？」 テレンス・タオの批判は、下記の”Explicit Estimates ・・”が出る前の批判でしょ？ 組 (a, b, c) の個数やらｃの上限について、下記に多少の記載はあるよ ちょっと覗いてみて（Introductionとか、μ6-Theory for [IUTchIV] 32 あたりを） (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html 望月新一 論文 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf [8] Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2021-12-08) Contents Introduction 2 5. μ6-Theory for [IUTchIV] 32 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/848

849: １３２人目の素数さん [] 2022/05/01(日) 09:41:15.99 ID:BSGlvyYe ショルツェや望月ほどではなくても この程度のモノドロミーなら 高校生にも理解できる。 だから、この言葉を弄り回しても 多くは得られないだろう。 Nスぺでは望月は(踏み込んだ)説明は 数学者相手でも難しいと言ったそうだし ショルツェはといえば この件に関しては もう一切語りたくないということだった。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/849

850: １３２人目の素数さん [] 2022/05/01(日) 09:45:34.04 >>846 ＞log(z+2πni)=log(z) ＞として、それで止まるのが普通の人 ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!! そもそも log(z+2πni)=log(z) が誤りだぞｗ 下げマス、logも理解できないのか？ｗｗｗ ＞しかし、log(z+2πni)=log(z) ＞とすると、一価関数でないという欠点がある いいやｗ exp(z+2πni)=exp(z) だが、expは１価関数だ log(z)=x　かつ　log(z)=z+2πni　 だからlogは多価関数 下げマス、引数と値の区別できないのか？ｗ ＞リーマンは、一価関数にしたかったから、z+2πniを変数として ＞（つまりは、zとnの二つのパラメータで）、 ＞リーマン面に出来ると閃いたのでしょう 全然違うけどｗ ま、そもそも引数と値を逆にしても気づかん馬鹿にわかるわけないか リーマンは log(z)=xとなるzと log(z)=z+2πniとなるzを 分けた 「複素平面では」同じｚだけど 「リーマン面では」異なるｚってこと そこが被覆の発想だな なんだ下げマス、リーマン面の初歩から分かってねぇじゃんｗ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/850

851: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/01(日) 09:50:44.04 >>845 ＞楕円曲線を種数1の複素トーラスとして、 ＞二重周期を持つ格子で割った ＞商空間と考える・・・ 下げマス、日本語も正しく書けないのか？ 正しい日本語の文章は以下 　 「楕円曲線を種数1の複素トーラスとして、 　”複素平面を”二重周期を持つ格子で割った 　商空間と考える」 ”複素平面を”が抜けてる 必要なことを全て書かないから 下げマスは初歩で間違う サボったら馬鹿になるぞｗ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/851

852: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/01(日) 10:00:55.11 >>848 Explicit Estimatesで組 (a, b, c) の個数やらｃの上限が評価できるなら その結果ついて具体的なεで反例があるかどうかチェックしたかね？ 反例が見つかっていないから正しい、とはいえないが 少なくともその程度はやってほしいね http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/852

853: １３２人目の素数さん [] 2022/05/01(日) 13:53:16.55 ID:Xw2KCRRH IUT肯定派でさえCor 3.12の証明どころかΘやqが何を意味してるのかすら語れないぐらいだしもうダメだろうな http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/853

854: １３２人目の素数さん [] 2022/05/01(日) 15:02:21.55 ID:txhCGf0/ >>850 >log(z+2πni)=log(z) >が誤りだぞｗ ああ、訂正ありがと 正しくは下記だな だから、z = reiθ・e 2πin を考えろってことね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0 複素対数函数 極形式を用いて z = reiθ (r > 0) と書くならば、w = ln r + iθ は z の対数の一つを与えるが、これに 2πi の任意の整数倍を加えたもので z の対数はすべて尽くされる[1]。 >>852 >その結果ついて具体的なεで反例があるかどうかチェックしたかね？ >反例が見つかっていないから正しい、とはいえないが >少なくともその程度はやってほしいね それくらいは、論文執筆者および査読でやるでしょ かつ、Explicit Estimatesで示されている数値は、かなり大きい範囲で、いまの数値計算のチェックを超えていると思う つーか、従来はそのような”荒い”Explicitな評価さえなかったから、この程度でも画期的ということでしょｗ >>853 Cor 3.12の証明どころかΘやqが何を意味してるのか 沢山の人で、いっぱい出ているよ おれには読めないけどね http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/854

855: １３２人目の素数さん [] 2022/05/01(日) 15:52:29.64 ID:txhCGf0/ >>854 補足 >その結果ついて具体的なεで反例があるかどうかチェックしたかね？ Explicit Estimatesの論文が出たときに、下記数値と比較した記憶がある そのときのレスも、過去スレにあると思うが ともかく、Explicit Estimatesの数値は、下記との比較で「荒い」という印象を受けた まだまだ、改善・改良の余地ありと思う https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3 ABC予想 4 コンピューティング（演算）による成果 q は上記で定義した abc-triple (a, b, c) の質 q(a, b, c) である。このとき、c の上限によって、質 q は以下のような分布を取る。 q > 1 となる abc-triple の質 q の分布[31] cの値 q > 1 q > 1.05 q > 1.1 q > 1.2 q > 1.3 q > 1.4 c < 1018 14,482,059 2,352,105 449,194 24,013 1,843 160 2012年9月現在、ABC@homeは2310万個の3つ組を発見しており、当面の目標を 1020 を超えない c についての全ての abc-triple (a, b, c) を見つけることとしている[32] https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture abc conjecture As of May 2014, ABC@Home had found 23.8 million triples.[22] Highest-quality triples[23] Rank q a b c Discovered by 1 1.6299 2 310・109 235 Eric Reyssat http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1644632425/855

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