[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋 (1002ﾚｽ)
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654: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/14(土)11:12 ID:+HkvdIk4(3/6) AAS
>>653
つづき
（確率変数の説明を追加）
外部ﾘﾝｸ[html]:bellcurve.jp
11-1. 確率変数と確率分布 | 統計学の時間 | 統計WEB - BellCurve
■確率変数
「確率変数」は、ある変数の値をとる確率が存在する変数のことです。例えば、さいころを投げて出る目は｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝のいずれかであり、それぞれの目が出る確率は1/6であることから、さいころを投げて出る目は確率変数であると言えます。
画像ﾘﾝｸ[png]:bellcurve.jp
の場合、確率変数の値（＝さいころの出る目）をXとおくと次のように表すことができます。右側のカッコの中はXがとる値の範囲であり、この例では「確率変数Xが1から6までの整数の値を取る」ことを表しています。
P(X)=1/6 (X=1, 2, 3, 4, 5, 6)
省14
655: 2021/08/14(土)11:21 ID:FDnEZSDm(3/37) AAS
>>653
その主張が正しいなら>>614のどれかがNになるはずですが、それはずばりどれですか？
656: 2021/08/14(土)11:52 ID:FB3IHnwd(1/4) AAS
>>649
そして、おっちゃんの頭脳的類縁者が雑談
657(2): 2021/08/14(土)11:54 ID:MXXsucHZ(2/39) AAS
>>653
>・いま、箱が一つ。この場合、確率変数で扱える
>・箱がｎ個（有限）。同様に、確率変数で扱える
>・箱がｎ→∞個（可算無限）。この場合も、確率変数で扱える
この時点で、全然わかってないね 頭NO王"SET A"こと1は
箱がいくつでも、箱の中身は確率変数ではないんだよ
で、
A.箱が有限個
→列に最後の箱があるから、決定番号が最後の箱の場合
その先の尻尾が取れず、代表元獲得に失敗
省4
658: 2021/08/14(土)12:00 ID:MXXsucHZ(3/39) AAS
>>653
>99/100になる箱はない！！
そもそも>>657で「箱の中身は確率変数でない」と言ったので
「99/100になる箱」という言い方自体誤っている
「99/100」というのは、
「箱入り無数目で選べる100個のうち
代表元と一致する箱(99個）の割合(99/100)」
に過ぎない
「ある特定の箱における、中身と代表元の一致確率」ではない
こんな基本的なことが分からないのが、数痴数盲の頭NO王”SET A”こと1
省1
659(1): 2021/08/14(土)12:08 ID:ZRDcDA43(1/13) AAS
>>657
出題者としては箱の中身を確率変数にしてもいいと思う
ただし回答者の列選択も確率変数であるだけ
列選択も確率変数だから全ての列を同等に扱う必要がある
660(1): 2021/08/14(土)12:20 ID:MXXsucHZ(4/39) AAS
>>659
＞出題者としては箱の中身を確率変数にしてもいいと思う
箱の中身が確率変数か否かで、問題は変わる
（つまり、毎回の試行で箱の中身を入れ替えるか否かで、問題は変わる）
箱の中身が定数なら（つまり毎回の試行で箱の中身を入れ替えないなら）
記事の「初等的な」方法で当たる確率は計算できる
しかし確率変数なら（つまり毎回の試行で箱の中身を入れ替えるなら）
非可測性により、記事の計算方法が正当化できない
661(2): 2021/08/14(土)12:28 ID:ZRDcDA43(2/13) AAS
>>660
もしそうなら正当化できないというのが正しい
出題者としては箱の中身を何にしてもいいんだからランダムに選んでもいいはず
662(4): 2021/08/14(土)12:43 ID:B2yT9vZY(1/4) AAS
>>646
>>648
>そう答えるだろう、とおもった
>ただ、「あらかじめ可算無限個の実数列を用意する」としないと
>初期値だと主張できなくなるので、困るのではないか
n＝2 のときの箱の中を当てる側が勝つ確率 p_2＝1/2 が初期値になる
>その都度順々に増やす、と言い切った瞬間
>「それ、毎度毎度変化する確率変数だよね？」
>といわれてしまって罠にはまる
毎度毎度変化する確率変数を用意しても、箱の中を当てる側が勝つ確率 p_2＝1-1/n の値はnに依存して、
省3
663(2): 2021/08/14(土)12:46 ID:FDnEZSDm(4/37) AAS
>>661
出題列をランダムに選ぼうと、あるいは他のどんな選び方をしようと、いったん固定したら
確率試行によって変化しない定数である。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」
↑
これ読めない？
664: 2021/08/14(土)12:49 ID:B2yT9vZY(2/4) AAS
>>646
>>648
>>662の訂正：
箱の中を当てる側が勝つ確率 p_2＝1-1/n → 箱の中を当てる側が勝つ確率 p_n＝1-1/n
確率列 {p_n} 毎度毎度変化する確率変数の関数列 → 確率列 {p_n} を毎度毎度変化する確率変数の関数列
665: 2021/08/14(土)12:49 ID:B2yT9vZY(3/4) AAS
>>646
>>648
>>662の訂正：
箱の中を当てる側が勝つ確率 p_2＝1-1/n → 箱の中を当てる側が勝つ確率 p_n＝1-1/n
確率列 {p_n} 毎度毎度変化する確率変数の関数列 → 確率列 {p_n} を毎度毎度変化する確率変数の関数列
666(3): 2021/08/14(土)12:57 ID:ZRDcDA43(3/13) AAS
>>663
でたらめだって構わないだからランダムで構わない
だからランダムに決めた箱の中身と時枝戦略の100列の内どの列を選ぶかの両方が確率変数
この設定でも99/100勝てることを証明する必要がある
667: 2021/08/14(土)12:57 ID:B2yT9vZY(4/4) AAS
>>646
>>648
もう1つ>>662の訂正：
その各項の関数 p_n を毎度毎度変化する確率変数と見なす
→ その各項の関数 p_n を毎度毎度変化する確率変数により決まる確率と見なす
668(4): 2021/08/14(土)13:11 ID:FDnEZSDm(5/37) AAS
>>666
>この設定でも99/100勝てることを証明する必要がある
不要。
出題者は出題列をランダムに決めることができる。OK?
出題者が回答者に出題した後に出題列を変更することはできない。OK?
回答者から見たら出題列は定数。OK?
回答者は出題列を確率変数としなくてもよい。OK?
669(1): 2021/08/14(土)13:18 ID:ZRDcDA43(4/13) AAS
>>668
あなたが不要と思っても私は必要だと思う
時系列で同時でなくてもランダムに起こる事象が2つあったら両方を確率変数にするのは普通
670(4): 2021/08/14(土)13:22 ID:ZRDcDA43(5/13) AAS
どちらが先に起こった事象かが重要と言うなら
回答者がどの列を選ぶか決める
ただし出題者には教えない
出題者が箱の中身を決める
この問題だと時枝戦略が使えないってことでいいのかな？
671: 2021/08/14(土)13:23 ID:FDnEZSDm(6/37) AAS
>>669
>あなたが不要と思っても私は必要だと思う
ならば>>668のどれがNGかを理由付きで答えればいいだけ。
ただ「必要だと思う」とだけ言うことは、3才児が玩具買ってもらえず駄々こねてるのと同じこと。
672(1): 2021/08/14(土)13:24 ID:ZRDcDA43(6/13) AAS
>>668
＞>>666
＞>この設定でも99/100勝てることを証明する必要がある
＞不要。
＞
＞出題者は出題列をランダムに決めることができる。OK?
Yes
＞出題者が回答者に出題した後に出題列を変更することはできない。OK?
Yes
＞回答者から見たら出題列は定数。OK?
省3
673(2): 2021/08/14(土)13:32 ID:FDnEZSDm(7/37) AAS
>>672
>＞回答者から見たら出題列は定数。OK?
>No
え？？？
定数じゃないということは変化するってこと？出題された時点で箱は既に閉じられているのに？誰がどう変化させると？
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