[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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925(5): 2020/06/19(金)13:57 ID:qXfDhvSl(1/19) AAS
たとえ

「任意のεに対して」

と書いても任意性は担保されないんだな〜♪

じゃあどうやって全称命題を証明するのか
全称命題は対偶をとるか背理法でしか示せない
間接証明しかできないのだ

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927: 2020/06/19(金)14:03 ID:s0TsnD44(7/18) AAS
>>925
これは酷い

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935: 2020/06/19(金)15:39 ID:3OKw5Gzv(9/17) AAS
>>925
＞どうやって全称命題を証明するのか

fが具体的に分かってるんだから
εの関数となるδ（ε）を具体的に構成して
|x-a|＜δ(ε)　⇒　|f(x)-f(a)|＜ε　（連続性の場合）　
もしくは
|x-a|＜δ(ε)　⇒　|f(x)-b|＜ε　（極限の場合）　
を証明したらいいだろう

頭悪いのか？

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940(1): 2020/06/19(金)16:18 ID:s0TsnD44(11/18) AAS
>>925
命題　偶数は自然数である
証明　任意の偶数は２の倍数であり、任意の2の倍数は自然数だから命題は真

はい、全称命題を背理法も待遇法も使わず証明しますた

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965(1): 2020/06/19(金)21:22 ID:kCOxMiM8(1/12) AAS
>>925
任意の数xについて、x=x、ゆえに∀x(x=x)

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978(1): 2020/06/19(金)22:53 ID:kCOxMiM8(8/12) AAS
とにかく、>>925の間違いは理解できたのか？
いつもそうだけどさ、なかったことにしてシレっとフェードアウトするのやめなよ

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