[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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6(1): 2020/02/26(水)15:24 ID:e7SGvaDJ(2/2) AAS
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東京情報大学研究論集 Vol. 21 No. 1 pp. 61-71（2017）
特集 数理情報
研究ノート
純粋数学および応用数学から見た方程式
伊東 杏希子＊
本稿では，純粋数学および応用数学における方程式の理論を紹介する．
まず，整数論に画期的な進展をもたらした岩澤理論とフェルマーの最終定理を通して，
純粋数学における方程式の研究の大切さを振り返る．
省5
7: 2020/02/27(木)10:57 ID:YE0RG8aq(1/2) AAS
>>6
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
p進解析
p進数上の複素数値関数の理論は、局所コンパクト群の理論の一端を担う。「p進解析」と言った場合、通常は興味ある空間上の p進値関数の理論を指す。
p進解析の応用は、数論において多く見られ、特にディオファントス幾何学（英語版）やディオファントス近似において、p進解析は重要な役割を担う。
いくつかの応用の場面では、p進関数解析学やスペクトル理論の発展が求められている。多くの方法によって、p進解析は古典解析より緻密なものではなくなる。
なぜならば、超距離不等式は例えば p進数の無限級数の収束をより単純なものとするからである。
p進体上の位相ベクトル空間は、次のような区別される特徴を持つ：例えば、凸性とハーン-バナッハの定理に関連する様相は異なる。
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