[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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287(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/05/28(木)14:03 ID:LOTC0/EA(4/5) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.nagoya-u.ac.jp
第66回 幾何学シンポジウム 予稿集
2019年8月26日 (月) ? 2019年8月29日 (木)
名古屋大学東山キャンパス
P184
ブラックホール幾何
白水徹也 (名古屋大学多元数理科学研究科)
この数年でブラックホールの観測が進み、それらは一般相対論の予言と見事に一致する。本
講演では、一般相対論におけるブラックホールの幾何学的な性質の概観を解説するとともに、
省11
288: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/05/28(木)14:04 ID:LOTC0/EA(5/5) AAS
>>287
つづき
A. 高次元ブラックホール
すでに触れたように高次元時空において大域的に漸近的に平坦な静的ブラックホール解は唯一で
あることが知られている。一方で、定常解では H ? SD?2 のマイヤーズ・ペリー解が古くから知ら
れていたが、2001 年に Emparan と Reall によりブラックリング解 (H ? S2 × S) が 5 次元時空で発見されたのを契機に、
5 次元時空において、S3, S2 × S1 の有限連結和の解も発見され、系統的解の
生成も整備された。ただし、軸対称性 U(1) に加え、さらに U(1) 対称性があるものに限られる。こ
れは、H への制限は高次元時空では 4 次元と比べ、緩やかなものとなっていることからきている。実
際に H への制限は、山辺不変量が正で与えられる。D = 4 の場合が、ガウス・ボネ定理により、S2
省14
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