[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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956(1): 2020/06/19(金)20:39 ID:s0TsnD44(12/18) AAS
>>941 941 946
君さあ、数学書読んだこと無いでしょ
>任意の偶数は２の倍数
は
nは偶数 ⇒ nは２の倍数
の意味だよ、同値じゃないよ
>任意の2の倍数は自然数
も同じね
つまり
nは偶数 ⇒ nは２の倍数
省6
957: 2020/06/19(金)20:44 ID:iAeXbjhz(1) AAS
解析、極限の議論では、より大きい、より小さい、という比較しか意味がない。
大きいε、小さいε、などとトンチンカンな事を言い出したお前が最初から敗者。
958: 2020/06/19(金)20:46 ID:s0TsnD44(13/18) AAS
任意の正数について示さなきゃいけないんだから、ある一つの正数について示してもナンセンス
「選ぶ」とは正数全体の集合の元を一つ定めること、それは上記の通りでナンセンス
959: 2020/06/19(金)20:53 ID:s0TsnD44(14/18) AAS
>nは偶数 ⇒ nは２の倍数
これで分からないようならもっと丁寧に書くと
n∈偶数全体の集合 ⇒ n∈２の倍数全体の集合
となる。
数学書の日本語表現に慣れてればこんなのは常識！
「〇〇は△△である」を同値と解釈するようじゃ数学書は読めないよ
960(1): 2020/06/19(金)21:03 ID:s0TsnD44(15/18) AAS
「男の人は人間である」
は同値じゃないよね？
人間⇒男 には女という反例があるんだから
961(2): 2020/06/19(金)21:07 ID:qXfDhvSl(11/19) AAS
>>956
>君さあ、数学書読んだこと無いでしょ
>数学書の日本語表現に慣れてないから同値と勘違いする。
じゃあ同値であることを示そう
n：偶数である←→n：2の倍数である
を示す
(1) ¬(n：偶数である←→n：2の倍数である)
(1)の分岐
(2) n：偶数である
(3) ¬(n：2の倍数である) i.e. n：2の倍数でない
省8
962(1): 2020/06/19(金)21:11 ID:qXfDhvSl(12/19) AAS
>>960
話のすり替え乙です＾＾
963(1): 2020/06/19(金)21:14 ID:qXfDhvSl(13/19) AAS
まさか同値のものを片側しか成立してないと看做して
同値を利用するというようなことを考えてねえだろうなｗ
964: 2020/06/19(金)21:15 ID:qXfDhvSl(14/19) AAS
君は三段論法の誤謬を犯しているんだよ
965(1): 2020/06/19(金)21:22 ID:kCOxMiM8(1/12) AAS
>>925
任意の数xについて、x=x、ゆえに∀x(x=x)
966(1): 2020/06/19(金)21:27 ID:qXfDhvSl(15/19) AAS
>>965
それって同値関係の前提である関係〜の定義に依存しているよね
二項関係があるかどうかわからない所ではどう？
それも初めの関係の定義に依るよね
それは証明じゃないよ
967: 2020/06/19(金)21:29 ID:kCOxMiM8(2/12) AAS
>>963
∀x(xは偶数→xは2の倍数)∧∀x(xは2の倍数→xは自然数)→∀x(xは偶数→xは自然数)
という意味だよ
また、同値を用いたとしても
∀x(xは偶数↔xは2の倍数)∧∀x(xは2の倍数→xは自然数)→∀x(xは偶数→xは自然数)
になるだけのことでまったく問題ないどころか、むしろより条件が強くなるだけ
968: 2020/06/19(金)21:40 ID:s0TsnD44(16/18) AAS
>>961
>じゃあ同値であることを示そう
いやいやいやｗ それは結果的に同値って言ってるだけじゃんｗ 分かってないね君ｗ
そうじゃなくて「偶数は2の倍数である」という主張が同値の主張ではないって言ってるんだよｗ
日本語通じないのかな？ｗ
969: 2020/06/19(金)21:46 ID:s0TsnD44(17/18) AAS
>>962
どういうこと？ｗ
結果的に 偶数⇔2の倍数 であるか否かはまったく別問題だよｗ
「偶数は２の倍数である」という主張は 偶数⇒2の倍数 なんだよｗ
なぜって、それが数学における日本語表現の暗黙のルールだからだよｗ
970(1): 2020/06/19(金)21:49 ID:kCOxMiM8(3/12) AAS
>>966
定義を使うと何でダメなの？
971: 2020/06/19(金)21:50 ID:s0TsnD44(18/18) AAS
あ、ごめん、暗黙のルールか否かは定かじゃないけどそういうもんなんだよｗ
理屈より数学書読んでごらん、〇〇は△△である を 〇〇⇔△△ なんて解釈したら読めないからｗ
972: 2020/06/19(金)21:56 ID:kCOxMiM8(4/12) AAS
任意の数xについて、xは偶数↔xは偶数、ゆえに∀x(xは偶数↔xは偶数)
ホレ、対偶も背理法も使ってないぞ
973(1): 2020/06/19(金)22:07 ID:kCOxMiM8(5/12) AAS
>>961
これ、シレっと閉じてるけどさ、
「偶数↔2の倍数」を示すという趣旨なのに、
示されるべき当のものを利用して閉じてるだろ？
論点先取りの反則だから、ちゃんとAと¬Aを示した上で×にしろよ
人には定義すら使うなと縛るくせに自分に甘いよな
974(1): 2020/06/19(金)22:09 ID:qXfDhvSl(16/19) AAS
>>970
定義というのは定理の中で生じた概念を規定している
形式上
定義
定理
とあるが
先に在るのは定理である
それなので定理の中で定義を使うことは間違いである
これに反するのは定義厨(コンピュータ屋)である
そいつらは先に定義しないと動かないから何でも先に定義をする
省7
975(2): 2020/06/19(金)22:33 ID:qXfDhvSl(17/19) AAS
>>973
Fx：xは偶数である
Gx：xは2の倍数である
とする
∀xFx→∀xGx
を示す
省7
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