純粋・応用数学

[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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776: 2020/06/15(月)14:43 ID:4+tRjEHv(1) AAS
中国発のパンデミックの再燃が懸念
後場はつるべ落とし。

除菌洗剤のニイタカは最高値更新
外部ﾘﾝｸ:syoukenshinpou.blog13.fc2.com

777(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/15(月)14:46 ID:JV3TgiVk(1/3) AAS
文系でも、いまや経済活動する人たち
（つまりは、大学から就活で企業に就職する人、あるいは自分で起業する人も含めて）
微積分とか、まあ、エクセルを使ったデータ分析、マトリックス演算
あるいはBIツール分析が使いこなせるこれからの文系ビジネスマンの必須でしょうね

（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.justsystems.com
“誰でも分析”のBIツール
未来創造
より豊かに、より快適に。
“誰でも分析”が次の“あたりまえ”に
省4

778(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/15(月)14:47 ID:JV3TgiVk(2/3) AAS
>>777 つづき

外部ﾘﾝｸ[pdf]:researchmap.jp
理工系に必須微積分・「どこから教える」に知恵小山信也
日経産業新聞コラム Techno Online 2013年3月19日
理工系に必須微積分「どこから教える」に知恵
(抜粋)
微分積分学は、大学の理工系で必修科目の定番だ。
大学教養課程の微積分は、広義積分やテイラー展開など「無限」を精密に扱う点が高校数学にない主題だ。
それは有限の世界をより深く把握するために必要な手法だ。
教義課程の微積分で「どこまで教えるか」はそれでよいとして、昨今はむしろ「どこから教えるか」が問題となっている。
省17

779: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/15(月)14:48 ID:JV3TgiVk(3/3) AAS
>>778
補足

外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
researchmap 小山信也
以上

780: 2020/06/15(月)15:39 ID:tFLLFMEg(1) AAS
数学掲示板群外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net

学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ外部ﾘﾝｸ:x0000.net
数学物理学化学生物学天文学地理地学
IT 電子工学言語学国語方言など

PS 連続と離散を統一した！
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
微分幾何学入門
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net

781: 2020/06/15(月)16:28 ID:Pgpp0Y+d(2/4) AAS
>>775

>定義域はRですよねぇ
>二つあるRのうち前の方のRが定義域を表しますよ

苦しいねえ
じゃあ関数

f(x)：=x^2+5x+6

でも同じように言えるか？ｗｗｗｗｗ

782(1): 2020/06/15(月)16:30 ID:EZeuMd90(2/10) AAS
え、普通にxに実数代入すればいいだけの話ですよね？

783(1): 2020/06/15(月)16:43 ID:Pgpp0Y+d(3/4) AAS
>>782
いや違う

?f(x)≧0の場合
x<-3∨-2<x

?f(x)<0の場合
-3<x<-2

ここで?または?

お前らは?または?を省略している
?または?の両方が成り立っていれば
任意のaをxに代入すればよいが
省3

784(1): 2020/06/15(月)16:59 ID:EZeuMd90(3/10) AAS
>>783
全く意味がわからないんですけど

定義域はxはどの範囲を撮れますかーってことですよ？

f:R→Rと決めたらR動けますよね？
f(x)の値なんて関係ないですよね

785(1): 2020/06/15(月)17:11 ID:Pgpp0Y+d(4/4) AAS
>>784
「∀x∈R」であるから
Rのすべての元を決めなければならない
そこで値域f(x)を0とおく
すなわち方程式を立て
その解の存在範囲がRのすべての元という意味だ
いまf(x)=x^2+5x+6に対してその解はx=-3∨x=-2

このとき
?f(x)≧0の場合
x<-3∨-2<x
省13

786: 2020/06/15(月)17:20 ID:EZeuMd90(4/10) AAS
>>785
結局、f:X→Yと書いた時、それがwell-definedかどうかって話なだけじゃないですか？

f:R→{0}とかだったらwell-definedじゃないと

787: 2020/06/15(月)17:45 ID:hOSE80Yw(1/4) AAS
初めて投稿します。かなり長いので煩わしいと思う方は無視してください。

安達さんは『任意の正の数ε』の意味について誤解しているところがあると思います。
以下においてε,δ論法の論理的な部分について解説し、
『ε,δ論法でなぜ関数の極限を定義できているのか』という問いにも答えます。

実数から実数への関数 f(x) が点a(∈R)で連続であるとは

任意の正の数εに対してある正の数δがあって全てのx(∈R)に対して

|x-a|＜δ　ならば　|f(x)-f(a)|＜ε
省6

789: 2020/06/15(月)17:48 ID:hOSE80Yw(3/4) AAS
以下では『ε=pに対して、ある正の数δがあってP(ε,δ)が成り立つ』ことを
単に『ε=pで成り立つ』と書き,

『すべての正の数εに対して、ある正の数δがあってP(ε,δ) が成り立つ』ことを
単に『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』と書きます。

この時(1)は単純に
『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』
と表せます。

皆さんは『εは任意だからε=1000000でも成り立つ』と
述べていますがこれは、

『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』ならば『ε=1000000で成り立つ」…(2)　
省4

790(1): 2020/06/15(月)17:48 ID:hOSE80Yw(4/4) AAS
皆さんは(2)が成り立つと言っているのに安達さんは
『(2)が成り立つとわざわざ言うのは(3)が成り立つと思っているからだろう、
しかしεは任意といっても実際にはεは小さい必要があり、(3)が成り立つ訳がない』
と反論しているのです。

これは私には安達さんが『任意の正の数ε』の意味を誤解していることによるとしか考えられないのです。どう誤解しているかはある程度想像がつきますが、正確にどのように誤解しているかまでは分かりません。

最後に『ε,δ論法でなぜ関数の極限を定義できているのか』という問いに関する答えは

ε,δ論法が理解できれば明らかなのですが敢えて答えるとすると

『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つならば、どの様な小さい正の数pをとってもε=pで成り立つから』
省3

791(1): 2020/06/15(月)18:08 ID:EZeuMd90(5/10) AAS
>>790
横からですみません

話はもっともっと単純なのです

安達さんは、εδの定義が間違ってると思っています

本当の極限の定義は、限りなく近づくとか、微小量という概念を用いなければ記述できないと考えているのです

ですから、微小量以外の数、例えばε=10000を選ぶと言っている我々が間違っていると批判します
省2

792: 2020/06/15(月)21:44 ID:HDiISnGk(3/4) AAS
安達はεδ論法を1?も分かってないよ
というか分かろうともしていない
というか数学書を読んだことが無い
高校数学の極限とか連続とかから推測してるだけ
その証拠に持っている数学書の書名を書いたことが無い
これまで何度も書けと言ったのに

793: 2020/06/15(月)21:48 ID:EZeuMd90(6/10) AAS
安達さんは数学書一つも持ってないし読んだことないと以前おっしゃってましたね

794(1): 哀れな素人 2020/06/15(月)21:55 ID:Ai0Lk2p/(4/6) AAS
いやにスレが進んでいるな(笑

ID:hOSE80Yw
君はいろんな点で間違えている(笑

f(x) がx=aで連続であるとは x=aで連続であるというだけで、
すべてのxで連続であるというわけではない(笑

P(ε,δ) の意味が分らない(笑
僕は数学科卒ではないから、記号を使うのは止めてほしい(笑

すべてのεで成り立つなら。もちろんε=1000000でも成り立つ(笑
しかし不連続関数はすべてのεで成り立つわけではないし、
まして極限は大きなεでは示せないのである(笑
省2

795(2): 哀れな素人 2020/06/15(月)21:57 ID:Ai0Lk2p/(5/6) AAS
>>791
お前、よくそんな嘘が書けるな（呆
僕はεδ論法は間違いだと言ったことは一度もない。
お前の嘘だらけの解説にはいつも呆れている（呆

ID:hOSE80Ywよ、
ID:EZeuMd90が質問少年という池沼。
この少年の僕の説についての解説は嘘だらけだから信用してはいけない。
この少年は真性のアホだから僕が何を主張しているかさえ分っていないのである。
本当に迷惑なアホ野郎だ。

ID:HDiISnGk
省1

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