[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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856: 2020/06/17(水)17:04 ID:nNTE5mSe(2/6) AAS
>>854
>正直、仕事も忙しいし、ＩＵＴ祭も忙しいですｗ
仕事が忙しいなら、IUT祭をまっさきにやめなよ
以下で述べる通り、εδも全然理解できてないんだからさｗ
>εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね
>>855もいってるけど ◆yH25M02vWFhP はεδが根本から分かってないね
もしあるε>0について、δが存在して
∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε
がいえるなら、E>=εなる、任意のEで
∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<E
省12
857: 2020/06/17(水)17:07 ID:nNTE5mSe(3/6) AAS
>>855
>ε=10^100だろうが10^-100だろうが、
>具体的な数を用いても何ら証明にならない
まったくその通り
「大きな数では意味がない」のではなく
「どんなに小さな数でもそれ単独では全く意味がない」というのが正しい
結局、０に収束する数列
ε1＞ε２＞ε３・・・
について、
δ１＞δ２＞δ３・・・
省7
858: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/17(水)17:52 ID:i4g4edZz(1/2) AAS
任意のεrror_order其れ々れにδistance_qualityが存在し
859(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:42 ID:m/mlsVi6(2/5) AAS
>>854
補足します（＾＾
１．下記 参考１）ご参照。
日本の大学の数学教育界では、20世紀前半から1970年代くらいまでは、”ワイエルシュトラスの「イプシロン-デルタ」まんせー！”という時代があった
曰く「εδが厳密な大学の数学を体現したもので、おまいら新入生は 高校数学ではいい加減に教えられたのだ〜！ εδが分からないやつら 落ちこぼれ」という神話の時代があった
２．しかし、参考１）の 位相空間＆圏論、あるいは 参考２）超準解析 などの動きから、世界の潮流は、”「イプシロン-デルタ」まんせー”から離れていった
３．参考３）〜５）にあるように、関数の連続性に限れば、lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている。つまり、点x=aにおける極限とその収束の問題が本質なのだ
ε=1000000000000？ アホの極みだろ？
要するに、εδに毒されて、それを記号でしか考えられないアホが、”「イプシロン-デルタ」まんせー”といいつつ、ε=1000000000000を叫ぶのだったｗ（＾＾；
４．”関数の連続性に限れば、lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている”という本質的理解を忘れた アホのヒマ人たちなのです！ ｗｗ（＾＾
省11
860(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:43 ID:m/mlsVi6(3/5) AAS
>>859
つづき
位相空間
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。
圏論
詳細は「極限 (圏論)」を参照
参考２）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超準解析
1973年、直観主義者アレン・ハイティングは超準解析を「重要な数学的研究の標準モデル」だと賞賛した。[9]
省15
861(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:43 ID:m/mlsVi6(4/5) AAS
>>860
つづき
参考４）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org∈ition_of_limit
(ε, δ)-def∈ition of limit
Cont∈uity
A function f is said to be cont∈uous at c if it is both def∈ed at c and its value at c equals the limit of f as x approaches c:
lim _{x → c}f(x)=f(c)
The (ε ,δ ) def∈ition for a cont∈uous function can be obta∈ed from the def∈ition of a limit by replac∈g
0<|x-c|<δ with |x-c|<δ to ensure that f is def∈ed at c and equals the limit.
省20
862(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:43 ID:m/mlsVi6(5/5) AAS
>>861
つづき
参考６）（参考1の英文版）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Limit (mathematics)
The concept of a limit of a sequence is further generalized to the concept of a limit of a topological net, and is closely related to limit and direct limit in category theory.
See also
・Limit in category theory
・Direct limit
・Inverse limit
省2
863: 2020/06/17(水)19:25 ID:nNTE5mSe(4/6) AAS
>>859
大学１年の解析学でεδが理解できずに落ちこぼれた
数学負け🐕がなにワンワン吠えてんだｗ
＞lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている
おまえ、lim x→a f(x)をどう定義する気なの？ｗ
∀ε >0 ∃δ >0 s.t. ∀x∈ I [|x-a|<δ → |f(x)-f(a)|<ε ]
で定義するなら、まさにε、δじゃんｗｗｗｗｗｗｗ
省13
864(2): 2020/06/17(水)19:27 ID:J/gmet3w(2/8) AAS
スレ主さんわかったのかと思ったのですが結局わかってなかったのですね。。。
>>862
f(x)=100(x-[x])
fがx=1/2で連続であること、およびf(x)が[-1,1]で一様連続でないことをεδ論法で示して見てください
865: 2020/06/17(水)19:35 ID:nNTE5mSe(5/6) AAS
>>860-861
inが∈に化けてるぞ キモチ悪っ！ｗ
＞小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。
おまえ、この文章読んだか？
読んで理解したら
「ε=1000000000000？ アホの極みだろ？」
なんて馬鹿丸出しな文章書かねぇよｗｗｗｗｗｗｗ
＞逆に 小さい ε で δ が存在しない場合、
＞任意の ε に対して、適当な δ が存在するという条件を満たさない
いっとくが、「小さいε」でも「大きいε」でもδが存在しなかったらダメだぞｗ
省1
866: 2020/06/17(水)19:40 ID:nNTE5mSe(6/6) AAS
>>864
◆yH25M02vWFhPは、
「位相空間ガー、フィルタガー、圏論ガー」
とかほざくがに、肝心の位相もフィルタも圏も
全然定義すら理解できないｗｗｗ
超準解析？(ヾﾉ･∀･`)ﾑﾘﾑﾘ
どんなに小さなεをとってきても、単独のεではεδは言えない
なぜなら、「0より大きい最小のε」なんか存在しないからｗ
867: 2020/06/17(水)19:48 ID:J/gmet3w(3/8) AAS
>>864
この問題解いていただければ、εが表すのは縦で、横ではないという意味がわかっていただけるかなと思うのですがいかがでしょうかね
868(2): 哀れな素人 2020/06/17(水)21:40 ID:P8wUVKnT(7/13) AAS
やっとスレ主がその気になってくれたか(笑
>>854
まったくその通りである(笑
しかしこのバカどもには理解できないのだ(笑
ここのバカどもは、僕とスレ主が、
「小さなεを代入しさえすれば極限が証明できる」
と主張している、と思っているようだが、
僕もスレ主もそんなことは一言も言っていないのである(笑
われわれは単に、小さなεδでなければ連続も極限も証明できない、
と言っているだけである(笑
省7
869: 2020/06/17(水)21:42 ID:J/gmet3w(4/8) AAS
>>868
f(x)=100(x-[x])
fがx=1/2で連続であること、およびf(x)が[-1,1]で一様連続でないことをεδ論法で示して見てください
870: 哀れな素人 2020/06/17(水)21:43 ID:P8wUVKnT(8/13) AAS
イプシロン-デルタ論法 - Wikipedia
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
↑εは小さく取らなければ意味がないことが分るだろ(笑
「任意だからどんな巨大な数でもいい」とバカ丸出し発言を
延々と続けている池沼ども(笑
871: 哀れな素人 2020/06/17(水)21:51 ID:P8wUVKnT(9/13) AAS
fがx=1/2で連続であることなどε-δ論法など使わなくても分るだろ(笑
で、何が言いたいのか(笑
お前の読んだ本に書いてあったから
知ったかぶりして利口ぶりたいのか池沼(笑
872: 2020/06/17(水)21:55 ID:J/gmet3w(5/8) AAS
一様連続はわからないんですね
873: 哀れな素人 2020/06/17(水)22:03 ID:P8wUVKnT(10/13) AAS
一様連続などわからないし、わかろうとも思わない(笑
で、x、yの範囲は分ったのか、池沼(笑
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるか、分かったのか池沼(笑
お前はお前の読んだ本にお前の挙げた関数の
ε-δ論法による証明が載っていたから、
知ったかぶりして利口ぶってその証明をコピペすることはできるが、
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるか、
は説明できないのである(笑
お前がその程度のレベルのアホであることはとっくに分っている(笑
874: 2020/06/17(水)22:06 ID:J/gmet3w(6/8) AAS
一様連続はxの範囲に気をつけて連続を考えましょうということなので、もしかしたら安達さんの理解につながるかなと思ったのですが
875: 哀れな素人 2020/06/17(水)22:10 ID:P8wUVKnT(11/13) AAS
お前らはεδ論法で極限を証明する方法だけは知っているのだ(笑
how toだけは知っている(笑
なぜならお前らの教科書にその方法が載っていたから(笑
しかしお前らはwhyを知っていない(笑
なぜεδ論法で極限を証明できるのか、が分っていない(笑
お前らの教科書を読めばその理由が分るはずだが、
お前らはアホだから理解できなかったのだ(笑
ちょうど質問少年のような池沼が
動画を見ても理解できなかったように(笑
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