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純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/
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634: 哀れな素人 [] 2020/06/13(土) 07:35:09 ID:XISEZQdn 敗北宣言ですかぁ？(笑 で、ε-N論法で、なぜ n→∞のとき、1/n→0が証明できるのかはわかりますか(笑 分かったら教えてくださいねー(笑 εδ論法で、なぜy=x^2という関数で、 x→2のときy→4となることが証明できるのかはわかりますか(笑 分かったら教えてくださいねー(笑 わからないんですか(笑 わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/634
635: １３２人目の素数さん [] 2020/06/13(土) 09:15:18 ID:uf3cazDn 【提案】 「0.99999……は１ではない その１０」と「純粋・応用数学」を 新スレ「εｰN、εｰδについて語れ」（仮称）に統合したい 【理由】 0.999…=1は 「∀ε>0.∃N.∀n.n>N⇒|1/10^n|<ε」 点aにおける関数fの連続性は 「∀ε>0.∃δ>0.∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε」 と書け、根本的な構造は同じであると考えられるから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/635
636: １３２人目の素数さん [] 2020/06/13(土) 09:33:23 ID:uf3cazDn ◆yH25M02vWFhP に質問 点aで連続な関数fで、命題 ∃ε>0.∀δ>0.∃x.|x-a|<δ∧|f(x)-f(a)|>=ε を満たすものがあるなら、示してほしい 上記の命題の日本語訳 「ある正の数εが存在し、いかなる正の数δについても ａとの差がδより小さいｘで、f(x)とf(a)の差が ε以上になるものが存在する」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/636
637: １３２人目の素数さん [] 2020/06/13(土) 10:17:03 ID:lOWOoBWZ >>636 εδ論法の授業について行けず落ちこぼれた瀬田くんに質問しても無駄でしょうね 平気で「全ての写像は全射である」なんて言っちゃうトンデモですから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/637
638: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/06/13(土) 12:05:29 ID:oNMmcXtZ >>609 >>527が > あと、εが制限するのはグラフで言えば縦ですよ？ > 横の幅は制限しませんよ？ > 横の幅を狭めるのはδですよ？ と述べた内容が分からんとは…。此りゃルベーグ測度も分かっとらんな…｡ > しかし、粋蕎さんまで､ > 何を言っているんですかね？ > > 分かり易く > 実関数に限定します > > ｙ＝ｆ（ｘ） のある点ａで > 連続か不連続か > これを決めるのは > 点ａのごく近傍の話ですよ > > ｙ＝ｆ（ｘ） のある点ａで > 微分可能か不可能か > これを決めるのは > 点ａのごく近傍の話ですよ > > そこを外して > ε=1000000000000 とかバカげているよね > 結局、εδでしか考えられない > 近視眼の数学オタが > すべって ε=1000000000000 とかバカをいう > > 「関数のある点ａの局所（近傍）の性質を論じる」 > という根本を忘れるから > そういう話になるのですよｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/638
639: １３２人目の素数さん [] 2020/06/13(土) 12:18:32 ID:ElBAWHsQ >>609 わかりやすく説明します 次のような関数を考えましょう f(x)=0(-1＜x＜1) 1000000000000000000(それ以外) x=0のときfが連続であることを示しましょう ∀ε＞0 ∃δ=1/2 ∀x |x|＜δ → |f(x)-f(0)|＜ε したがって連続であることがわかります ここで、ε=10000としてみても成り立つことがわかりますね |x|＜δ=1/2ですから、この範囲でf(x)の値は常に0なのです、ε=10000だとしても http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/639
640: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/06/13(土) 12:20:19 ID:oNMmcXtZ >>609 そもそも其れは応用数学上誤差論の話であって純粋数学上ε-δ論法の話では無くなっとるじゃろ、って｡ しかも何で「極限『値』」を求める事と「関数が『連続である事』」を区別して語れないんじゃ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/640
641: １３２人目の素数さん [] 2020/06/13(土) 12:25:42 ID:ElBAWHsQ ちなみに、安達さんは>>639のようなものは関数だとは認めないでしょうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/641
642: １３２人目の素数さん [] 2020/06/13(土) 13:42:35 ID:lOWOoBWZ 〜安達さんの決定的な間違い〜 安達さんは関数とか実数とか自然数とか極限とかそういった数学の登場人物たちが「実在している」と思っている。 真実はそうではなく、それらはすべて数学コミュニティの中で共有定義されたものなのである。 だから数学では定義が死ぬほど大事なんだけど、安達さんは定義の重要性が分かっておらず、微小微小と言いながら微小の定義は無いなどと平気で口にする。 数学がどのような学問なのかまるで分かっていない。 あらかたギリシャ哲学を学んだかなんかして、それを現代数学に当てはめれば現代数学を否定する革命家になれるとでも思ったんでしょうね。バカ過ぎて話にならないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/642
643: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/13(土) 15:51:55 ID:uf3cazDn >>640 ◆yH25M02vWFhPは、定義に基づかずに、目でみた感覚だけで語りたがる だから、いつまでたっても、大学１年の４月のまま ◆yH25M02vWFhPは、点ｘでの関数ｆの連続の定義が 「ｆ（ｘ）が極限値と等しい」 という意味だとが理解できない 言葉で考えない計算馬鹿には困ったものだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/643
644: １３２人目の素数さん [] 2020/06/13(土) 16:18:58 ID:uf3cazDn >>642 小学校から高校までの数学って結局記号操作しか教えてないからな 定義に基づいて命題を証明することなど、ほぼ全くしない それじゃ論理的思考は全く鍛えられない ただ計算の方法だけ習熟した馬鹿が うっかりこの島国の大学入試をすり抜けてしまい 「ボクちゃん、数学の天才だもん」 と自惚れきった状態で大学に入学し 最初の解析学や線形代数の講義で 定義と公理から始まる定理の証明の洪水に まったくついていけず精神的に打ちのめされた上 「ま、数学はね・・・計算できればいいんですよ」 と開き直って大学4年間をやりすごして卒業する それが数学科以外の学生の実態 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/644
645: 哀れな素人 [] 2020/06/13(土) 23:18:30 ID:XISEZQdn 依然としてアホの巣(笑 >>639 これは質問少年(笑 依然として何にも分かっていない池沼(笑 x=0で連続だからといって x=±1で連続であるとは限らないのである(笑 ε=1000000000000000000で連続だからといって ε=10000で連続であるとは言えない(笑 その証拠にx=±1の近傍にδを取ると、 もはやfは連続でないことが明らかになるのである(笑 だから、以前も何回も書いたが、 小さなεで連続だからといって、 大きなεでも連続だとはいえないし、 大きなεで連続だからといって、 小さなεでも連続だとは限らないのである(笑 分るか？(笑 おバカの相手はここまで(笑 と書いておかないとこのキチガイは延々と粘着してくる(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/645
646: 哀れな素人 [] 2020/06/13(土) 23:42:18 ID:XISEZQdn おまけ(笑 そもそも不連続点に於いて fの値が1000000000000000000も離れているような関数なら、 ε=10000のような大きな数を取らなくても、 ε=1と取れば、不連続であることはすぐに証明できるのである(笑 だから、その意味でも、 ε=10000のような大きな数を取る意味はないのである(笑 分るか？(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/646
647: １３２人目の素数さん [] 2020/06/13(土) 23:58:25 ID:ElBAWHsQ >>645 ＞x=0で連続だからといって ＞x=±1で連続であるとは限らないのである(笑 ＞ε=1000000000000000000で連続だからといって ＞ε=10000で連続であるとは言えない(笑 はい、ボロがボロボロ出てきましたね 特に後半は全く意味不明です εが小さい方が安達さんにとって都合が良いはずなのに、なぜ大きいεのほうが連続で、小さなεのほうが連続でなくなるのでしょうね 私の言ったことと反対のこと言ってれば良いとでも思ってるのでしょう(笑) 天邪鬼ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/647
648: １３２人目の素数さん [] 2020/06/14(日) 00:05:00 ID:5SHzdMUc 安達と瀬田は縦横も分からない池沼 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/648
649: 哀れな素人 [] 2020/06/14(日) 07:26:52 ID:m7MOsIOm >>647 >はい、ボロがボロボロ出てきましたね それがお前(笑 ボロを出しまくっているパカ(笑 >なぜ大きいεのほうが連続で、小さなεのほうが連続でなくなるのでしょうね ↑決定的なアホレス(笑 連続かどうかはεを小さくしないと分らない、 ということさえ分っていないド低脳のドアホ(笑 お前、動画のどこを見ていたのだボケナス(笑 https://www.youtube.com/watch?v=I0htQLgpsTE https://www.youtube.com/watch?v=t3JPms8Y1l4 ↑これらの動画に、連続かどうかはεを小さくしないと分らない、 ということがはっきり説明されているだろ(笑 度外れのアホ(笑 アホが数学をやるとこうなる(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/649
650: 哀れな素人 [] 2020/06/14(日) 07:34:18 ID:m7MOsIOm 結局質問少年やサル石のような池沼は ε-N論法もε-δ論法もまったく分っていないのである(笑 なぜε-δ論法で関数の連続が分るのか、 なぜε-N論法やε-δ論法で極限が証明できるのか、 その理由が全然分っていない(笑 分っていないから「任意だからどんな巨大な数でもいい」 などというアホ答弁を延々と続ける(笑 >>609にスレ主が書いていることは完全に正しいのに、 このドアホどもにはそれすら分らないのだ(笑 アホすぎて話にならない(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/650
651: １３２人目の素数さん [] 2020/06/14(日) 08:54:54 ID:W+1jhgB3 >>645 ＞ε=1000000000000000000で連続だからといって ε=1000000000000000000で連続ってどういう意味？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/651
652: １３２人目の素数さん [] 2020/06/14(日) 09:11:20 ID:W+1jhgB3 >>634 それが極限の定義だからだよ 前にも答えてやったぞ↓ ＞だからなぜ関数の極限がεδ論法で定義することができるのか>>392 ＞それを満たすときを極限と呼ぶ、と決めただけのことでしょ>>409 ＞お前の言う通りである(笑>>413 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/652
653: １３２人目の素数さん [] 2020/06/14(日) 09:15:06 ID:W+1jhgB3 ＞N=[1/ε]とおいてε-N論法が使えるのは、 ＞εが１以下の微小な数であるときに限るのである(笑>>543 であるのに、なんでガウス記号が使われるはずがない↓と思い込んでいたんだ？ > ガウス記号を使ったε-N論法があるなら教えてくださいねー(笑>>440 お前は2chのバカ共以外ならεを1以下の数で考えると思ってるのだから 2ch以外ならむしろガウス記号は使われて当然だと考えなきゃダメなはず この矛盾の始末つけてね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/653
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