[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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963: 2020/03/29(日)23:30 ID:VZlov9y9(1) AAS
分からない問題はここに書いてね459
2chｽﾚ:math
964(5): 2020/03/30(月)01:23 ID:7J+qhxMx(1) AAS
先日はお世話になりました。図形でまた難問にあたったので教えていただけると嬉しいです。
前提はAB=ACだけなのですが、解けるのかこれ、、
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
965(1): 2020/03/30(月)01:55 ID:d9/xaTC4(1/6) AAS
>>957
男女比によって違うんじゃないかな？
近似値を求めたら、こんな感じになったけど
男女比 sample_size
1 0.30 32465
2 0.31 33065
3 0.32 33634
4 0.33 34172
5 0.34 34679
6 0.35 35155
省15
966(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2020/03/30(月)02:57 ID:psAYFPlW(1/2) AAS
前>>944
>>964
x=30°
967(1): 2020/03/30(月)05:06 ID:d9/xaTC4(2/6) AAS
>>965
信頼区間95％で計算していた。
99%の数値はこちら。
> d
男子割合 sample_size
1 0.025 6680
2 0.050 12805
3 0.075 18613
4 0.100 24087
5 0.125 29225
省15
968(2): 2020/03/30(月)05:12 ID:d9/xaTC4(3/6) AAS
>>967
グラフにしたらこんなグラフになった。放物線かな？
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
969(2): 2020/03/30(月)05:54 ID:tY5DeAPb(1) AAS
>>968
母集団の男子の割合をp、X人選んだときの男子の人数をnとすると、
nの分散はXp(1-p)だが、これをp=1/2で置き換えずにこのまま用いるなら、
(n-X/2)/√(Xp(1-p))が標準正規分布に従うと見て、これの99%信頼区間は±2.58だから、
n=X/2(1±1/100)のとき、±X/2/100=±2.58√(Xp(1-p))、X^2=(200*2.58)^2Xp(1-p)、
X=266200p(1-p)、と考えれば二次関数になる
970: 2020/03/30(月)06:01 ID:d9/xaTC4(4/6) AAS
>>968
y=265395.864*x*(1-x)という放物線だな。
外部ﾘﾝｸ[html]:bellcurve.jp
で信頼区間幅=0.01になるｎの値を求めただけ。
99%信頼区間なので1.96でなく2.56に
971: 2020/03/30(月)06:03 ID:d9/xaTC4(5/6) AAS
>>969
レスありがとうございます。
放物線を重ねてみました。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
972: 2020/03/30(月)06:05 ID:d9/xaTC4(6/6) AAS
数が大きいから正規分布で近似というだけで、日本の人口数は必要ないのが興味深い。
973: 2020/03/30(月)07:07 ID:GANsuobg(1) AAS
>>964
線分CD上に∠FBD＝20°となるように点Fをとる
BC＝BF＝EF＝DFとなることを示せばxを導くことが可能
974: 哀れな素人 2020/03/30(月)08:19 ID:7yoNMR67(1) AAS
>>964
それは「ラングレーの問題」という有名な問題。
ラングレーの問題
外部ﾘﾝｸ:www.youtube.com
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
975: 2020/03/30(月)10:49 ID:uxzDymBq(1/4) AAS
>>955
"Butterfly Problem" に使えるかも…
数セミ増刊「数学の問題」
第(1)集 日本評論社 (1977) ●63
第(2)集 日本評論社 (1978) 付録-2 (高木 實)
数学セミナー 1971年8月号の記事
976: 2020/03/30(月)11:53 ID:uxzDymBq(2/4) AAS
>>964
∠A = α
∠ABD = (1/3)∠CBD = (60-α)/2,
∠BCE = 30+α,
∠DCE = 30ﾟ
とする。
CD上に点Fを∠ABF=60ﾟになるようにとる。
∠BFC = ∠C より BC = BF,
∠BCE = ∠BEC より BC = BE,
∴ BE = BF と ∠EBF = 60ﾟ より △BEFは正三角形。
省7
977: 2020/03/30(月)12:00 ID:uxzDymBq(3/4) AAS
ラングレーの問題
E. M. Langley: The Math. Gazette（1922/10）および（1923/5)
978: 2020/03/30(月)12:03 ID:uxzDymBq(4/4) AAS
>>957
立花さん(党首)、丸山さん(衆、副党首)、浜田さん(参)
がんばれ
979: イナ ◆/7jUdUKiSM 2020/03/30(月)13:30 ID:psAYFPlW(2/2) AAS
前>>966
>>964
x=30°のとき、
BDとECの交点をPとして、
△AED∽△BEP
∵内角(20°,50°,110°)が等しい。
△AED:△BEP=t:1とおくと、
BC=1,
CD間にFをとって、
BF=EF=DF=1
省23
980(1): 2020/03/31(火)08:18 ID:2llZ2I8j(1/3) AAS
最近の話題に合わせてこういう問題にしていみた。
日本人1億2680万人からコロナ感染者数を国民からX人を抽出してPCR検査して、信頼区間99%誤差±1%で検定したい。
PCR検査は感度0.6，特異度0.9とする。
何人を抽出すれば十分といえるか？
981(2): 2020/03/31(火)09:20 ID:2llZ2I8j(2/3) AAS
(修正）
最近の話題に合わせてこういう問題にしていみた。
日本人1億2680万人からコロナ感染者数を国民からX人を抽出してPCR検査して、感染者数(≠検査陽性者数)を信頼区間99%誤差±1%で検定したい。
PCR検査は感度0.6，特異度0.9とする。
何人を抽出すれば十分といえるか？
982(1): 2020/03/31(火)13:23 ID:Gq7rMz9q(1) AAS
>>980
1億2595万人だよ。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.stat.go.jp
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