[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明6 (1002ﾚｽ)
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1(96): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/09(日)17:26 ID:4kMS721s(1/4) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
省3
983: 2020/02/26(水)04:23 ID:EKpyPykm(3/8) AAS
>>982
>>978氏が丁寧に誤りを説明しておられるが
数値書き換えの技が使えると信じているスレ主に
伝わるかどうか。
984(1): 2020/02/26(水)04:33 ID:EKpyPykm(4/8) AAS
「1=...じゃなくてa=...となるかもしれない」と説明しているのに
スレ主の頭の中では「だったら1=...に値を変えればよい」ということらしい。
これを日高の定数変化法とでも呼ぶか。
985: 日高 2020/02/26(水)09:32 ID:8eSkexwD(1/12) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
省4
986: 日高 2020/02/26(水)09:33 ID:8eSkexwD(2/12) AAS
(修正)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
省5
987(1): 日高 2020/02/26(水)11:56 ID:8eSkexwD(3/12) AAS
>970
> Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。
よくない。そういう勝手なことをするのならそれは数学ではない。
どうしてでしょうか？
988: 日高 2020/02/26(水)11:59 ID:8eSkexwD(4/12) AAS
>973
> 良くわかりません。
わからないと誤魔化すな。ゴミ老人。勉強しなおせ。
どうしてでしょうか？
989: 日高 2020/02/26(水)12:01 ID:8eSkexwD(5/12) AAS
>974
> 同じ式では、ないです。
はい、それじゃ同値な式と訂正しておきましょう。
同値な式で良いと思います。
990(1): 日高 2020/02/26(水)12:04 ID:8eSkexwD(6/12) AAS
>975
ルールを守って、既知の事実から新しい事実を導くのが数学です。
どの部分が、ルールを守っていないのでしょうか？
991(1): 日高 2020/02/26(水)12:08 ID:8eSkexwD(7/12) AAS
>977
> (3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。
「(3)を満たす自然数が無い」ってどこで証明していますか？
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。
で、証明しています。
992: 日高 2020/02/26(水)12:33 ID:8eSkexwD(8/12) AAS
>978
{ 1/2=(z-y)
{ (x^p/(1/2))=(z+y)
を満たす自然数の解が存在しないことを調べたけど、そんなことを調べても無駄です。
{ 1/2=(z-y)
{ (x^p/(1/2))=(z+y)
を満たす自然数の組は存在しませんが、有理数の組は存在します。
例. x=4/4、y=3/4、z=5/4
分母を払うと、x=4、y=3、z=5となります。
別の説明から、(x^p/(1/2))(1/2)=(z+y)(z-y)…(4)を満たす自然数の解が存在することが証明できます。
省4
993(1): 日高 2020/02/26(水)12:42 ID:8eSkexwD(9/12) AAS
>979
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
を満たす自然数x,y,zが存在する」を命題P,
{1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{(z^p/1)=(x+y)に
を満たす自然数x,y,zが存在する」を命題Q
とすると
PはQの必要条件であることは自明ですが十分条件であるかどうかは不明です。
{1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{(z^p/1)=(x+y)に
省3
994: 日高 2020/02/26(水)12:53 ID:8eSkexwD(10/12) AAS
>984
「1=...じゃなくてa=...となるかもしれない」と説明しているのに
スレ主の頭の中では「だったら1=...に値を変えればよい」ということらしい。
これを日高の定数変化法とでも呼ぶか。
よく、意味が読み取れません。
995(1): 2020/02/26(水)17:42 ID:EKpyPykm(5/8) AAS
>>987 日高
> >970
> > Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。
>
> よくない。そういう勝手なことをするのならそれは数学ではない。
>
> どうしてでしょうか？
そういうルールだから。
996: 2020/02/26(水)17:44 ID:EKpyPykm(6/8) AAS
>>990 日高
> >975
> ルールを守って、既知の事実から新しい事実を導くのが数学です。
>
> どの部分が、ルールを守っていないのでしょうか？
一度決めた値を勝手に書き換えるところ。
997: 日高 2020/02/26(水)17:46 ID:8eSkexwD(11/12) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
省4
998: 2020/02/26(水)17:47 ID:EKpyPykm(7/8) AAS
>>991 日高
証明になっていません。
999: 日高 2020/02/26(水)17:49 ID:8eSkexwD(12/12) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
省4
1000: 2020/02/26(水)17:49 ID:EKpyPykm(8/8) AAS
>>993 日高
> {1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> {(z^p/1)=(x+y)に
> を満たす自然数x,y,zが存在しないならば、
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> を満たす自然数x,y,zも、存在しません。
はい、でまかせ確定。
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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