[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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51(2): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2019/11/10(日)09:05 ID:NU9W5Bxb(3/10) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…�@が、有理数解を持つかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�C
となる。
�Cはxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、�C,�A,�@は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、�Cの両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…�Dとなる。
省3

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53: 2019/11/10(日)13:55 ID:IWNva7o6(2/5) AAS
>>51
未定義な文字が出現。デタラメ。

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55: 2019/11/10(日)14:06 ID:VZv4NEJn(1/3) AAS
>>51の文字列では x、y、z、r は未定義なのだから
数学の証明としてはデタラメである。

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