[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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734: 2019/11/22(金)12:28 ID:uCEasFhp(19/23) AAS
>> 730
国語の教科書に出てくるような言葉を。
735(1): 日高 2019/11/22(金)12:31 ID:8QCwVY78(25/36) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
省1
736: 日高 2019/11/22(金)12:34 ID:8QCwVY78(26/36) AAS
>国語の教科書に出てくるような言葉を。
国語の教科書に出てくるどのような言葉でしょうか。
737: 2019/11/22(金)12:38 ID:uCEasFhp(20/23) AAS
>> 735
>> 722 の通り。
738: 2019/11/22(金)12:39 ID:uCEasFhp(21/23) AAS
>> 736
国語の教科書に出てくるすべての言葉をだよ。
739: 2019/11/22(金)12:58 ID:c0OMKpQY(2/3) AAS
>>735
ゴミ。やり直し。
740: 日高 2019/11/22(金)13:30 ID:8QCwVY78(27/36) AAS
>国語の教科書に出てくるすべての言葉をだよ。
申し訳ございません。無理だと思います。
741(1): 日高 2019/11/22(金)13:36 ID:8QCwVY78(28/36) AAS
>ゴミ。やり直し。
申し訳ございません。やり直しは、出来ません。
742: 2019/11/22(金)14:10 ID:c0OMKpQY(3/3) AAS
>>741
なら二度と投稿するな。
743(1): 日高 2019/11/22(金)14:40 ID:8QCwVY78(29/36) AAS
>なら二度と投稿するな。
申し訳ございません。意にそうことが出来ません。
ご容赦していただくよう、お願い申し上げます。
744: 2019/11/22(金)14:46 ID:j25QDbIw(1/3) AAS
>>743
> ご容赦していただくよう、お願い申し上げます。
やだね。投稿するな。
745(1): 日高 2019/11/22(金)14:49 ID:8QCwVY78(30/36) AAS
>やだね。投稿するな。
そう言われても、困ります。
746(2): 日高 2019/11/22(金)14:50 ID:8QCwVY78(31/36) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
省1
747: 2019/11/22(金)15:32 ID:j25QDbIw(2/3) AAS
>>745
> >やだね。投稿するな。
>
> そう言われても、困ります。
困れば？ゴミは永遠にゴミ。
748: 2019/11/22(金)15:32 ID:j25QDbIw(3/3) AAS
>>746
ゴミ。
749: 日高 2019/11/22(金)16:12 ID:8QCwVY78(32/36) AAS
>ゴミ。
申し訳ございません。
750: 2019/11/22(金)21:29 ID:uCEasFhp(22/23) AAS
>> 740
それが無理なら、間違いを理解することも無理だね。
なんせ指摘されても、相手の使った言葉を理解することが無理なんだから。
751: 日高 2019/11/22(金)21:34 ID:8QCwVY78(33/36) AAS
>それが無理なら、間違いを理解することも無理だね。
なんせ指摘されても、相手の使った言葉を理解することが無理なんだから。
よく分かりませんが、努力はつづ
752: 日高 2019/11/22(金)21:38 ID:8QCwVY78(34/36) AAS
>それが無理なら、間違いを理解することも無理だね。
なんせ指摘されても、相手の使った言葉を理解することが無理なんだから。
失礼しませた。よく分かりませんが、努力は続けていくつもりです。
753: 日高 2019/11/22(金)21:41 ID:8QCwVY78(35/36) AAS
>それが無理なら、間違いを理解することも無理だね。
なんせ指摘されても、相手の使った言葉を理解することが無理なんだから。
度重なるタイプミス失礼しました。よく分かりませんが、努力は続けていくつもりです。
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