[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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653: 日高、 2019/11/20(水)20:50 ID:7aosEsEb(20/20) AAS
>デタラメ。爺さんはもう寝ろｗｗｗ

デタラメ箇所を教えて下さい。

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654: 2019/11/20(水)21:31 ID:yBdZ8tcM(1) AAS
>>651
x,y,z有理数
は確定なんだね。

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655(1): 2019/11/20(水)21:40 ID:8kR1rLI3(1) AAS
【定理】pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【日高の証明】pは2、x,y,zは有理数とする。x^p+y^p=z^p…�@が、有理数解を持つかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^p{(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)r+…+r^(p-1)x}…�Bとする。
�Bはr^p=pとすると、r=p^{1/p}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/p})^p…�Cとなる。
�Cはp^{1/p}が無理数なので、zは無理数となる。よって、�Cは有理数解を持たない。
�Bの右辺に、a(1/a)を掛けるとr^p{(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)r+…+r^(p-1)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^p=p以外の場合は、r^p=paとなるので、�AはX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/p})^p…�Eとなる。
�EのX,Y,Zは�Cのx,y,zのa^{1/p}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、�Eも有理数解を持たない。
省1

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656: 2019/11/20(水)22:24 ID:xW+823Fh(6/7) AAS
>>651
ゴミを書き込むな。

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657: 2019/11/20(水)22:25 ID:xW+823Fh(7/7) AAS
>>650

> >全てに答えるのが最低限だ。
> それが出来ないなら掲示板に書き込んだりメールしたりするな。
>
> すみません。許していただけないでしょうか。
ふざけるな

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658: 2019/11/20(水)23:59 ID:OrdJ/ua8(1) AAS
>>655
結局それを書き込んで何がしたいの?

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659: 2019/11/21(木)09:29 ID:HDE21Wpt(1) AAS
有名になってノーベル賞をもらいたい

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660: 日高、 2019/11/21(木)09:30 ID:hxF/WtyM(1/15) AAS
>x,y,z有理数
は確定なんだね。

x,y,zは有理数と仮定します。

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661: 日高、 2019/11/21(木)09:32 ID:hxF/WtyM(2/15) AAS
>ゴミを書き込むな。

どの部分が、ゴミでしょうか、教えていただけないでしょうか。

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662: 日高 2019/11/21(木)09:35 ID:hxF/WtyM(3/15) AAS
>ふざけるな

申し訳ございません。
どの部分が、ふざけているのか、ご指摘いただけたら、幸いです。

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663: 日高 2019/11/21(木)09:37 ID:hxF/WtyM(4/15) AAS
>結局それを書き込んで何がしたいの?

間違い箇所をご指摘いただけないかと、思って書き込みました。

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664: 日高 2019/11/21(木)09:39 ID:hxF/WtyM(5/15) AAS
>有名になってノーベル賞をもらいたい

そういう気持ちは、もうとうございません。

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665: 日高 2019/11/21(木)09:45 ID:hxF/WtyM(6/15) AAS
>結局それを書き込んで何がしたいの?

655は私の書き込みでは、ありません。

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666: 日高 2019/11/21(木)09:58 ID:hxF/WtyM(7/15) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pが奇素数、x,y,zが有理数のとき、x^p+y^p=z^p…�@が、有理数解を持つかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�Cとなる。
z=x+p^{1/(p-1)}が、成り立たないので、�Cは有理数解を持たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。�AはX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…�Eとなる。
�EのX,Y,Zは�Cのx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、�Eも有理数解を持たない。
省1

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667: 日高 2019/11/21(木)10:14 ID:hxF/WtyM(8/15) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x,y,zを有理数と仮定したとき、x^p+y^p=z^p…�@が、成り立つかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�Cとなる。
z=x+p^{1/(p-1)}のzは無理数となるので、�Cは成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。�AはX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…�Eとなる。
�EのX,Y,Zは�Cのx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、�Eも成り立たない。
省1

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668: 2019/11/21(木)10:45 ID:oRiNgUOa(1) AAS
ちょっとずつ変えてるんだね。

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669: 2019/11/21(木)11:05 ID:6gK+cqGO(1/6) AAS
> �@をz=x+rとおくと、

zはすでに与えられているのに勝手に「おいている」。間違い。

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670: 日高 2019/11/21(木)11:08 ID:hxF/WtyM(9/15) AAS
>zはすでに与えられているのに勝手に「おいている」。間違い。

すみませんが、詳しく説明していただけないでしょうか。

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671: 2019/11/21(木)11:14 ID:6gK+cqGO(2/6) AAS
「z=...とおく」という書き方は、数学では「ここでzという文字を右辺で定義する」という意味で使う。

しかしzという文字はすでに登場しているので、再定義不可。
いいかえると、再定義してしまうような証明は間違い。

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672: 2019/11/21(木)11:46 ID:ew7Wf6j6(1/2) AAS
最初
　　x,y,zを有理数と仮定したとき
なのだから
　　z=x+rとおくと
のように未定義の r で z を定義できない。
　仮に
　　r = z - x とおくと
とした場合は r は有理数なので
　　�Bはr^p=pとすると
とはできない。

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