[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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883: 2019/11/27(水)00:15 ID:fdRiD9XQ(1) AAS
>>881
この a は「魔法の a」で、
これがあると「AB = CD ならば A = C」が証明できるという。
884: 日高 2019/11/27(水)08:19 ID:tuk4Ic8H(1/17) AAS
「x,y,zは有理数となります」と書いたことは認めますね？
書き方が、適切でなかったので、訂正します。
x'=x/d, y'=y/d, z'=z/dとおくと、
「x',y',z'は有理数となります」に訂正します。
885: 2019/11/27(水)08:55 ID:4258dryT(1/2) AAS
こら、爺さん
> x'=x/d, y'=y/d, z'=z/dとおくと、
> 「x',y',z'は有理数となります」に訂正します。
のようにまた新たな変数を持ち込むと証明の整合性に
よりいっそう手間取るぞ。
x',y',z'は有理数となります
のような書き方はx',y',z'が無理数にもなる可能性を示唆している。
それに d は何だ。君のティムポか。
上にもあるけど a の定義はどうした？
886: 日高 2019/11/27(水)09:10 ID:tuk4Ic8H(2/17) AAS
>日高バカ丸出し。
>適当な記号を使うなっていわれているのに。
そうですね。
887: 日高 2019/11/27(水)09:11 ID:tuk4Ic8H(3/17) AAS
>さっき誰かに指摘されてただろうが。ボケ老人。
そうでした。
888: 日高 2019/11/27(水)09:24 ID:tuk4Ic8H(4/17) AAS
>r=z-x とおいて、
と記述する方が一般的です。
z=x+rの方が分かりやすいと思ったからです。
突如現れる大文字の X と Y が未定義です。
X=xa^{1/(p-1)}, Y=ya^{1/(p-1)}となります。
a も同様に未定義ですので定義を書いて頂きたく。
省1
889: 日高 2019/11/27(水)09:28 ID:tuk4Ic8H(5/17) AAS
>この a は「魔法の a」で、
これがあると「AB = CD ならば A = C」が証明できるという。
AB = CD ならば AB=aCD(1/a)となります。
890(1): 日高 2019/11/27(水)09:31 ID:tuk4Ic8H(6/17) AAS
>のような書き方はx',y',z'が無理数にもなる可能性を示唆している。
それに d は何だ。君のティムポか。
上にもあるけど a の定義はどうした？
dは、x,y,zに共通の無理数です。
aは、任意の有理数です。
891: 2019/11/27(水)10:24 ID:RSQQvxmc(1/2) AAS
>>890
デタラメすぎて頭が痛い。
>dは、x,y,zに共通の無理数です。
「共通の無理数」って何？数学にそんな用語はない。
>aは、任意の有理数です。
証明に「r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。」と書いてある。
aが有理数だとrは有理数にならないが、それでいいのか？
892(1): 日高 2019/11/27(水)10:29 ID:tuk4Ic8H(7/17) AAS
>証明に「r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。」と書いてある。
aが有理数だとrは有理数にならないが、それでいいのか？
いいです。
p=3,
a=3のとき、
r=3となります。
893: 2019/11/27(水)10:40 ID:RSQQvxmc(2/2) AAS
>>892
>p=3,
>a=3のとき、
>r=3となります。
それなら「aは任意の有理数」ではない。
たとえば a=2ならrは有理数にならない。
894: 日高 2019/11/27(水)13:50 ID:tuk4Ic8H(8/17) AAS
>たとえば a=2ならrは有理数にならない。
そうでした。任意の有理数ではないですね。
この場合どういう言い方をしたら、いいのでしょうか。
895(2): 日高 2019/11/27(水)14:04 ID:tuk4Ic8H(9/17) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
省1
896: 2019/11/27(水)16:04 ID:i+twxfpI(1/2) AAS
言い方の問題ではないでしょう。
結論ありきで証明を考えるからいかんのだ。
897(1): 日高 2019/11/27(水)16:15 ID:tuk4Ic8H(10/17) AAS
>言い方の問題ではないでしょう。
結論ありきで証明を考えるからいかんのだ。
すみません。間違いを、ご指摘いただけないでしょうか。
898: 2019/11/27(水)16:31 ID:MIyS/gvo(1/2) AAS
>>895
指摘無視。ゴミ
899: 日高 2019/11/27(水)16:36 ID:tuk4Ic8H(11/17) AAS
>指摘無視。ゴミ
すみません。指摘無視部分は、どこでしょうか？
900: 2019/11/27(水)18:16 ID:i+twxfpI(2/2) AAS
>>897
ほかの方が具体的な間違いの箇所を指摘していますから、よく読み返してください。
あなたは「この場合どういう言い方をしたら、いいのでしょうか」と書いています。
これは、自身の考え方が間違っているわけではなく単に表現がまずいだけだ、と考えていると受け取れますが、
そうではないのです。
901: 日高 2019/11/27(水)18:24 ID:tuk4Ic8H(12/17) AAS
>あなたは「この場合どういう言い方をしたら、いいのでしょうか」と書いています。
これは、自身の考え方が間違っているわけではなく単に表現がまずいだけだ、と考えていると受け取れますが、
そうではないのです
すみません。間違い箇所をご指摘いただけないでしょうか。
902: 2019/11/27(水)18:25 ID:4258dryT(2/2) AAS
***** このスレを初めてご覧になる方へ（歴史に残る日高語録）*****
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには
変わりはありません。
この迷言に対し
> 小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは
> 自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
> であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？
という指摘がなされたが、これに対しても
省12
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