[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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338(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/19(木)07:52 ID:MSw7Rbq1(7/14) AAS
>>337
つづき
２）さて、下記のように考えてみよう
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.sci.shizuoka.ac.jp 数学基礎論サマースクール 選択公理と連続体仮説
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sci.shizuoka.ac.jp
公理的集合論の基礎 酒井 拓史 神戸大学 2019 年 数学基礎論サマースクール
(抜粋)
P3
公理的集合論の枠組み
省28
339(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/19(木)07:55 ID:MSw7Rbq1(8/14) AAS
>>338
つづき
３）こう考えると、上記のwikipediaの単純な自然数構成でも
∈Rを使って
0 = {} ∈R {{}} ∈R {{{}}} ∈R {{{{}}}} = 3
と、二項関係∈Rで、綺麗な順序が構成できる
こうして構成した二項関係∈Rには、モストフスキ崩壊補題により
”推移的集合Mによる (M, ∈) と順序同型で、順序同型な順序数が一意に存在する” （>>261 近藤 友祐 神戸大学 ）
この考えによれば、二項関係∈Rの意味で
>>299のA社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所}で
省13
340: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/19(木)08:02 ID:MSw7Rbq1(9/14) AAS
>>338 蛇足だが
(引用開始)
３）∈と二項関係の”∈R”との違いについて説明すると、
∈は公理的集合論の集合を構成するカナメの記号だが
”∈R”は、出来上がった集合の二項関係を示すためだけの機能に限定するものとする（集合を構成する力はない）
(引用終り)
公理的集合論の集合を構成するカナメの記号∈が、強力すぎる機能を持たせると
パラドックスを生じる危険性がある
だから、公理的集合論の中では、∈をできるだけ限定した機能として作用させているのだろう
しかし、日常の自然言語における”所属”とか”属する”は、公理的集合論に捕らわれず、我々は広い意味で使っている
省1
343: 2019/09/19(木)19:33 ID:7GQwcv+X(6/9) AAS
>>338
> １）A∈Bのとき、二項関係 A ∈R B が成立っているとする
> ２）さらに、A∈B∈Cのとき、二項関係 A ∈R B とB ∈R C のみならず、A ∈R Cも成立っているとする（推移律）
> くどいが、間にBを挟んだ間接的な場合にも、A ∈R Cも成立っているとする
で？
まさか
「A ∈R C ならば A ⊂ C」
とかタワケたこと言わんだろうねｗ
君、A⊂Bの定義、知ってる？
∀x(x∈A⇒x∈B)
省4
358(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)06:37 ID:ihE7M+Qz(1/9) AAS
>>355
サル石はいるよ（>>2）
お前のこと
哀れな素人さんのスレ＊）に書いているかどうかとは無関係に、サル石はいる
＊） 現代数学はインチキだらけ
2chｽﾚ:math
>>356
>なんで集合Sの元が無限集合sだったら、
>集合Sも無限集合にならなければいけない
（定義）有限集合を、有限個の元からなり、その元の祖先をたどっていったとき、必ず有限集合かアトムからなる集合と定義する
省9
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