[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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30(11): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:43 ID:IlUCyPH9(3/9) AAS
>>21
うん、それね、おれ間違っているね（＾＾；
スレ76 2chｽﾚ:math
引用
>>842
＞Ω ⊂ R^N と Ω ∈ R^N はまったく別ものである
「まったく別もの」ではない
詳しくは、>>832の「ZFC公理系について：その1（及び2）」を読んでみな
簡単に書くと
１）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B
省24
31(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:43 ID:IlUCyPH9(4/9) AAS
>>30
つづき
５）∈−順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より）
だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
６）で、我々が通常扱う集合は、超限帰納法も適用可の場合が多く、∈−順序が成立つとして良い
∈−順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
７）「まったく別もの」ではないが、別もの
８）なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る
つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないｗ（＾＾；
（∈−順序を仮定しないとどうなるか？ 上記のように、分からんかった（＾＾；
省19
32(1): 2019/09/11(水)07:47 ID:h4/yIPnA(5/12) AAS
>>29-30
>>21を読もう
x ∈ y → x ⊂ y の初等的反例を示してるぞ
やっぱニワトリには集合論は無理かｗ
33(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:49 ID:IlUCyPH9(5/9) AAS
>>30 補足
＞（それ以外にも、反例はあるな。後述）
・例えば、自然数Nで、偶数の集合を、2Nとすると
2N ⊂ N が成立つ
・しかし、2N ∈ N とすると、2Nは可算無限集合なので、Nの元は有限順序数のみの定義に反する （＾＾；
36(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)14:05 ID:z0Cctf8f(1/10) AAS
>>31 訂正
７）「まったく別もの」ではないが、別もの
↓
７）「別もの」だが、「まったく別もの」ではない
かな（＾＾；
補足
繰り返すが、
・>>30での、筑波大 坪井先生
公理的集合論「x ∈ y の直観的な意味は，もちろん元x が集合y に属することであるが，x も一つの集合だと考える」
（”元x も一つの集合だと考える”とすると、直感的には、x ∈ y → x ⊂ y だろうと）
省22
46(2): 2019/09/11(水)19:21 ID:h4/yIPnA(6/12) AAS
>>30
>我々の通常接する素朴集合論に近い議論では、
>”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めた方が良い
こりゃまたヒドイ・・・
>>31
>我々が通常扱う集合は、
>超限帰納法も適用可の場合が多く、
>∈−順序が成立つとして良い
そんなわけないだろ
>∈−順序が成立つ場合は、
省10
52(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)20:45 ID:IlUCyPH9(8/9) AAS
（>>30-31）
筑波大 坪井先生の数理論理学IIをベースに考えてみよう
P5 公理的集合論「x ∈ y の直観的な意味は，もちろん元x が集合y に属することであるが，x も一つの集合だと考える．」
なので、元ｘを、ベン図の点で表わす必要ないよね
おサルのベン図はしらんけどなｗ（＾＾；
アホなおサルｗ
（参考）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.tsukuba.ac.jp
数理論理学II Akito Tsuboi 筑波大
55(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)21:00 ID:IlUCyPH9(9/9) AAS
（>>30-31）
> ５）∈−順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より）
> だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
∈−順序は、推移的なので、
u ∈ x ∈ ｙ なら
三重丸を描けば良い
一番内側がｕ、中間がｘ、一番外がｙ
それをベン図で解釈すれば、
u ⊂ x ⊂ ｙ
それで、ｘの元である集合ｕにおいて、
省7
58(1): 2019/09/11(水)22:26 ID:9NZxnffP(4/6) AAS
>>36
>・>>30での、筑波大 坪井先生
> 公理的集合論「x ∈ y の直観的な意味は，もちろん元x が集合y に属することであるが，x も一つの集合だと考える」
> （”元x も一つの集合だと考える”とすると、直感的には、x ∈ y → x ⊂ y だろうと）
相変わらず妄想が激しいなｗ
書かれていないことまで自分勝手に妄想してる
これは数学以前、病気
だから言ってるだろ
早く病院逝って妄想症を治療してもらえと
５ちゃんなんかやってる場合じゃねーぞサル
132: 2019/09/14(土)07:42 ID:VYIPOabR(3/30) AAS
>>30
＞”元x も一つの集合だと考える”とすると、x ∈ y → x ⊂ y だろうと
＞しかし、ZFC公理系から導けると思って、トライしたが、残念ながらできなかった（＾＾；
＞（そういう文典も探したが、見つけられなかった）
ZFCから導けるわけないｗ
反例{{{}}}が存在するからｗｗｗ
＞しかし、我々の通常接する素朴集合論に近い議論では、
＞”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めた方が良いという結論に至った
馬鹿丸出し
素朴集合論でも{{{}}}は集合
省3
153(3): 2019/09/14(土)16:01 ID:VYIPOabR(14/30) AAS
>>150-152
ニワトリ 破滅への道 ?
>> ニワトリの発言
＞ 他者の発言
１．現スレで、前スレ845の自爆発言を蒸し返されるｗ >>10-11
２．さらに、別の人に１）２）を再度否定されるｗｗ >>21
３．ニワトリ、２）については前スレ865で撤回したというも
１）については言い張り続ける再自爆発言ｗｗｗ >>30
>>うん、それね、おれ間違っているね（＾＾；
>>まず、上記２）は、正則性公理から反例 ｘ not∈ x
省15
154(3): 2019/09/14(土)16:14 ID:VYIPOabR(15/30) AAS
>>153
ニワトリ 破滅への道 ?
>> ニワトリの発言
＞ 他者の発言
３． ニワトリ 前スレ845の１）について見当違いな理由による正当化発言ｗ >>30-31
（１） まず順序数について成り立つことを述べる （正しいのはここだけｗ）
>>１）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B
>>「基本的な考え方は，∈ がその上で整列順序になる集合たちのクラスを
>>上手に定義して，それに属する集合を順序数として定義すること」
>>（要するに、∈−順序な）
省19
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