[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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372: 哀れな素人 2019/09/20(金)10:18 ID:RIksxmlw(2/2) AAS
>君の書くことはどれもこれもつまらん
>トンデモとしても二流だねｗ
お前のアホさがよく分る（笑
373: 2019/09/20(金)10:23 ID:Sovgh4Ov(1) AAS
>>367
哀れな素人さん、スレ主です。
レスありがとうございます
スマホからなので、とりあえず
お礼まで(^_^)
374(1): 2019/09/20(金)13:19 ID:KyAOfC1j(1) AAS
1945
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
Twitterﾘﾝｸ:dy_dt_dt_dx
Twitterﾘﾝｸ:5chan_nel (5ch newer account)
375(1): 2019/09/20(金)18:57 ID:DPgtgKl0(12/13) AAS
>>371
>Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
> ↓全射（内側の{}を外すだけ）
>Z ={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ , ・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・ , ・ ・ ・ , ・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
>逆立ちしたら”全射”ができました
これはヒドイ・・・
{}を外すだけじゃ写像にならないことも分からん馬鹿なのか？
Q. Z/nZの元{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}はZのどの元に写像されるか？
Zの元を1つ挙げよ（2つ以上あったら写像ではない！）
376(4): 2019/09/20(金)19:00 ID:DPgtgKl0(13/13) AAS
馬鹿に問題だ
Z/2Z={{0,2,4,…},{1,3,5,…}}とする
1) Z/2Zの元を全て列挙せよ
2) Z/2Zの部分集合を全て列挙せよ
377(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)23:19 ID:ihE7M+Qz(6/9) AAS
>>375
コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ（＾＾
論破しますｗ
>Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n+1,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
> ↓全射（内側の{}を外すだけ）
>Z ={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ , ・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n+1,・・ , ・ ・ ・ , ・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
全射できてるよ（＾＾
（内側の{}を外して、展開すると下記だ）
Z/nZ→Z
・ →・
省29
378(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)23:20 ID:ihE7M+Qz(7/9) AAS
>>376
コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ（＾＾
必死の論点そらし、ご苦労さん
まあ、下記でもご参照
「表記と慣例」
「同値類を表すのに代表元に施す角括弧をしばしば省略して、代表元とそれが属する合同類とを同じ文字で表す」
「合同類を表す符牒が無数にあるという不定性を除くために、各合同類から「標準的」(canonical) な代表元を選んで、それと合同類とを同一視することもよく行われる」
そのうえでの、「Z/2Z = {0, 1} 」ってですよ（＾＾；
同一視は、上記の”hiroyukikojima” ”「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ”
（参考）
省19
379(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)23:21 ID:ihE7M+Qz(8/9) AAS
>>378
つづき
一般化
剰余類の概念は整数環ではないほかの環に対しても考えることができる。イデアルの概念を定義して、イデアルを法とする剰余類を構成すれば、それらの全体は再び環を成し、環のイデアルによる剰余（類）環あるいは商環と呼ばれる。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
整数の合同
(抜粋)
合同類環 Z/nZ
加法: 二つの剰余類 a, b に対して剰余類 a + b modulo n を割り当てる。理論的には整数の加法と異なる和であるから別の記号で表すべきであるかもしれないが、簡便さを保つために整数の和と同じ記号 "+" をそのまま使うことも多い。
合同類環 Z/nZ の構成は環のイデアルによる商構成である。環 Z/nZ の代数的性質に関しては合同類環の項へ譲る。
省2
380: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)23:37 ID:ihE7M+Qz(9/9) AAS
>>374
>学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
おめでとう
それは、良かったですね（＾＾
381(1): 2019/09/21(土)00:17 ID:svbXdWN6(1/5) AAS
整数は偶数と奇数という２種類しか無い。
だからZ/2Zは2元集合であって3元集合でも無限集合でもない。
「〜の視点で見れば…」などという主観が入り込む余地は無い。
そもそも主観に依存するならそれは数学ではない。
バカ丸出し
382: 2019/09/21(土)00:25 ID:svbXdWN6(2/5) AAS
>>335
>まあ、コウモリが、鳥か獣かという話みたいなもので、視点（数学では定義）によって、見方は変わる
と商集合の定義も理解できないバカが申しております
383: 2019/09/21(土)00:33 ID:svbXdWN6(3/5) AAS
>>371
>だから
>Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
> ↓全射（内側の{}を外すだけ）
>Z ={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ , ・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・ , ・ ・ ・ , ・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
>逆立ちしたら”全射”ができました（＾＾
外すだけってｗ 外したら全く違う集合になるんだがｗ
キチガイ過ぎるｗ
384: 2019/09/21(土)05:55 ID:s+bHRCsH(1/17) AAS
>>377
>Zをｎ個の無限集合に、合同で分けたものがZ/nZと考えれば、
>これは無限集合でしょう
これはヒドイ・・・
>・ →・
>-2n→-2n
>-n→-n
>0 →0
>n →n
>2n→2n
省3
385(3): 2019/09/21(土)06:05 ID:s+bHRCsH(2/17) AAS
>>378
>必死の論点そらし、ご苦労さん
必死の回答拒否、ミットモナイｗ
>>376の質問に答えられない時点で
テツガクシャ1は要素と部分集合が理解できてない
と白状したわけだｗ
>Z/2Z={{0,2,4,…},{1,3,5,…}}とする
>1) Z/2Zの元を全て列挙せよ
答えは{0,2,4,…}と{1,3,5,…}の２つ
0,1,2,3,4,5,…とか答えるテツガクシャ1は
省7
386: 2019/09/21(土)06:16 ID:s+bHRCsH(3/17) AAS
>>381
テツガクシャ1は、実にしばしば
「ある意味…」「〜の視点で見れば…」
という言葉を吐くが、はっきりいって
他人の言葉を理解せず、自分勝手な先入見を
正当化したいための詭弁にすぎない
教科書で言葉を定義した瞬間、
読者の自分勝手な「オレ様定義」は
入り込む余地がなくなる
クライアントが要求を出した瞬間、
省6
387: 2019/09/21(土)06:25 ID:s+bHRCsH(4/17) AAS
■集合{…}から要素を取り出す最も簡単な方法
一番外側の{}を外すだけｗ
そこで現れた要素が集合であって、{}で括られてたからといって
さらに{}を外す奴は正真正銘の馬鹿ｗ
■集合{…}から部分集合を作る最も簡単な方法
一番外側の{}だけを外し、そこで現れた各要素の中から
勝手に選んで、再度{}をつけるだけ
内側の{}なんかまったくいじる必要がない
内側の{}まで外そうとする奴は正真正銘の馬鹿ｗ
388: 2019/09/21(土)06:32 ID:s+bHRCsH(5/17) AAS
>>365
アリストテレス以来、哲学者というのは
「自分勝手な先入見を、真実であるかの如く語る●違い」
と相場が決まっている
この板でも、「２１世紀のホッブス」である惨めな素人が
無限小数なんて存在しない！と発●しつづけている
我々は
アリストテレスに対するアルキメデス
ホッブスに対するウォリス
の立場で発言し続ける
省1
389: 2019/09/21(土)06:43 ID:s+bHRCsH(6/17) AAS
>>379
＞コウモリが、鳥か獣か
今やDNA解析で系統樹は構築されるので
「ある意味…」「〜の視点で見れば…」
という言い訳はここでも無意味である
390(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)07:34 ID:RSxZzkRi(1/13) AAS
>>378 補足
コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ（＾＾
必死の論点そらし、ご苦労さん
もう一度纏めます（＾＾
１）ヒトは、「同一視」と「同一」の区別ができる。おサルはできない。それに尽きるのかも
２）整数Zに合同（≡又はmod）を定義して、あるnによる同値類とその集合Z/nZを考える
３）Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ}である
４）各0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZたちは、無限集合である
５）Z/nZは、剰余類環の表記と慣例により、各合同類から「標準的」(canonical) な代表元を選んで、
Z/nZ = {0, 1, ・ ・ ・ , (n - 1)} と簡素に表記される
省18
391(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)07:36 ID:RSxZzkRi(2/13) AAS
>>390
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:math.shinshu-u.ac.jp
代数学入門 花木 章秀 信州大 2013
(抜粋)
P29
3.2 整数の合同によって定義される環
ある l ∈ Z が存在して
a - b = nl となるとき a ≡ b (mod n) と書くことにする。
このときこの関係は同値関係である。その a を含む同値類は
省28
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