[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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22(2): 2019/09/10(火)19:28 ID:QUfbfeuy(2/3) AAS
ニワトリ君が見落とした前提は「A,B∈N」
Nの要素となる集合は
0={}
1={0}
2={0,1}
3={0,1,2}
・・・
【定理】A,B∈N の場合 A∈B⇔A⊂B
（注：⊂は真部分集合の意味）
例えば
省8
23(1): 2019/09/10(火)19:33 ID:QUfbfeuy(3/3) AAS
ニワトリ君の今度の誤りを見て
こいつには数学の初歩も全然理解できないな
と分かったので安心してここを去ることができる
あばよ！阪大出を詐称する特殊学級の白痴ｗｗｗｗｗｗｗ
24(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:01 ID:IlUCyPH9(1/9) AAS
>>21-23
おいおい、おサル、逃げるなよ
もっと、踊っておくれ ｂｙ サル回しのスレ主（＾＾
いつでも、戻って来いよ、相手してやるからｗ（＾＾；
25: 2019/09/11(水)07:26 ID:h4/yIPnA(1/12) AAS
>>24
スレ主、>>21-22に一言も反論できず
やっぱ、特殊学級の白痴だったか
26: 2019/09/11(水)07:30 ID:h4/yIPnA(2/12) AAS
それにしても
2chｽﾚ:math
はヒドイ、酷過ぎるｗ
いままで数々の馬鹿を見てきたが、
ここまでひどい馬鹿ははじめてだ
まったく考えてない
書かれたことを全部鵜呑みｗ
27: 2019/09/11(水)07:33 ID:h4/yIPnA(3/12) AAS
こんな馬鹿に何を説明しても理解できるわけないな
いやーニワトリはやっぱ鳥類だ 哺乳類にはなれないやｗ
28: 2019/09/11(水)07:38 ID:h4/yIPnA(4/12) AAS
今後ニワトリがどんなこと書いても
2chｽﾚ:math
が引用されて嘲笑されるだけだな
「A,B∈Nならば」を見落とした代償は絶大だねｗ
29(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:40 ID:IlUCyPH9(2/9) AAS
ありがとう、おサル
もっと、踊っておくれ ｂｙ サル回しのスレ主（＾＾
30(11): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:43 ID:IlUCyPH9(3/9) AAS
>>21
うん、それね、おれ間違っているね（＾＾；
スレ76 2chｽﾚ:math
引用
>>842
＞Ω ⊂ R^N と Ω ∈ R^N はまったく別ものである
「まったく別もの」ではない
詳しくは、>>832の「ZFC公理系について：その1（及び2）」を読んでみな
簡単に書くと
１）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B
省24
31(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:43 ID:IlUCyPH9(4/9) AAS
>>30
つづき
５）∈−順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より）
だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
６）で、我々が通常扱う集合は、超限帰納法も適用可の場合が多く、∈−順序が成立つとして良い
∈−順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
７）「まったく別もの」ではないが、別もの
８）なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る
つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないｗ（＾＾；
（∈−順序を仮定しないとどうなるか？ 上記のように、分からんかった（＾＾；
省19
32(1): 2019/09/11(水)07:47 ID:h4/yIPnA(5/12) AAS
>>29-30
>>21を読もう
x ∈ y → x ⊂ y の初等的反例を示してるぞ
やっぱニワトリには集合論は無理かｗ
33(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:49 ID:IlUCyPH9(5/9) AAS
>>30 補足
＞（それ以外にも、反例はあるな。後述）
・例えば、自然数Nで、偶数の集合を、2Nとすると
2N ⊂ N が成立つ
・しかし、2N ∈ N とすると、2Nは可算無限集合なので、Nの元は有限順序数のみの定義に反する （＾＾；
34(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:53 ID:IlUCyPH9(6/9) AAS
>>32
＞x ∈ y → x ⊂ y の初等的反例を示してるぞ
（>>31より）
８）なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る
つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないｗ（＾＾；
(引用終り)
（＾＾；
35: 2019/09/11(水)08:43 ID:9NZxnffP(1/6) AAS
バカ丸出し
36(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)14:05 ID:z0Cctf8f(1/10) AAS
>>31 訂正
７）「まったく別もの」ではないが、別もの
↓
７）「別もの」だが、「まったく別もの」ではない
かな（＾＾；
補足
繰り返すが、
・>>30での、筑波大 坪井先生
公理的集合論「x ∈ y の直観的な意味は，もちろん元x が集合y に属することであるが，x も一つの集合だと考える」
（”元x も一つの集合だと考える”とすると、直感的には、x ∈ y → x ⊂ y だろうと）
省22
37(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)14:20 ID:z0Cctf8f(2/10) AAS
>>36 追加
「モストフスキ崩壊補題」で、関連ありそうな箇所を、下記追加引用しておく
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モストフスキ崩壊補題
(抜粋)
応用
ZFの集合モデルは集合状かつ外延的である。 モデルが整礎的なら本補題により、ZFの推移的モデルと一意的に同型である。
ZFのあるモデルの∈-関係が整礎的であるというのは、そのモデル内で正則性公理が成立するという主張よりも強いことに注意。
ZFは無矛盾であるとの仮定の下で、ZFのモデルMで、その論議領域にR-極小要素をもたない部分集合AをもつがAはそのモデル内で集合でないというものがある。
(Aの要素が全て議論領域内にあってもAはモデルの議論領域内に無い。)
省4
38(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)14:30 ID:z0Cctf8f(3/10) AAS
>>37 補足
＞応用
＞ZFの集合モデルは集合状かつ外延的である。
”集合状”かｗ、これ意味わからんと思ったが（＾＾
”Every set model of ZF is set-like and extensional. ”の「set-like」の直訳だね（＾＾；
＜参考引用、該当英文箇所＞ (なお、Applicationも、”応用”より”適用”が適訳かもね。微妙だが)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Mostowski collapse lemma
(抜粋)
Application
省10
39(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)17:20 ID:z0Cctf8f(4/10) AAS
>>3の
「哀れな素人さん：古代ギリシャの数理哲学を語る人」
最近見ないと思ったら
こちら（下記）で忙しいのか（＾＾；
おサルが踊らないと スレの勢いが出ないな〜ｗ ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾；
（参考）
0.999…＝1か！？無限小数激論スレ★1
2chｽﾚ:math
40(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)17:45 ID:z0Cctf8f(5/10) AAS
>>37-38 補足
重箱の隅かも知れないが
良く読むと
和訳
だからMは正則性公理を満たす(内部的には整礎的である)が、
Rは整礎的関係でなく、この崩壊補題も適用できない。
英文
So M satisfies the axiom of regularity (it is "internally" well-founded)
but it is not well-founded and the collapse lemma does not apply to it.
(引用終り)
省14
41: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)17:51 ID:z0Cctf8f(6/10) AAS
>>39 補足
＞おサルが踊らないと スレの勢いが出ないな〜ｗ ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾；
おサルたちを、あっちの哀れな素人さん関連の無限小数激論スレへ取られたという意味ね（＾＾
哀れな素人さんは、定義から、”素人”で”人”ですよ！ 誤解無きよう、念のため（＾＾；
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