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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/
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52: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/11(水) 20:45:44.41 ID:IlUCyPH9 （>>30-31） 筑波大 坪井先生の数理論理学IIをベースに考えてみよう P5 公理的集合論「x ∈ y の直観的な意味は，もちろん元x が集合y に属することであるが，x も一つの集合だと考える．」 なので、元ｘを、ベン図の点で表わす必要ないよね おサルのベン図はしらんけどなｗ（＾＾； アホなおサルｗ （参考） http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf 数理論理学II Akito Tsuboi 筑波大 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/52
53: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/11(水) 20:54:26.75 ID:h4/yIPnA ニワトリは夜もコケコッコーｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/53
54: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/11(水) 20:56:24.58 ID:h4/yIPnA >>52 ＞元ｘを、ベン図の点で表わす必要ないよね どうやって表すんだい？ｗ 何も考えてないくせに粋がるなよ アホなニワトリｗｗｗｗｗｗｗ 全ての集合が推移的とか順序数とか 勘違いしてる馬鹿に集合論なんか到底無理 ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/54
55: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/11(水) 21:00:56.13 ID:IlUCyPH9 （>>30-31） > ５）∈−順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より） > だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立 ∈−順序は、推移的なので、 u ∈ x ∈ ｙ なら 三重丸を描けば良い 一番内側がｕ、中間がｘ、一番外がｙ それをベン図で解釈すれば、 u ⊂ x ⊂ ｙ それで、ｘの元である集合ｕにおいて、 その元が１点集合たち u1,u2,・・・,un ∈ｕだったとすれば 一番内側の丸のｕの中に、u1,u2,・・・,un達を描く。それは１点で表現しても良い（＾＾ ベン図の包含関係から u1,u2,・・・,un ∈ｘであり u1,u2,・・・,un ∈ｙである これ即ち、∈−順序の推移性そのものでしょ（＾＾； おサル、しっかり踊れよ ｂｙ サル回しのスレ主より ｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/55
56: １３２人目の素数さん [] 2019/09/11(水) 22:14:05.58 ID:9NZxnffP サルが分かっていなかったのは現代数学の集合論ではなく中学数学の集合論でした（＾＾ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/56
57: １３２人目の素数さん [] 2019/09/11(水) 22:16:14.70 ID:9NZxnffP だから言ってるだろサル 近所の中学生に集合を教えてもらえと おまえは一つも言いつけを聞かんサルだな だから人間になれんのだ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/57
58: １３２人目の素数さん [] 2019/09/11(水) 22:26:50.31 ID:9NZxnffP >>36 >・>>30での、筑波大 坪井先生 > 公理的集合論「x ∈ y の直観的な意味は，もちろん元x が集合y に属することであるが，x も一つの集合だと考える」 > （”元x も一つの集合だと考える”とすると、直感的には、x ∈ y → x ⊂ y だろうと） 相変わらず妄想が激しいなｗ 書かれていないことまで自分勝手に妄想してる これは数学以前、病気 だから言ってるだろ 早く病院逝って妄想症を治療してもらえと ５ちゃんなんかやってる場合じゃねーぞサル http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/58
59: １３２人目の素数さん [] 2019/09/11(水) 22:33:47.23 ID:9NZxnffP こりゃ時枝記事どころじゃないなｗ 中学数学も分かってなかったとはｗ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/59
60: １３２人目の素数さん [] 2019/09/11(水) 22:35:46.52 ID:9NZxnffP >>51 どうやって{{}}のベン図書くのか答えを期待してたら >おサルご苦労 >一匹だけ戻ってきたか >一番低脳なのが >さあ、踊ってくれ ｂｙ サル回しのスレ主より ｗ（＾＾； だってさ、アホくさ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/60
61: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/12(木) 06:33:38.46 ID:0bjYSisu >>55 > (∈−順序は推移的なので）”x ∈ y → x ⊂ y ”成立 そりゃx,yが順序数なら、成り立つよ しかし一般の集合は順序数じゃないだろｗ 順序数でない集合なんて 有限集合でもいくらでも作れる たとえば{{{}}}とか 考えろよ ニワトリｗ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/61
62: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/12(木) 06:40:23.25 ID:0bjYSisu >>55 ＞一番内側がｕ、中間がｘ、一番外がｙ ＞それをベン図で解釈すれば、 ＞u ⊂ x ⊂ ｙ だろ？ベン図で描けるのはあくまで u ⊂ x ⊂ ｙ であって u ∈ x ∈ ｙ じゃないだろ？ ＞ベン図の包含関係から ＞u1,u2,・・・,un ∈ｘであり ＞u1,u2,・・・,un ∈ｙである ＞これ即ち、∈−順序の推移性そのものでしょ いやｗ u1,u2,・・・,unを点として （あくまで点であって「1点の集合」ではないことに注意！） ｘ、ｙをベン図の○で書かれた場合 ｘ⊂ｙ だというだけで、ｘは点じゃないから ｘ∈ｙ ではないわな そもそも一般の集合では∈が推移的でないんだから意味ない 順序数というのは∈が推移的なだけでなく整列順序になってる という特殊な集合なんだよ ニワトリにはそのことが全然分かってないｗ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/62
63: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/12(木) 06:43:48.10 ID:0bjYSisu >>56-60 ＞分かっていなかったのは現代数学の集合論ではなく中学数学の集合論 ほんと、ヒドイよね ここまで酷い馬鹿はめずらしいｗ ∈が推移的な集合（まさに推移的集合というｗ）なんて特殊なのにね 阪大どころか工業高校すら無理だろ もう特殊学級レベルだねｗ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/63
64: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/12(木) 06:47:22.04 ID:0bjYSisu 一般の集合 ⊃ 推移的集合 ⊃ 順序数 ニワトリの誤り 順序数同士でのみ成り立つことを見落として 一般の集合で成り立つと勘違いしたｗ 注意力散漫の上に自分の誤りにも気づけない アクセルだけでブレーキのない車だな 危険この上もない http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/64
65: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/12(木) 07:50:58.59 ID:cMDg8k3q おサルの踊りで、このガロアスレの勢いが3位にランクインした。ありがとう ｂｙ サル回しのスレ主ｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/65
66: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/12(木) 08:12:31.56 ID:cMDg8k3q >>55 追加 分かりました、分かりました（＾＾ 要するに、正則性公理→フォン・ノイマン宇宙やね そして、我々が通常学部数学扱う集合は、フォン・ノイマン宇宙内 フォン・ノイマン宇宙内は、「遺伝的整礎集合全体のクラス」 で、モストフスキ崩壊補題（>>37）「ZFの集合モデルは集合状かつ外延的である。 モデルが整礎的なら本補題により、ZFの推移的モデルと一意的に同型である」 なので、普通（ＺＦＣ内で）はベン図で議論してよいってことだな（＾＾ なお「正則性公理は全ての集合が整礎的であることを要求していて、だからZFCでは全ての集合がVに属する。 しかし、正則性公理を除いたり否定するような別の公理系を考えることも可能である(例えばen:Aczel's anti-foundation axiom)。 このような非整礎集合の集合論は一般的に採用はされていないが、研究する余地はある。」 （フォン・ノイマン宇宙 ja.wikipediaより） ってことね（「非整礎集合の集合論は一般的に採用はされていない」） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86 正則性公理 (抜粋) ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。選択公理と同様、様々な同値な命題が存在する。 定義 空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。 以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。 ・V=WF ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。 クラスWFはこれらを全て集めたものとして定義され、後に示すように、WFは全てのwell-founded集合からなる。 つづく http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/66
67: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/12(木) 08:13:20.22 ID:cMDg8k3q >>66 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 フォン・ノイマン宇宙 (抜粋) フォン・ノイマン宇宙 Vとは、遺伝的整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。 整礎集合の階数(rank)はその集合の全ての要素の階数より大きい最小の順序数として帰納的に定義される。 空集合の階数は0で、順序数はそれ自身と等しい階数をもつ。Vの集合はその階数に基づいて超限個の階層に分けられ、その階層は累積的階層と呼ばれる。 Vと集合論 ω を自然数全体の集合とすると、Vωは遺伝的有限集合全体の集合であり、無限公理の成り立たない集合論モデルである。Vω+ωはordinary mathematicsの宇宙であり、ツェルメロの集合論のモデルである。 K が到達不能基数ならば、VKはZFCのモデルである。そして、VK+1はモース-ケリー集合論のモデルである。 V は二つの理由によって、"全ての集合による集合"とは異なるものである。第一に、これは集合ではない。 各階層Vαがそれぞれ集合でも、その和であるVは真のクラスであるからだ。第二に、Vの要素は全て整礎集合に限られている。 正則性公理は全ての集合が整礎的であることを要求していて、だからZFCでは全ての集合がVに属する。 しかし、正則性公理を除いたり否定するような別の公理系を考えることも可能である(例えばen:Aczel's anti-foundation axiom)。 このような非整礎集合の集合論は一般的に採用はされていないが、研究する余地はある。 関連項目 宇宙 (数学) 構成可能集合 グロタンディーク宇宙 到達不能基数 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/67
68: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/12(木) 08:17:27.61 ID:cMDg8k3q >>64 >一般の集合 ⊃ 推移的集合 ⊃ 順序数 （>>66より） 「正則性公理は全ての集合が整礎的であることを要求していて、だからZFCでは全ての集合がVに属する。 しかし、正則性公理を除いたり否定するような別の公理系を考えることも可能である(例えばen:Aczel's anti-foundation axiom)。 このような非整礎集合の集合論は一般的に採用はされていないが、研究する余地はある。」 （フォン・ノイマン宇宙 ja.wikipediaより） なので、普通（ＺＦＣ内で）はベン図で議論してよいってことだな（＾＾ (引用終り) ってことね おサルはえらいね 三歳児なのに 非整礎集合の集合論を考えていたのか ＺＦＣの外ね おサルはえらいね〜ｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/68
69: １３２人目の素数さん [] 2019/09/12(木) 09:26:47.72 ID:Wqo+hvYQ バカ丸出し http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/69
70: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/12(木) 11:08:39.87 ID:2dM7jvB/ メモ https://www.nikkei.com/article/DGXMZO49679660R10C19A9X11000/?n_cid=DSTPCS001 クラウドより速い「エッジ」、IoT時代の新インフラ 2019/9/12 4:30日本経済新聞 電子版 （企業報道部 堀越功、山田遼太郎、北郷達郎、清水孝輔） ［日経産業新聞 2019年9月5日付を再構成］ (抜粋) データをクラウドで集中管理せず、末端の機器や施設でデータ処理する「エッジコンピューティング」の活用が広がっている。自動運転などあらゆるモノがネットにつながる「IoT」時代になると、データをいかに速く処理するかが求められているからだ。データ社会を支える新たなITインフラが幕を開けようとしている。 ドローン（小型無人機）が警備員になる――。そんな取り組みをKDDIとセコムなどが進めている。ドローンの機体に人工知能（AI）と高精細な4Kカメラ、全地球測位システム（GPS）を搭載。ドローンが不審者を検知して、その情報を警備会社のシステムに知らせる仕組みだ。 「AIの活用場所を広げるのに、クラウドだけでは限界がある」。KDDIなどと開発に取り組むAIスタートアップ、アラヤ（東京・港）の金井良太最高経営責任者（CEO）は力説する。アラヤによると、クラウドを介したAI解析より遅延を10分の1以下に抑えられるという。瞬時の判断が問われる警備や自動運転車だとこの差は大きい。 今後は大勢の中から不審者を割り出す深層学習技術を開発し、ドローンに搭載したい考えだ。 アラヤは企業がクラウドで処理している深層学習をエッジ機器に搭載できるようにするソフトウエアも開発中だ。深層学習の計算量を軽くする仕組みで、19年末にも外部提供する予定だ。「エッジにAIを組み込みたい企業のハードルを下げたい」（金井氏） つづく http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/70
71: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/12(木) 11:09:12.12 ID:2dM7jvB/ >>70 つづき ■宇宙から画像送信 宇宙でエッジを導入する動きも出ている。宇宙航空研究開発機構（JAXA）は、宇宙船で撮影した画像の中から、カメラに内蔵するAIで適切な画像を選んで地球に送る検討を始めた。カメラに内蔵したAIで、1秒当たり画像30枚の良しあしを判断できる。ソフトウエアの検証は終わり、現在はハードウエアの小型化に取り組んでいる。 ▼エッジコンピューティング 情報端末や制御機器でデータを処理したり、モノや利用者に近いエリアにサーバーを分散配置して情報処理したりすること。エッジは「端」を意味し、ネットワークを介して幅広いエリアの情報処理を集中して行うクラウドコンピューティングの限界から生まれた。 あらゆるモノがネットにつながる「ＩｏＴ」の到来で、膨大なモノから大量のデータが生成されつつある。大量のデータをクラウドで処理すると２つの課題が生じる。ネットワークを介してクラウドまでデータ転送する際に時間がかかってしまう点と、データの転送コストが膨れ上がる点だ。 一方、エッジコンピューティングはデータの転送距離が短いため、ほぼリアルタイムで処理結果を現場に戻せる。データの転送コストも抑えられる。 ■集中と分散繰り返す ITインフラはメインフレームによる集中処理から、パソコンや小型サーバーへの移行、その後クラウドの台頭と、集中と分散を繰り返してきた歴史を持つ。クラウドではIBMやアマゾン・ドット・コムなど米国企業が世界を席巻した。 エッジにより分散化の波が再び起きつつある。欧米や中国企業も動き出しているが、覇者はまだいない。日本勢が世界で存在感を高められるか注目される。 (引用終り) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/71
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