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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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634: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 06:11:56.76 ID:NoBnYUlZ スレの勢いは、32.6で、まだ一位です(^_^) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/634
635: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 06:51:44.55 ID:NoBnYUlZ >>629 ・無限公理は、wikipediaでも見てもらえばいいが、 その意味は、ある集合が存在して、 空集合Φとx∪{x}を無限回繰り返した集合が可能だというもの （不正確な表現かも知れないが、気持ちは、そういうこと） ・ここで、無限回の繰り返しを認めれば （無限回の繰り返しと同じことが、公理的に構成できるだろう） 逆の繰り返しで、元に戻る ・それで尽きている(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/635
636: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 08:01:53.54 ID:NoBnYUlZ >>623 ・ラッセルのPrincipia1912は、 濃度（cardinal number）での 有限と無限を、maltiplicative axiom（これは、今では選択公理と等価であることが知られている） を使い、論じたもの ・ところで、自然数には、二つの性格があるという 順序（ordinarily number）と基数（cardinal number） ・順序で、ツェルメロ構成の自然数で、その後のωは、{}を加算無限に重ねたものたが、それは順序の意味で無限大でしょ それを有限集合と呼ぶのは、如何なものかという
ことよ(゜ロ゜; 濃度の意味では、1と定義するとしても(^_^) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/636
637: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 09:10:58.22 ID:WcBxaUNf >>636 有限集合とは「濃度が有限」という定義だから順序は無関係 ついでに言うと｛｝を無限個重ねたものは、正則性公理に反する あと maltiplicative ではなく multiplicative P.S. このスレでは汚名返上は無理だから諦めて一から出直したほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/637
638: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 09:13:10.56 ID:/2YLnSCI >>635 > 繰り返した集合が可能だというもの > 無限回の繰り返しを認めれば > 逆の繰り返しで、元に戻る 逆の繰り返しが可能かは無条件で認められないでしょ 順序数の差は？ 有限回なら逆の繰り返しは可能 https://ja.wikipedia.org/wiki/順序数 > 順序数の間には自然数の場合と同じく和、積、冪が定義できる。 > 特に有限順序数の間の演算は通常のそれと一致する。 >>636 > 順序の意味で無限大 > それを有限集合と呼ぶのは、如何なも
のかということよ https://ja.wikipedia.org/wiki/整列集合 > (0を含む)自然数全体の成す集合Nは通常の大小関係 ≤ が整列順序を与える。 > この整列集合の順序型はωで表される。 > さらに、0でない任意の自然数は唯一の直前元を持つ。 > Nにおける別な整列順序としては、例えば、どの偶数もどんな奇数よりも小さいものとし、 > 偶数同士あるいは奇数同士では通常の大小関係を適用することで得られる順序 > 0, 2, 4, 6, 8, ... , 1, 3, 5, 7, 9, ... が挙げられる。 > この順序に関する整列集合の順序型は ω + ω であ
る。 > 任意の元が直後の元を持つ(したがって最大元は存在しない)が、 > 直前の元を持たない元が0と1の二つ存在する。 0, 2, 4, 6, 8, ... , 1, 3, 5, 7, 9, ... の1は「順序の意味で無限大」で有限値 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/638
639: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 09:24:51.16 ID:WcBxaUNf >>638 ＞逆の繰り返しが可能かは無条件で認められないでしょ >>629の「suc(n) = ωとなる自然数は存在しない」から 逆の繰り返しは不可能だな ＞有限回なら逆の繰り返しは可能 任意の自然数ｍについて、suc(n) = ｍとなるｎが存在するからね ID:NoBnYUlZはこのスレでは汚名返上は無理だから 諦めて一から出直したほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/639
640: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 09:38:45.08 ID:NoBnYUlZ >>637 おサルのピエロか ご苦労様 スペルチェックありがとう そうそう、multiplicativeな で ・日本語では、意識されないが、 英文法では、序数詞と基数詞とが、区別される nとn-thみたいに ・で、公理的集合論は、日本語に近いのかも 集合ベースで、集合を序数詞の意味でも、基数詞の意味でも使う ・ツェルメロの構成による順序数ωを表す集合は、序数詞の意味で無限大 ・この集合を有限集合と呼ぶのは、言語学として適切でないと思いますよ(^_^) http://rio201
6.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/640
641: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 09:48:43.05 ID:NoBnYUlZ >>639 自分たちが、無限を否定する哀れな素人さんの立場を取っているという自覚ありますか(^_^) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/641
642: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 09:50:58.01 ID:WcBxaUNf >>640 気に入らないこという相手に 必ず「おサルのピエロ」という芸にも 迂闊な間違い発言で集中砲火を食らい 際限なく言い訳を書き続ける芸にも もう飽きた ＞言語学として適切でない 言語学板でスレッド立ててやってくれたまえ https://lavender.5ch.net/gengo/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/642
643: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 10:20:06.90 ID:NoBnYUlZ >>638 ・自然数 ノイマン構成 0：Φ 1：{Φ｝ 2：{Φ,{Φ}} 3：{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}} ・ ・ ωに至る ツェルメロ構成 0：Φ 1：{Φ} 2：{{Φ}} 3：{{{Φ}}} ・ ・ ωに至る ・両者の対応は、1対1 ノイマン構成でωに至ったとき ツェルメロ構成でもωに至る ノイマン構成でωは無限を意味し、その意味する集合は、濃度の意味でも無限集合になるのだが しかし、ツェルメロ構成でωを意味する集合も、順序の意味で、無限集合でしょ 濃度の意味とは、別にして(゜ロ
゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/643
644: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 10:26:52.37 ID:WcBxaUNf >>643 まず、ノイマン構成でもツェルメロ構成でも ＞ωに至る は完全な誤り ノイマン構成によるωは無限公理によって導入される 一方ツェルメロ構成によるωは正則性公理に反するので 正則性公理を維持する限り、導入できない ＞ツェルメロ構成でωを意味する集合も、 ＞順序の意味で、無限集合でしょ 「順序の意味で・・・」が無意味 言葉を正しく読み取れない人には、 数学だけでなくいかなる学問の学習も不可能 君は数学諦めて、ここから去ったほうがいい
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/644
645: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 10:35:45.88 ID:NoBnYUlZ >>642 ・自分が、名無しで（自分のことを隠して）登場して、人違いされて怒るなら、固定ハンドル名つけろ ・集中砲火？知らんな(゜ロ゜; ・飽きた？知らんな。飽きたらされ ・言語学板？知らんな。人に指図するな。それに俺スレ主だよ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/645
646: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 10:56:31.80 ID:NoBnYUlZ >>644 なんだ、やっぱりおサルのピエロか(゜ロ゜; ・無限公理は、別に否定していない あんた無限公理分かってないのかな？ ・ツェルメロ構成が、正則性公理に反する？知らんな。勘違いでしょ(゜ロ゜; ・順序が無意味？知らんな。順序数の理論が無意味だと？ 順序数でも、無限を扱うでしょ(^_^) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/646
647: 哀れな素人 [] 2019/09/29(日) 11:28:20.95 ID:1LvNssK+ スレ主よ、サル石が 「現代数学はインチキだらけ」 で、お前への中傷レスを投稿し始めたぞ（笑 報復としてサル石がこのスレで書き込んだ精神異常レスを 僕のスレに貼り付けてやれ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/647
648: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 12:06:25.34 ID:NoBnYUlZ >>647 哀れな素人さん、どうもスレ主です そちらのスレに出張して、反論書いておきました(^_^) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/648
649: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 12:18:41.14 ID:s0bEnY0r おっちゃんです。 >>646 >・無限公理は、別に否定していない そうであれば、可算無限集合となる自然数全体の集合Nの存在性を認めることになる。 故に、正の無限大+∞が自然数云々とはいわない。 >・ツェルメロ構成が、正則性公理に反する？知らんな。勘違いでしょ(゜ロ゜; ツェルメロの自然数の構成では、 0：＝Φ、 1：＝{Φ}、 2：＝{ Φ、{Φ} }、 3：＝{ Φ、{Φ}、{Φ、{Φ} }、 …… と、以下同様に帰納的に、自然数を小さい方から定義して行くが、 1：
＝{Φ} と定義するときに、{Φ} は一元集合だから、正則性公理に反することになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/649
650: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 12:20:00.45 ID:/2YLnSCI >>643 > 両者の対応は、1対1 > ノイマン構成でωに至ったとき > ツェルメロ構成でもωに至る von Neumann: vNeu = {{0}, {0, 1}, {0, 1, 2}, ... } Zermelo: Zer = {{0}, {{0}}, {{{0}}}, ... } 1対1なのは各々の要素である自然数だから有限でωに至らない {0, {0}, {0, 1}, {0, 1, 2}, ... } = {0, 1, 2, 3, ... } = N = ω {0, {0}, {{0}}, {{{0}}}, ... } = {0, 1, 2, 3, ... } = N = ω 0を無限個の{}で囲む形でωに至ることはない (そんなものは
どこにも現れない) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/650
651: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 12:59:17.06 ID:GqnEepIO >>648 >そちらのスレに出張して、反論書いておきました(^_^) 自分が白痴であることをわざわざ拡散するキチガイｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/651
652: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 13:17:27.68 ID:s0bEnY0r >>648 >>649の >0：＝Φ、 >1：＝{Φ}、 >2：＝{ Φ、{Φ} }、 >3：＝{ Φ、{Φ}、{Φ、{Φ} }、 >…… は >0：＝Φ、 >1：＝{Φ}、 >2：＝{ {Φ} }、 >3：＝{ { {Φ} } }、 >…… に変更。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/652
653: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 13:29:21.13 ID:s0bEnY0r >>646 時枝記事では、自然数の定義はせいぜいペアノの公理で事足りる(実は、ペアノの公理も必要はない)が、 何でこのような自然数の構成の話をしているんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/653
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