[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/

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564: １３２人目の素数さん [] 2019/09/25(水) 06:43:05.53 ID:2SqyoTy4 >>547 ノイマン構成だと n：＝{0,1,・・,n-1} 超限順序数 ω：＝{0,1,・・,n,・・} 一方、自然数の単純な構成で ω：＝{{・・{}・・}} (カッコが、無限にある) なので、カッコが無限にある場合は、有限集合とするのは問題だな(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/564

565: １３２人目の素数さん [] 2019/09/25(水) 06:47:56.16 ID:2SqyoTy4 >>562 おサルありがとう(^_^) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/565

566: １３２人目の素数さん [] 2019/09/25(水) 06:51:57.37 ID:2SqyoTy4 ガロアスレの勢い、1位だ(^_^) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/566

567: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/25(水) 07:14:02.09 ID:EeFvG8oM xが順序数⇔x は推移的集合であり x の要素もまた推移的集合 wikipediaの自然数の「単純な構成」（多分ツェルメロによるもの）では 0,1は順序数だが、2={{{}}}は順序数ではない http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/567

568: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/25(水) 07:43:53.12 ID:EeFvG8oM ω＝{ω}とすると、正則性公理に反する 正則性公理を採用しない集合論（ZFC-AFA)の上では 上記のωは集合となるが、その場合も要素は１個 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%BC%E3%83%AB http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/568

569: １３２人目の素数さん [] 2019/09/25(水) 09:21:27.08 ID:2SqyoTy4 >>567 どうもスレ主です ご苦労様 だが、順序数の定義を再確認乞う http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/569

570: １３２人目の素数さん [] 2019/09/25(水) 09:26:25.35 ID:2SqyoTy4 >>568 どうもスレ主です 元が、1個の集合が、有限元の集合であることは否定していない だが、それは古典的な有限集合とは、違うでしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/570

571: １３２人目の素数さん [] 2019/09/25(水) 10:44:57.82 ID:2SqyoTy4 >>570 補足 有限元の集合 　↓ 有限個元の集合 が、分かり易いかも 有限個の元からなる集合を、有限集合とする定義もありだろうが、 >>564に書いたように、無限集合と考えた方が良い集合までも、有限集合になってしまう なので、元が有限個の集合と、古典的な有限集合とは、分けた方が良いと思う (例 {Z}) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/571

572: １３２人目の素数さん [] 2019/09/25(水) 14:03:47.31 ID:2SqyoTy4 >>571 補足 例としては、{N}の方が適切か 順序数との関係で説明できるから(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/572

573: １３２人目の素数さん [] 2019/09/25(水) 16:23:59.07 ID:2SqyoTy4 >>572 {N}や{Z}の使い道がすぐには、浮かばないが、理論的には考えられるだろう 到達不能基数などのわけわからんものも、ありなのだから(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/573

574: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/25(水) 17:21:32.78 ID:jXP/PATW 少女達と無敵の人による或る秘めやかな「性的儀式」 無敵の人３．0 ＰＯＳＴ　ＨＵＭＡＮ　ＳＥＸと 量子的シンギュラリティに関する最終報告 https://ncode.syosetu.com/novelview/infotop/ncode/n3344fs/ 👀 Rock54: Caution(BBR-MD5:0be20a4887bc3d3353f527d3636c44e3) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/574

575: １３２人目の素数さん [] 2019/09/25(水) 18:46:59.19 ID:2SqyoTy4 >>573 いま、ふと思ったが、 Z/nZで、n＝1とすると Z/Z＝{Z} か これは何者だろう？ 単位元のみと見て、 群と解釈できるが 1元体F1？(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/575

576: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/25(水) 19:55:59.76 ID:EeFvG8oM >>569 >>567の順序数は∈を順序関係とした場合の定義 >>570-571 >有限個の元からなる集合を、 >有限集合とする定義もありだろうが、 「・・・もあり」ではなく上記の定義が全て キューネンの本を翻訳した藤田氏に ツイッターで訊ねたら？ 藤田氏のtwitterアカウント ジタさん (@fujitapiroc1964) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/576

577: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 00:00:21.57 ID:uk8exx/N 約束も守れないサイコパス http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/577

578: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/26(木) 06:05:13.29 ID:8SLr+Kit 粘着 https://dic.nicovideo.jp/a/%E7%B2%98%E7%9D%80 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/578

579: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 09:05:30.63 ID:J8Wn5uyQ >>576 そう、順序数の定義は、いくつもある ツェルメロの自然数の構成では、 {}を、無限に使うと、ωになるよ それ、有限集合だと、おかしい(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/579

580: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 09:53:13.08 ID:J8Wn5uyQ >>579 ツェルメロの自然数構成だと {}を、どんどん内側に構成していく 直接の要素は、常に一つ だが、これでωが構成できる ωが構成できることからすれば それは、無限集合でしょ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/580

581: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 11:10:32.30 ID:J8Wn5uyQ >>580 集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある とすれば、 (>>567)2：＝{{{}}} で、順序数2、濃度2 この場合、多重{}が3重だから 2＝3―1 とすれば良い つまり、{}の数で、濃度を定義すべき それで、{}の数が無限のとき 順序数ωになって、濃度も無限で、 つじつまがあう http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/581

582: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 15:31:15.34 ID:J8Wn5uyQ >>575 これ、自分では、気にいっている Z/Z＝｛Z} nで割って1余るとかの類推で、 n＝1で割る 余りは、常に0 剰余類は一つ、Zのみで 標準代表は、0 環Zが、0に潰れているイメージ 面白い(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/582

583: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 16:42:53.44 ID:J8Wn5uyQ >>547　追加 0：＝Φ（空集合） 1：＝{} 2：＝{{}} 3：＝{{{}}} 　・ 　・ と一つずらす方が 濃度の和を考えるときなど 絶対きれいだよね(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/583

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