[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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493: 2019/09/22(日)19:42 ID:g+51A3D4(19/25) AAS
>数学板に平和が訪れますように(＞人＜;)
数学板に平和は訪れますよ
数学板最悪のバイキンが駆除されましたからｗ
494(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)20:04 ID:dCfcIyTY(14/20) AAS
>>491
(引用開始)
ですから心配ご無用ですって
スレ主はもう数学板から駆除されましたからｗ
まさかこの期に及んで数学板に居座り続けるなんて図々しいマネはできないでしょうｗ
いくら恥知らずなスレ主でもｗ
(引用終り)
＜設問は＞
（>>471より抜粋）
整数環Zに合同（≡又はmod）を定義して、あるnによる同値類でｎ個の同値類が出来る
省25
495: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)20:10 ID:dCfcIyTY(15/20) AAS
>>494 タイポ訂正
だから、>>473、>>487、>>483などを必死で言いつのるしかない
だが、>>473、>>487、>>483などは、設問で封じてあるので
↓
だから、>>473、>>478、>>483などを必死で言いつのるしかない
だが、>>473、>>478、>>483などは、設問で封じてあるので
>>487→>>478の訂正な（＾＾；
496: 2019/09/22(日)20:48 ID:extbQu++(1/5) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org有限体
> 有限体とは、代数学において、有限個の元からなる体、すなわち四則演算が定義され閉じている
> 有限集合のことである。
> 位数最小の有限体は集合としては F2 = Z/2Z = {0, 1}
497: 2019/09/22(日)21:05 ID:extbQu++(2/5) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org剰余環
> 剰余環 Z/2Z は偶数全体と奇数全体というただ二つの元からなる
外部ﾘﾝｸ[pdf]:maths.ucd.ie
> The set Z/nZ is the set of all possible remainders in the division by n, so:
> Z/nZ = {0, 1, ... , n - 1}.
498: 2019/09/22(日)21:08 ID:g+51A3D4(20/25) AAS
>>494
つまり元の個数がある自然数だとしても有限集合とは限らないと
そう言いたいわけ？
っぷ
499(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)21:31 ID:dCfcIyTY(16/20) AAS
>>494 補足
整数の集合Z = {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・}
偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・}
奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・}
明らかに
Z =2Z ∪ 1+2Z
Φ =2Z ∩ 1+2Z
ここで、偶数の集合2Zと、奇数の集合1+2Zとを元に持つ集合Z/2Zを考える
Z/2Z ={2Z, 1+2Z}
確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ
省17
500(1): 2019/09/22(日)21:40 ID:g+51A3D4(21/25) AAS
>>499
>確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ
じゃあ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>集合が有限であるとはその濃度（元の個数）が自然数である場合にいう。
によれば有限集合じゃんｗ
おまえ往生際悪いぞ
501: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)21:55 ID:dCfcIyTY(17/20) AAS
>>500
往生際が悪いのはおサル
＜設問＞ >>471通りの文典を検察しろやｗ（＾＾
おまえら、おサルの低レベルの議論は不要だよｗ
502: 2019/09/22(日)22:14 ID:extbQu++(3/5) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org有限群
> 有限群とは台となっている集合Gが有限個の元しか持たないような群のことである。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:math.shinshu-u.ac.jp
p.7
> 群Aの集合としての要素の数(濃度)をAの位数といい|A|と表す。
> 特にAが有限集合であるときAを有限群と呼び、そうでないとき無限群と呼ぶ。
Z/2Zは有限群
> 特にAが有限集合であるときAを有限群と呼び
「Z/2Z」が有限集合であるとき「Z/2Z」を有限群と呼ぶ
503: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)22:22 ID:dCfcIyTY(18/20) AAS
>>499 補足
Z/2Z ={2Z, 1+2Z}
確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ
だが、「Z/2Zは有限集合」と書いてあるテキストなり論文はあるのか？？
これが>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）
もちろん、そんなテキストや論文は無い！！というのがおれの主張だよ
素朴集合論の例えで説明しよう
１）英語で財布をwalletと言うそうだ
いま、財布が二つ、w1赤とw2青 を含む集合Mがあるとする
２）財布の中のお金を考える
省19
504: 2019/09/22(日)22:33 ID:g+51A3D4(22/25) AAS
Z/NZの元の個数は自然数である。
元の個数が自然数の集合は有限集合である。
サルには人間の言葉が通じないらしい っぷ
505(1): 2019/09/22(日)23:18 ID:extbQu++(4/5) AAS
大体スレ主は「Z/2Zが無限集合」と言うことを示していないじゃん
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org濃度_(数学)
> 集合 X と Y の間に全単射が存在するとき X ≈ Y と書き、
> X と Y は濃度が等しいという。
> Z/2Z ={2Z, 1+2Z}が有限集合
Z/2Z = {2Z, 1+2Z}と{0, 1}の間に全単射が存在
> 2Zには無数の整数が入っているのだから
単射にならないでしょ
> Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ}
これもZ/nZと{0, 1, ... , (n - 1)}の間に全単射が存在
506(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)23:19 ID:dCfcIyTY(19/20) AAS
>>499 補足
”「同じと見なす」という数学固有のテクニック”
”「同じと見なす」ということを、数学の専門の言葉では「同一視」という”（小島寛之）
整数の集合Z = {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・}
偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・}
奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・}
明らかに
Z =2Z ∪ 1+2Z
Φ =2Z ∩ 1+2Z
無限集合Zを、2Zで類別して
省12
507: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)23:20 ID:dCfcIyTY(20/20) AAS
>>505
おサルの議論はいらん
検索しろｗ（＾＾
508: 2019/09/22(日)23:22 ID:g+51A3D4(23/25) AAS
先生「A⇒Cを証明しなさい」
生徒A「A⇒B、B⇒C、よってA⇒Cです」
生徒B「それはA⇒Cの証明になってない。それが、>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）さっさと検索しろや！」
先生「・・・」
生徒A「・・・」
509(1): 2019/09/22(日)23:28 ID:extbQu++(5/5) AAS
>>506
> 無限集合Zを有限集合{0,1}と同じと見なすということ
スレ主はここが間違っている
Z でなくて Z/2Z を有限集合{0,1}と同じと見なす
510(1): 2019/09/22(日)23:37 ID:g+51A3D4(24/25) AAS
>>506
> 無限集合Zを有限集合{0,1}と同じと見なすということ
無限集合はどうがんばっても有限集合とは見做せないわなｗ
バカ過ぎｗ
511(1): 2019/09/22(日)23:38 ID:g+51A3D4(25/25) AAS
そもそも無限集合が何らかの視点で有限集合と見做せるなら
有限集合だの無限集合だの論じること自体が無意味だわなｗ
バカ過ぎｗ
512(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/23(月)07:00 ID:Pa2IotH6(1/8) AAS
>>509-511
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ by 小島寛之
おサルには、大学数は無理と自白しているってことだなｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:hiroyukikojima.hatenabloｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog 小島寛之
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ
(抜粋)
数学は世界をこう見る (PHP新書)
作者: 小島寛之
省6
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