[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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382: 2019/09/21(土)00:25 ID:svbXdWN6(2/5) AAS
>>335
>まあ、コウモリが、鳥か獣かという話みたいなもので、視点（数学では定義）によって、見方は変わる
と商集合の定義も理解できないバカが申しております
383: 2019/09/21(土)00:33 ID:svbXdWN6(3/5) AAS
>>371
>だから
>Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
> ↓全射（内側の{}を外すだけ）
>Z ={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ , ・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・ , ・ ・ ・ , ・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
>逆立ちしたら”全射”ができました（＾＾
外すだけってｗ 外したら全く違う集合になるんだがｗ
キチガイ過ぎるｗ
384: 2019/09/21(土)05:55 ID:s+bHRCsH(1/17) AAS
>>377
>Zをｎ個の無限集合に、合同で分けたものがZ/nZと考えれば、
>これは無限集合でしょう
これはヒドイ・・・
>・ →・
>-2n→-2n
>-n→-n
>0 →0
>n →n
>2n→2n
省3
385(3): 2019/09/21(土)06:05 ID:s+bHRCsH(2/17) AAS
>>378
>必死の論点そらし、ご苦労さん
必死の回答拒否、ミットモナイｗ
>>376の質問に答えられない時点で
テツガクシャ1は要素と部分集合が理解できてない
と白状したわけだｗ
>Z/2Z={{0,2,4,…},{1,3,5,…}}とする
>1) Z/2Zの元を全て列挙せよ
答えは{0,2,4,…}と{1,3,5,…}の２つ
0,1,2,3,4,5,…とか答えるテツガクシャ1は
省7
386: 2019/09/21(土)06:16 ID:s+bHRCsH(3/17) AAS
>>381
テツガクシャ1は、実にしばしば
「ある意味…」「〜の視点で見れば…」
という言葉を吐くが、はっきりいって
他人の言葉を理解せず、自分勝手な先入見を
正当化したいための詭弁にすぎない
教科書で言葉を定義した瞬間、
読者の自分勝手な「オレ様定義」は
入り込む余地がなくなる
クライアントが要求を出した瞬間、
省6
387: 2019/09/21(土)06:25 ID:s+bHRCsH(4/17) AAS
■集合{…}から要素を取り出す最も簡単な方法
一番外側の{}を外すだけｗ
そこで現れた要素が集合であって、{}で括られてたからといって
さらに{}を外す奴は正真正銘の馬鹿ｗ
■集合{…}から部分集合を作る最も簡単な方法
一番外側の{}だけを外し、そこで現れた各要素の中から
勝手に選んで、再度{}をつけるだけ
内側の{}なんかまったくいじる必要がない
内側の{}まで外そうとする奴は正真正銘の馬鹿ｗ
388: 2019/09/21(土)06:32 ID:s+bHRCsH(5/17) AAS
>>365
アリストテレス以来、哲学者というのは
「自分勝手な先入見を、真実であるかの如く語る●違い」
と相場が決まっている
この板でも、「２１世紀のホッブス」である惨めな素人が
無限小数なんて存在しない！と発●しつづけている
我々は
アリストテレスに対するアルキメデス
ホッブスに対するウォリス
の立場で発言し続ける
省1
389: 2019/09/21(土)06:43 ID:s+bHRCsH(6/17) AAS
>>379
＞コウモリが、鳥か獣か
今やDNA解析で系統樹は構築されるので
「ある意味…」「〜の視点で見れば…」
という言い訳はここでも無意味である
390(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)07:34 ID:RSxZzkRi(1/13) AAS
>>378 補足
コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ（＾＾
必死の論点そらし、ご苦労さん
もう一度纏めます（＾＾
１）ヒトは、「同一視」と「同一」の区別ができる。おサルはできない。それに尽きるのかも
２）整数Zに合同（≡又はmod）を定義して、あるnによる同値類とその集合Z/nZを考える
３）Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ}である
４）各0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZたちは、無限集合である
５）Z/nZは、剰余類環の表記と慣例により、各合同類から「標準的」(canonical) な代表元を選んで、
Z/nZ = {0, 1, ・ ・ ・ , (n - 1)} と簡素に表記される
省18
391(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)07:36 ID:RSxZzkRi(2/13) AAS
>>390
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:math.shinshu-u.ac.jp
代数学入門 花木 章秀 信州大 2013
(抜粋)
P29
3.2 整数の合同によって定義される環
ある l ∈ Z が存在して
a - b = nl となるとき a ≡ b (mod n) と書くことにする。
このときこの関係は同値関係である。その a を含む同値類は
省28
392(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)07:49 ID:RSxZzkRi(3/13) AAS
>>391 補足
(引用開始)
2 を法とする剰余類環
整数を 2 で割った剰余は 0 か 1 となるから、Z/2Z = {0, 1} であり、これはすべての剰余類環のなかで位数最小のものである。また、2 は素数なのでこれは位数最小の有限体 F2 とも一致する。
(引用終り)
”Z/2Z = {0, 1}”の”=”は、環としての「同一視」ですね
これを完全に「同一」とすることはできない
左辺と右辺とは、集合としては、完全に別ものですから（＾＾
393(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)08:03 ID:RSxZzkRi(4/13) AAS
>>309 補足
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アンジェイ・モストフスキ
(抜粋)
アンジェイ・モストフスキ(Andrzej Mostowski, 1913年9月1日 ? 1975年8月22日)はポーランドの数学者。モストフスキ崩壊補題で有名。 オーストリア＝ハンガリー帝国のリヴィウで生まれる。
生涯
1931年ワルシャワ大学に入学。クラトフスキ、アドルフ・リンデンバウム（英語版）、タルスキの影響を受ける。1939年博士号取得。公式にはクラトフスキに指導を受けたとされているが、実際には若かったタルスキから指導を受けていた。
彼はドイツのポーランド侵攻の後、会計士になった。しかし、隠れてワルシャワ大学で研究を続けていた。
1944年のワルシャワ蜂起の後、ナチスは彼を強制収容所に入れようとしたが、ポーランド人看護師の助けを借りて病院に逃れた。
省6
394(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)08:07 ID:RSxZzkRi(5/13) AAS
>>393 補足
モストフスキ崩壊補題の原論文PDFが下記にあるね
”1949,?theorem 3”らしい
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Mostowski collapse lemma
(抜粋)
In mathematical logic, the Mostowski collapse lemma, also known as the Shepherdson?Mostowski collapse, is a theorem of set theory introduced by Andrzej Mostowski (1949,?theorem 3) and John Shepherdson (1953).
References
外部ﾘﾝｸ[pdf]:matwbn.icm.edu.pl
Mostowski, Andrzej (1949), "An undecidable arithmetical statement" (PDF), Fundamenta Mathematicae, Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences, 36 (1): 143?164
395: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)08:33 ID:RSxZzkRi(6/13) AAS
>>394 補足
>John Shepherdson (1953).
下記の”Akihiro Kanamori”のReferencesに、多く”Google Scholar”のリンクが張ってあって
jstorの”Full-text is available ”などに辿り着けるね
外部ﾘﾝｸ:www.cambridge.org
Bulletin of Symbolic Logic
Volume 2, Issue 1March 1996 , pp. 1-71
The Mathematical Development of Set Theory from Cantor to Cohen
Akihiro Kanamori
Extract
省9
396(2): 2019/09/21(土)11:12 ID:svbXdWN6(4/5) AAS
>>390
>６）だから、Z/nZから、合同による類別をやめれば、Zが復元できる
> この意味で、Z/nZには、Zの元が全て入っている（集合論の厳密な”∈”とは別の意味で）
これは酷い
>７）Z/nZの中の任意の整数mと、Zの元の中の任意の整数mとは、対応が付く
> 対応を、写像と考えることができる
これは酷い
397(1): 2019/09/21(土)11:41 ID:s+bHRCsH(7/17) AAS
>>390-392
1は同一視という言葉で自分の主張をどう正当化したいのか不明
単に煙に巻きたいだけなら、そんなのこの板では通用しない
この板では1より馬鹿なヤツはまずいないｗ
そもそも1は>>376の質問に回答できなかった時点で負け犬ｗ
>>385で予想したようなトンチンカン回答は図星だったんだろうｗ
>>393-394
1はどういうつもりでモストフスキに固執するのか不明だが
そもそも∈や⊂の定義はモストフスキと無関係
自分の理解できないレベルの文章を読み間違えて
省1
398: 2019/09/21(土)11:45 ID:s+bHRCsH(8/17) AAS
>>396
>（集合論の厳密な”∈”とは別の意味で）
「厳密な∈とは違う」＝「私間違えました」という意味でしょう
1は謝罪しなくていいです
焼身自殺してください
生きる価値も資格もない畜生ですから
肉は我々が食ってあげますから
ブタの丸焼き、旨そうだな じゅるるｗ
399: 2019/09/21(土)11:49 ID:s+bHRCsH(9/17) AAS
>>396
>Z/nZの中の任意の整数mと、Zの元の中の任意の整数mとは、対応が付く
Z/nZの中に整数ｍはありません
あるのは同値類の集合
同値類の集合（ｎ個！）から整数全体への全単射がないのは
人間ならだれでもわかることです
1は人間じゃないってことｗｗｗ
400: 2019/09/21(土)11:56 ID:s+bHRCsH(10/17) AAS
>>376
>Z/2Z={{0,2,4,…},{1,3,5,…}}とする
>1) Z/2Zの元を全て列挙せよ
>2) Z/2Zの部分集合を全て列挙せよ
1 答えらえず、苦し紛れの言い訳ｗｗｗ
>>379
>必死の論点そらし、ご苦労さん
>>385
（１）の回答）
＞答えは{0,2,4,…}と{1,3,5,…}の２つ
省3
401(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)14:24 ID:RSxZzkRi(7/13) AAS
おサルさん、踊ってくれてありがとうｗ
ガロアスレの勢いが、2位に浮上しましたｗ（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:49.212.78.147
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明5 246 36
2位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 400 34
3位 = 0.99999……は１ではない 248 32
4位 = 分からない問題はここに書いてね456 339 26
5位 = 数学の本 第85巻 961 24
6位 = 素人には 8÷2(2+2) を16と答える馬鹿が居るらしい 971 20
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