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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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227: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/15(日) 16:01:00.60 ID:g2F0dADR >>221 対応関係が一つずれてた V0={{}} こ・れ・で、君も自分の誤りを認められるかい？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/227
228: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/15(日) 16:15:07.12 ID:g2F0dADR ∈は親子関係みたいなもの AはBの子、BはCの子 だからといって AはCの子にはならないｗ {{{}}}の場合{}を追加して{{},{{}}}とすれば AはCの子になったから、そこではじめて推移的になるｗ {{{{}}}}の場合も{}と{{}}を追加して{{},{{}},{{{}}}}とすればいい ただこの場合{{},{{}}}や{{},{{}},{{{}}}}が推移的になっただけで それぞれの要素集合が推移的かどうかまでは確かめてない {{},{{}}}の場合は{}も{{}}も推移的だが {{},{{}},{{{}}}}の場合は{{{}}}が推移的ではない {{},{{}},{{},{{}}}}で要素集合まで推移的になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/228
229: １３２人目の素数さん [] 2019/09/15(日) 20:58:25.41 ID:7EgpCQEV >>227 友達のオカンと結婚したペタジーニに質問しろや ちな24歳差やったかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/229
230: １３２人目の素数さん [] 2019/09/15(日) 20:59:49.29 ID:7EgpCQEV .322 39 127 で本塁打王・打点王・MVP獲得するけど24歳上の友達の母親と結婚してる助っ人外国人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/230
231: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/16(月) 09:14:24.45 ID:Snw5PyNp >>227 >対応関係が一つずれてた >V0={{}} 下記 「ポイント ・空集合 Φ と、もとの集合そのもの A={a,b} も A の部分集合と考えます。忘れないようにしましょう。」 とあるよ ”空集合 Φ”を、忘れているから、減点ですね（＾＾； （参考） https://mathwords.net/bekisyugou べき集合の意味と要素数 具体例で学ぶ数学 > その他 > べき集合の意味と要素数 最終更新日 2018/10/28 (抜粋) 目次 べき集合とは 例題 解答 ポイント べき集合の要素数 特殊な例 べき集合とは 集合 A に対して、A の部分集合を全て集めたものを A のべき集合（冪集合）と言います。 例題 A={a,b} のべき集合を求めよ。 解答 A の部分集合は、 Φ、{a}、{b}、{a,b} の４つなので、べき集合は、 {Φ,{a},{b},{a,b}} となります。 ポイント ・空集合 Φ と、もとの集合そのもの A={a,b} も A の部分集合と考えます。忘れないようにしましょう。 ・べき集合の要素は集合です。つまり、べき集合は集合の集合です。「集合の集合」のことを集合族と言うことがあります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/231
232: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/16(月) 10:09:42.36 ID:Snw5PyNp >>211 (引用開始) >>207 >いや、そもそも、素朴集合論では、「ノコギリ」はアトム（元）であって、 >集合同士に適用する⊂（包含関係）は適用できない ちょｗ >５）もしノコギリが集合だと考えると と、>>188で言ったのはおまえなんだがｗ (引用終り) どうも。スレ主です。 それ、そもそも、自分で>>188の５）で 「もしノコギリが集合だと考えると」で初めて 「ノコギリは、集合ではなく元だったので ノコギリ∈Z」を導いたのです（＾＾； いや、集合論は、大きく １）アトム（元）がなく、全てが空集合から作られ、元も集合からなるという、その代表がZFC公理的集合論 ２）アトム（元）の存在を認める、素朴集合論や、下記”アトムのある集合論 ZFA （Zermelo-Fraenkel with Atoms）” 二つに分けられる それで、>>188では、この二つを意識的に混ぜて使ってみたわけ まあ、⊂とか∈とかの意味づけが、この二つの集合論で微妙に違うという話をしたかったわけです （参考） http://www.ivis.co.jp/text/20190619.pdf 代替集合論 （Alternative Set Theories）の調査 2019/6/19 古賀明彦 わかみず会用資料 Alternative Set Theories の定着した訳語が分からなかったので，本資料ではとりあえず「代替集合論」とした (抜粋) P80 アトムがある集合論と 基礎の公理の否定公理がある集合論 P82 アトムのある集合論 ZFA （Zermelo-Fraenkel with Atoms） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/232
233: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/16(月) 10:38:29.68 ID:Snw5PyNp >>188 (引用開始) １）素朴集合の元（要素）として ・大工道具セットの箱A（ノコギリ、金槌、ドライバー） ・釣り道具セットの箱B（釣り竿、釣り針、釣り糸） ・ケースに入れたノコギリ＝{ノコギリ} （一元集合とする（ノコギリはよく使うため）） ・大工道具セットの箱C（金槌、ドライバーのみ）（ノコギリを出した） (引用終り) 別の素朴集合論の例を考えてみよう １）ある会社A社があって、事業部が３つ、第一、第二、第三 ２）各事業部には、部が３つ、第一、第二、第三 ３）各部には、課が３つ、第一、第二、第三 ４）A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部} 以下同様に、集合で、部、課などとつづく ５）第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする a∈第一事業部第一部第一課 です！ ６）一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから a∈A社 なんですよね、素朴集合論では（＾＾； 公理的集合論と（アトムのある）素朴集合論とで、∈の意味づけが、微妙に違うのかもね もっとも、「∈の定義は？」と聞いても、 集合論では”「集合」と「属する」は「無定義用語」”らしいので（下記ご参照） その答えは出ないようですが（＾＾； なお、>>232 http://www.ivis.co.jp/text/20190619.pdf 代替集合論 （Alternative Set Theories）の調査 2019/6/19 古賀明彦 わかみず会用資料 も、ご参照 （>>199-200より） https://martbm.hatenabloｇ.com/entry/20170723/1500777080 martingale & Brownian motion 2017-07-23 ＺＦＣの圏論での「代替」には意味があるのか？ (抜粋) 集合論の圏論的な公理のうち評判のよいものを一つ選ぶと、形式ばらない要約は次のようになる。 ようするに、上記の引用にある圏論的な公理は 集合論ではない（「集合」と「属する」という「無定義用語」によって、公理系を記述していない。あくまで「圏論」流に、「対象Ａから対象Ｂへの射」という「無定義用語」しか本質的に使っていない。 一見、「集合論」的な無定義用語は出現するが、それはあくまで「定義」という、用語上の簡易性から導入されているにすぎない。） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/233
234: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/16(月) 10:46:03.69 ID:4OYL0rf4 >>231 君、肝心の 「{}∈{{}} {{}}∈{{{}}} だけど {}∈{{{}}}でない」 「{{}}∈{{{}}} で {{}}は集合 だけど {{}}⊂{{{}}}でない」 は理解できたかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/234
235: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/16(月) 10:48:02.83 ID:4OYL0rf4 >>242 ＞⊂とか∈とかの意味づけが、この二つの集合論で微妙に違う どの集合論でも 「{}∈{{}} {{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}」 「{{}}∈{{{}}} で {{}}は集合 だから {{}}⊂{{{}}}」 は正当化できないけど、まだ、こんな簡単なことが理解できないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/235
236: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/16(月) 10:54:41.52 ID:4OYL0rf4 >>233 ＞別の素朴集合論の例を考えてみよう ＞１）ある会社A社があって、事業部が３つ、第一、第二、第三 ＞２）各事業部には、部が３つ、第一、第二、第三 ＞３）各部には、課が３つ、第一、第二、第三 ＞４）A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部} ＞ 以下同様に、集合で、部、課などとつづく はい、ここ！４）！全くの誤りね ヒエラルキー馬鹿の会社人間が必ず陥るミスだけど 会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 会社は社員の集合ですからｗ 部は会社の部分集合（要素ではない！） 課は部の部分集合（要素ではない！） 包含関係は推移律がなりたつから 上記から課は会社の部分集合だといえます ＞５）第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする ＞ a∈第一事業部第一部第一課 です！ ＞６）一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから ＞ a∈A社 なんですよね、素朴集合論では（＾＾； ４）で、素朴集合論における会社の構造を誤解したので無意味です 会社集合Aの要素は社員です aさんがAの部分集合である課の要素なら当然Aの要素 これが正しい説明 君のウソ説明は×ねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/236
237: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/16(月) 11:00:39.30 ID:4OYL0rf4 >>232 ＞⊂とか∈とかの意味づけが、この二つの集合論で微妙に違う どの集合論でも 「{}∈{{}} {{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}」 「{{}}∈{{{}}} で {{}}は集合 だから {{}}⊂{{{}}}」 は正当化できないけど、まだ、こんな簡単なことが理解できないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/237
238: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/16(月) 11:05:40.77 ID:4OYL0rf4 >>236 追記 「ベン図で描ける」素朴集合論では ２段以上の∈の連鎖は考えてない つまりurelementたる対象と、その対象の集まりである集合 の関係しか考えてない 国ー県ー市 とかいうのは、あくまで包含関係によるヒエラルキー 国は国民の集合、県は県民の集合、市は市民の集合であって、要素は全部ヒト ベン図で描けるヒエラルキーのは包含関係だけだからｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/238
239: １３２人目の素数さん [] 2019/09/16(月) 12:25:17.83 ID:wRT0uj3O >>232 >それ、そもそも、自分で>>188の５）で >「もしノコギリが集合だと考えると」で初めて >「ノコギリは、集合ではなく元だったので ノコギリ∈Z」を導いたのです（＾＾； バカ丸出し >５）もしノコギリが集合だと考えると >・ノコギリ⊂{ノコギリ}⊂Z （包含関係） ノコギリ⊂{ノコギリ}は大間違い。理由は>>205 {ノコギリ}⊂Zも大間違い。 Zの元はA,C,{ノコギリ}のみであり、{ノコギリ}⊂Z となるための必要条件 ノコギリ∈Z が満たされていないので。 一行の中で2つも間違うバカｗ > ノコギリは、集合ではなく元だったので >・ノコギリ∈Z 大間違い。Zの元はA,C,{ノコギリ}のみ。 何度も言わせるな。さっさと近所の中学生に∈と⊂の違いを教わってこい。 人の言うことを聞かないから恥を上塗り続けることとなる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/239
240: １３２人目の素数さん [] 2019/09/16(月) 13:14:22.13 ID:xaQkAvRz ↑延々とスレ主に絡み続けるサル石というアホ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/240
241: １３２人目の素数さん [] 2019/09/16(月) 13:22:20.40 ID:olX6mSCE >>240 哀れな素人さん、どうも、スレ主です お元気そうでなによりです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/241
242: １３２人目の素数さん [] 2019/09/16(月) 13:29:20.81 ID:olX6mSCE >>236 どうも、スレ主です ビエロちゃんかな 「会社は社員の集合」とか 勝手に定義を、変えるのは、 ご法度ですよ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/242
243: １３２人目の素数さん [] 2019/09/16(月) 13:58:10.95 ID:680EMxic >>238 ベン図を、勝手に狭く解釈して(゜ロ゜; ダメダメだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/243
244: １３２人目の素数さん [] 2019/09/16(月) 14:56:55.59 ID:680EMxic サイコパスは、屁理屈ばかりだな ダメダメです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/244
245: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/16(月) 15:18:28.30 ID:4OYL0rf4 >>242 会社は部の集合、とか勝手に定義するのがそもそもダメ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/245
246: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/16(月) 15:19:06.82 ID:4OYL0rf4 >>243 ベン図は所詮ベン図 包含関係は描けても 所属関係は描けない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/246
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