[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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148: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 12:24:30.16 ID:VYIPOabR 雑談スレも77で、ニワトリの馬鹿っぷりの決定的証拠が見つかったなｗ 数学板でも数々の馬鹿を見てきたがここまで酷い馬鹿はお目にかかったことがないｗ ニワトリの今回の馬鹿発言に比べたら「哀れな素人」の無限否定論なんか全然マシｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/148

149: １３２人目の素数さん [] 2019/09/14(土) 13:07:59.00 ID:igft4myA だから言ってるだろ サルは５ちゃんやめろと、近所の中学生に数学を教えてもらえと 人の言うこと聞かないからこうなる バカ晒して楽しいか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/149

150: １３２人目の素数さん [] 2019/09/14(土) 13:42:47.85 ID:igft4myA >>82で間違いを認めておけば深手にならずに済んだのに これが本当の猿知恵ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/150

151: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 15:41:19.19 ID:VYIPOabR >>150 ニワトリ　破滅への道　? >>　ニワトリの発言 ＞　他者の発言 １．ニワトリ　調子にのって口がすべるｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/835 >>あなたには、Ω ⊂ R^Nと書いた方が分り易かったですか？ｗ ２．あまりの馬鹿発言なので、当然つっこまれるｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/842 ＞Ω ⊂ R^N と Ω ∈ R^N はまったく別ものである ３．ニワトリ　誤りに気付かず決定的自爆発言ｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/845 >>「まったく別もの」ではない >>簡単に書くと >>１）二つの集合A,Bで、A ∈ B　→ A ⊂ B >>２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B　→ A ∈ B >>３）”A ∈ B　→ A ⊂ B” ＆ ”A ⊂ B　→ A ∈ B”が成立つから、 　　二つは同値 ４．速攻で１）の反例提示されるｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/849 ＞反例：A={0},B={{0}}　A∈B だが、A⊂B ではない ＞∵集合Aの元0は、集合Bの元ではない。 ５．ニワトリ　１）の反例が理解できず　見当違いな反応ｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/852 >>それ、なんか、勘違いしていますよ（＾＾； >>下記の（部分集合の）定義を再確認してください https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/853 >>元0は、空集合でしょｗ（＾＾； >>全ての集合は空集合を部分集合として含む http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/151

152: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 15:42:40.32 ID:VYIPOabR >>150 ニワトリ　破滅への道　? >>　ニワトリの発言 ＞　他者の発言 ６．さらに２）の反例も指摘され、ボロボロｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/858 >>２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B　→ A ∈ B ＞反例：A=B={1}　A⊂B だが、A∈B ではない ＞∵集合Bに{1}という元は属していない。 ７．ニワトリ　なぜか２）の誤りはあっさり認めるも　１）は諦めずｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/865 >>確かに正則性公理を採用しているからｘ not∈ xだな >>だから、２）は、不成立 >>（反例としては、A ⊂ Ａ　→ A not∈ A だな） >>だから、”同値”も撤回する >>但し、”「まったく別もの」ではない”は、正しい（＾＾ ８．２）の否定の仕方が見当違いな点まで突っ込まれるｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/873 ＞正則性公理を持ち出すまでもなく間違いである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/152

153: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 16:01:13.98 ID:VYIPOabR >>150-152 ニワトリ　破滅への道　? >>　ニワトリの発言 ＞　他者の発言 １．現スレで、前スレ845の自爆発言を蒸し返されるｗ　>>10-11 ２．さらに、別の人に１）２）を再度否定されるｗｗ　>>21 ３．ニワトリ、２）については前スレ865で撤回したというも 　　１）については言い張り続ける再自爆発言ｗｗｗ　>>30 >>うん、それね、おれ間違っているね（＾＾； >>まず、上記２）は、正則性公理から反例 ｘ not∈ x >>（x ⊂ xであるにも関わらす）が出るから間違い >>（それ以外にも、反例はあるな。後述） >>では、上記１）は、どうだろうか？ >>公理的集合論 >>「x ∈ y の直観的な意味は，もちろん元x が集合y に属することであるが， >>　x も一つの集合だと考える．」 >>　”元x も一つの集合だと考える”とすると、x ∈ y → x ⊂ y だろうと >>　しかし、ZFC公理系から導けると思って、トライしたが、残念ながらできなかった（＾＾； >>（そういう文典も探したが、見つけられなかった） >>　しかし、我々の通常接する素朴集合論に近い議論では、 >>　”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めた方が良いという結論に至った ４．すかさずトンチンカン発言をつっこまれるｗ　>>46 >>∈−順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立 ＞「∈ がその上で整列順序になる集合」って順序数だろ ＞いつどこで誰が「一般の集合が順序数になる」と証明したんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/153

154: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 16:14:55.86 ID:VYIPOabR >>153 ニワトリ　破滅への道　? >>　ニワトリの発言 ＞　他者の発言 ３．　ニワトリ　前スレ845の１）について見当違いな理由による正当化発言ｗ　>>30-31 （１）　まず順序数について成り立つことを述べる　（正しいのはここだけｗ） >>１）二つの集合A,Bで、A ∈ B　→ A ⊂ B >>「基本的な考え方は，∈ がその上で整列順序になる集合たちのクラスを >>上手に定義して，それに属する集合を順序数として定義すること」 >>（要するに、∈−順序な） >>∈−順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より） >>だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立 （２）　で、ここでなぜか一般の集合も順序数だといいはるトンデモ発言ｗ >>で、我々が通常扱う集合は、超限帰納法も適用可の場合が多く、∈−順序が成立つとして良い >>　∈−順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立 >>36 >>∈−順序を認めないと、超限帰納法が適用困難になる （３）　さらにベン図を持ち出す醜態 >>なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る >>つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、 >>u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないｗ（＾＾； >>（∈−順序を仮定しないとどうなるか？ 上記のように、分からんかった（＾＾； >>36 >>現実の我々が日常接する集合（大学学部レベルで（それ以上は知らず））は、 >>∈−順序を認めて、素朴集合論のベン図が描けるものに限定して、良いのではないだろうか？（＾＾ ４．すかさずトンチンカン発言をつっこまれるｗ　>>46 >>∈−順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立 ＞「∈ がその上で整列順序になる集合」って順序数だろ ＞いつどこで誰が「一般の集合が順序数になる」と証明したんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/154

155: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 16:22:56.72 ID:VYIPOabR >>154 ニワトリ　破滅への道　? >>　ニワトリの発言 ＞　他者の発言 ５．　ニワトリ、完全に集合＝順序数、と誤解するトンデモぶりｗ　>>81 >>・∈−順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？ >>　これで、帰納法及び超限帰納法が可能になるんだ >>・フォン・ノイマン宇宙（>>67）も、重要キーワードでしょ？ >>　フォン・ノイマン宇宙では、∈−順序が成り立ち、∈が推移律を保つ >>・推移律：x∈y∈z で、ここでｘはｙの任意の元として、 >>　ｘに対し∀x∈zが成立→即y⊂z成立 かつ x⊂z成立 ６．　トンデモ発言をいちいち否定される　>>84 ＞フォン・ノイマン宇宙自体は推移的であっても ＞フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけではない ＞もしフォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なら ＞フォン・ノイマン宇宙は順序数の全体ということになるが ＞そんな馬鹿なことはもちろんないｗ ＞例えば{{{}}}は明らかに集合であることが証明できるが ＞これは推移的ではないｗ ＞{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　しかし　¬({}∈{{{}}}) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/155

156: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 16:31:42.70 ID:VYIPOabR >>153-154 ニワトリ　破滅への道　? >>　ニワトリの発言 ＞　他者の発言 ５．　ニワトリ、公理でもなんでもない∈順序の推移律を乱用して 　　　集合論の定理を否定するトンデモモンスターになり果てるｗ　>>145 ＞推移的でない集合{{{}}} >>それおサルの集合論でしょ？ｗ（＾＾； >>{}∈{{}}∈{{{}}}だよね >>だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立して、 >>{{}}の要素{}が{{{}}の要素でもあるので、「 {{}}⊂{{{}}}成立」！！ｗ >>よって、集合{{{}}}は推移的です ６．ニワトリのトンデモ発言に対する決定的反論 　　ニワトリ丸焼きで死すｗ　>>146 ＞{}∈{{}}∈{{{}}}　は ＞{}∈{{}}　かつ　{{}}∈{{{}}}の意味であり、 ＞それゆえ正しいが ＞肝心の推移性の要である{}∈{{{}}}は誤 ＞ニワトリの嘘公理「∈順序の推移律」は成立しませんｗ ＞{{{}}}の要素は{{}}のみで、{}は要素ではありませんから ＞（一番外側の{}を外すと、{{}}しか残らない） >>あなたの主張は、「整礎原理」を否定しているよな！！ｗ（＾＾； ＞いいや　整礎＝推移的、でないから全然否定してないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/156

157: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 16:33:59.88 ID:VYIPOabR >>153-155 ニワトリ　破滅への道　? >>　ニワトリの発言 ＞　他者の発言 ７．　ニワトリ、公理でもなんでもない∈順序の推移律を乱用して 　　　集合論の定理を否定するトンデモモンスターになり果てるｗ　>>145 ＞推移的でない集合{{{}}} >>それおサルの集合論でしょ？ｗ（＾＾； >>{}∈{{}}∈{{{}}}だよね >>だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立して、 >>{{}}の要素{}が{{{}}の要素でもあるので、「 {{}}⊂{{{}}}成立」！！ｗ >>よって、集合{{{}}}は推移的です ８．ニワトリのトンデモ発言に対する決定的反論 　　ニワトリ丸焼きで死すｗ　>>146 ＞{}∈{{}}∈{{{}}}　は ＞{}∈{{}}　かつ　{{}}∈{{{}}}の意味であり、 ＞それゆえ正しいが ＞肝心の推移性の要である{}∈{{{}}}は誤 ＞ニワトリの嘘公理「∈順序の推移律」は成立しませんｗ ＞{{{}}}の要素は{{}}のみで、{}は要素ではありませんから ＞（一番外側の{}を外すと、{{}}しか残らない） >>あなたの主張は、「整礎原理」を否定しているよな！！ｗ（＾＾； ＞いいや　整礎＝推移的、でないから全然否定してないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/157

158: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 16:42:11.94 ID:VYIPOabR ニワトリがトンデモになりさがった原因の分析 １）そもそも∈（所属）と⊂（包含）の違いが分かってない 　「ベン図」発言からも分かるように、 　∈（所属）も⊂（包含）と「同様」だ 　と思い込んでる ２）わけもわからずかき集めた無駄な知識を自分勝手に解釈 　整礎の意味を理解せず、勝手に推移性が成り立つと誤解 　しかも「選択公理により整列定理が成り立つ」とかいう 　聞きかじりの知識から、 　「どんな集合も∈による整列順序が存在する！」（つまり順序数） 　とトンデモの極みともいえる大誤解 基本的な勉強を怠って誤解 さらに無駄な知識を聞きかじる安直な態度で誤解が重症化 もっとも始末の悪い「知の変質者」の出来上がりｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/158

159: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 16:48:15.43 ID:VYIPOabR トンデモモンスター　ここに眠る 「{}∈{{}}∈{{{}}}だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立！ 　{{}}の要素{}が{{{}}の要素でもあるので、{{}}⊂{{{}}}成立！！ 　よって、集合{{{}}}は推移的」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/159

160: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/14(土) 21:44:00.09 ID:QdZ5TU5n おサル、踊ってくれて、ありがとう ｂｙ サル回しのスレ主（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/160

161: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 22:28:03.41 ID:VYIPOabR >>160 ニワトリ　反省する謙虚さゼロ クソだな　死ねよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/161

162: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 22:29:00.46 ID:VYIPOabR ニワトリの馬鹿発言 「{}∈{{}}∈{{{}}}だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立！」 死ねよ　白痴 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/162

163: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/14(土) 22:33:45.40 ID:QdZ5TU5n >>140 >>142-143 (引用開始) フォン・ノイマン宇宙 集合Xに対してP(X)でXのべき集合を表す V0={} V1=P(V0)={{}} V2=P(V1)={{},{{}}} V3=P(V2)={{},{{}},{{{}}},{{},{{}}}} 推移的でない集合{{{}}}は、V3で現れる Vαはそれ自身は推移的だが、その要素の集合は推移的でない （Vαは順序数ではないから） 推移的でない集合{{{}}}は、V3で現れる (引用終り) おサルの集合論：（素朴集合論に似ているが） ・推移的：下記の”自然数wikipedia”の構成の前者のみ（有限順序数の構成）が、∈-関係で、推移的だという ・フォンノイマン宇宙に反例がある：下記の”自然数wikipedia”の構成の後者の構成 3 := {2} = {{{{}}}}などは推移的ではないという ヒトの集合論：（下記、公理的集合論の基礎 酒井 拓史 神戸大学 2019 年 数学基礎論サマースクールより） ・公理的集合論 ・集合論の言語L∈： 非論理記号は二項関係記号∈ のみ ・遺伝的集合： 要素もそのまた要素もすべて集合である集合 ・遺伝的集合を単に集合と呼ぶ ・整礎的関係二項関係：基礎公理により，すべての集合X に対して，「∈｜ X := {?x; y? ∈ X × X | x ∈ y}はX 上の整礎的な二項関係」 （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 (抜粋) それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。 0 := {} 1 := suc(0) = {0} = {{}} 2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} } 3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } } 等々である。 このように定義された集合 n は丁度（通常の意味で）n 個の元を含むことになる。 また、これは有限順序数の構成であり、（通常の意味で）n <= m が成り立つことと n が m の部分集合であることは同値である。 以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 0 := {} 1 := {0} = {{}} 2 := {1} = {{{}}} 3 := {2} = {{{{}}}} と非常に単純な自然数になる。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/163

164: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/14(土) 22:34:20.92 ID:QdZ5TU5n >>163 つづき https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/ 数学基礎論サマースクール 選択公理と連続体仮説 https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/sakai0.pdf 公理的集合論の基礎 酒井 拓史 神戸大学 2019 年 数学基礎論サマースクール (抜粋) P3 公理的集合論の枠組み 公理的集合論は述語論理の枠組みのもとで展開される． ・集合論の言語L∈： 非論理記号は二項関係記号∈ のみ ・集合論の公理系： ZF やZFC など ・公理的集合論の考察対象： 　遺伝的集合の集まりとそれら間の要素関係（∈-関係） 　● 遺伝的集合： 要素もそのまた要素もすべて集合である集合 　　例： Φ，{Φ}，{Φ, {Φ, {Φ}}} 　● 変数記号は遺伝的集合を指し，量化子のスコープは遺伝的集合全体． 　● 自然数・実数・関数・位相空間など，数学諸概念が遺伝的集合を用いて表現 　（コード）され，様々な数学が公理的集合論の枠組みの中で展開される． 　● 遺伝的集合を単に集合と呼ぶ． P17 整礎的関係 R を集合X 上の二項関係とする． 基礎公理により，すべての集合X に対して， ∈｜ X := {?x; y? ∈ X × X | x ∈ y} はX 上の整礎的な二項関係． (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/164

165: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/14(土) 22:37:46.37 ID:QdZ5TU5n >>164 文字化け訂正 ∈｜ X := {?x; y? ∈ X × X | x ∈ y} 　↓ ∈｜ X := {(x; y?)∈ X × X | x ∈ y} なお （再度強調：「基礎公理により，すべての集合X に対して」ですよ（＾＾； ） 整礎的関係 R を集合X 上の二項関係とする． 基礎公理により，すべての集合X に対して， ∈｜ X := {(x; y?)∈ X × X | x ∈ y} はX 上の整礎的な二項関係． (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/165

166: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/14(土) 22:39:22.15 ID:QdZ5TU5n >>165 >基礎公理により，すべての集合X に対して ああ、また文字化けしたか まあ、原文PDF　https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/sakai0.pdf 公理的集合論の基礎 酒井 拓史 神戸大学 2019 年 数学基礎論サマースクール 見て下さい よほどその方が見やすい（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/166

167: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 22:40:56.83 ID:VYIPOabR >>163-165 いくら書いても {}∈{{{}}} なんて正当化できませんから 残念！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/167

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