現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む77

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117: 2019/09/13(金)22:37 ID:QEVZazxA(13/18) AAS
ニワトリは{{{}}}が集合でないと思ってるらしいｗ
（なぜなら推移的でもないし順序数でもないからｗ）

しかも{{}}⊂{{{}}}だと思うほどの白痴である
{}は{{{}}}の要素でないのだから
{{}}⊂{{{}}}なわけがないのは
小学生でもわかることだが
なんせ人間どころか哺乳類ですらない
鳥類のニワトリだから仕方ないｗｗｗ

118(5): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)23:20 ID:Ct8Lh9wH(12/15) AAS
>>99
(引用開始)
>>89
>”フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけ”ですよね
これはヒドイｗｗｗ
答えは否
最も簡単な反例{{{}}}は既にしめした
理解できない？頭悪すぎだろ？
(引用終り)

フォン・ノイマン宇宙Vの中に、"推移的"ではない、つまり、反例があるとねｗ
省17

119(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)23:21 ID:Ct8Lh9wH(13/15) AAS
>>118
つづき

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Urelement
(抜粋)
In set theory, a branch of mathematics, an urelement or ur-element (from the German prefix ur-, 'primordial') is an object that is not a set, but that may be an element of a set. Urelements are sometimes called "atoms" or "individuals."

Contents
1 Theory
2 Urelements in set theory
3 Quine atoms
省7

120: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)23:23 ID:Ct8Lh9wH(14/15) AAS
>>119

つづき

Adding urelements to the system New Foundations (NF) to produce NFU has surprising consequences.
In particular, Jensen proved[5] the consistency of NFU relative to Peano arithmetic; meanwhile, the consistency of NF relative to anything remains an open problem, pending verification of Holmes's proof of its consistency relative to ZF.
Moreover, NFU remains relatively consistent when augmented with an axiom of infinity and the axiom of choice.
Meanwhile, the negation of the axiom of choice is, curiously, an NF theorem. Holmes (1998) takes these facts as evidence that NFU is a more successful foundation for mathematics than NF.
Holmes further argues that set theory is more natural with than without urelements, since we may take as urelements the objects of any theory or of the physical universe.[6]
In finitist set theory, urelements are mapped to the lowest-level components of the target phenomenon, such as atomic constituents of a physical object or members of an organisation.
(引用終り)
以上

121: 2019/09/13(金)23:32 ID:QEVZazxA(14/18) AAS
>>118
＞フォン・ノイマン宇宙Vの中に、"推移的"ではない、つまり、反例があるとね

お前、アホだろｗ

フォン・ノイマン宇宙Vが推移的であるからといって
Vの任意の要素である集合が推移的だとはいえない

一番簡単な例{{{}}}を示してやっただろｗ
{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}}　だが、￢（{}∈{{{}}})
これが理解できないようじゃ、数学は絶対無理だから諦めろｗ

＞おサルの集合論は、面白いな
省4

122: 2019/09/13(金)23:34 ID:QEVZazxA(15/18) AAS
>>118
＞順序数は遺伝的に推移的な集合として定義される

しかし一般の集合は順序数どころか推移的集合でもないものがあるｗ

一番簡単な例{{{}}}を示してやっただろｗ
{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}}　だが、￢（{}∈{{{}}})
これが理解できないようじゃ、数学は絶対無理だから諦めろｗ

123: 2019/09/13(金)23:39 ID:QEVZazxA(16/18) AAS
ああ、そうそう
フォン・ノイマン宇宙 Vや構成可能宇宙 L は
遺伝的に推移的なクラスではない
（順序数全体のクラスOnは遺伝的に推移的なクラス）

124(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)23:39 ID:Ct8Lh9wH(15/15) AAS
>>118 追加

まあ、ご参考
・フォン・ノイマン宇宙「整礎的集合から得られたでかい領域」
・構成可能宇宙「人間に扱える有限モデルに行き着く領域」
下記でも，見て下さい

（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.practmath.com
実用的な数学を
2019年4月26日投稿者: TAKAN
宇宙 Universe
省35

125(1): 2019/09/13(金)23:41 ID:QEVZazxA(17/18) AAS
>>124
自分自身理解できない文章コピペして誤魔化さずに
{{{}}}が推移的でない集合であることを理解しようね
アホのニワトリ君ｗｗｗｗｗｗｗ

126(2): 2019/09/13(金)23:46 ID:QEVZazxA(18/18) AAS
{{{}}}は推移的でないから
{{}}∈{{{}}}だが、￢（{{}}⊂{{{}}}）である

ここまで簡単な例でニワトリの馬鹿主張を
木端微塵に打ち砕けるのは実にキモチがイイｗ

127(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)00:12 ID:QdZ5TU5n(1/19) AAS
>>124 追加

過去スレで、矢田部俊介先生の「公理論的集合論（情報科学特別講義 III）」も取り上げた記憶があるね〜（＾＾
おもしろいね〜ｗ
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
矢田部俊介
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
資料公開
タイトル公理論的集合論
カテゴリ講義資料
概要お茶の水女子大学2012年度集中講義「情報科学特別講義III」（2013年2月18日?22日）授業要旨
省21

128(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)00:14 ID:QdZ5TU5n(2/19) AAS
>>125-126
フォン・ノイマン宇宙Vの中に、"推移的"ではない、つまり、反例があるとね
笑えるわｗ（＾＾；

129(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)00:32 ID:QdZ5TU5n(3/19) AAS
>>127 追加

外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
公理論的集合論（情報科学特別講義 III）お茶の水女子大学2012年度集中講義「情報科学特別講義III」（2013年2月18日?22日）授業要旨
矢田部俊介京都大学文学部大学院文学研究科
2013 年 2 月 17 日
(抜粋)
P4
2.2.1 順序数とブラリ・フォルティのパラドックス

定義 2.8 (順序数) x が順序数であるとは、x 上で ∈ は以下の条件を満たす
? 推移的である：(∀y, z)[z ∈ y ∧ y ∈ x → z ∈ x],
省6

130(1): 2019/09/14(土)07:22 ID:VYIPOabR(1/30) AAS
>>128
笑われてるのはニワトリのほう

反例　{{{}}}

証明　{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　しかし　{}∈{{{}}}でない
　　　したがって　{{}}⊂{{{}}}

矢田部氏はツイッターやってるから
直接聞いてみ？
Twitterﾘﾝｸ:ytb_at_twt

「推移的でない集合なんてないですよね？」って
速攻で否定されるからｗ
省1

131: 2019/09/14(土)07:27 ID:VYIPOabR(2/30) AAS
>>129
ニワトリ　全然わかってないね

順序数は存在するよ
貴様は「順序数でない集合は存在しない」とわめきちらしてるから
実にわかりやすい反例を示してやった

なんならツイッターで聞いてみろってｗ
くるる氏とか集合論の研究者だから
Twitterﾘﾝｸ:kururu_goedel
Twitterﾘﾝｸ:5chan_nel (5ch newer account)

132: 2019/09/14(土)07:42 ID:VYIPOabR(3/30) AAS
>>30
＞”元x も一つの集合だと考える”とすると、x ∈ y → x ⊂ y だろうと
＞しかし、ZFC公理系から導けると思って、トライしたが、残念ながらできなかった（＾＾；
＞（そういう文典も探したが、見つけられなかった）

ZFCから導けるわけないｗ　
反例{{{}}}が存在するからｗｗｗ

＞しかし、我々の通常接する素朴集合論に近い議論では、
＞”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めた方が良いという結論に至った

馬鹿丸出し
素朴集合論でも{{{}}}は集合
省3

133: 2019/09/14(土)07:44 ID:VYIPOabR(4/30) AAS
ニワトリ、集合論研究者にツイッターで尋ねて爆死の図

ニワトリ「ZFCで”x ∈ y → x ⊂ y”は証明できますよね？」
研究者　「アホか！反例があるわい！」

134: 2019/09/14(土)08:29 ID:igft4myA(1/5) AAS
サルは５ちゃんやめて近所の中学生に教えてもらえ
これ以上バカ晒すな

135(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:27 ID:QdZ5TU5n(4/19) AAS
>>130
(引用開始)
反例　{{{}}}
証明　{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　しかし　{}∈{{{}}}でない
　　　したがって　{{}}⊂{{{}}}
(引用終り)

そこの最後は、”￢（{{}}⊂{{{}}}）”の間違いだよねｗ
（あなたの>>126より）
"{{{}}}は推移的でないから
{{}}∈{{{}}}だが、￢（{{}}⊂{{{}}}）である"
省14

136(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:27 ID:QdZ5TU5n(5/19) AAS
>>135
つづき

外部ﾘﾝｸ:googology.wikia.org
階層内階層基数 | 巨大数研究 Wiki | FANDOM powered by Wikia
(抜粋)
フォン・ノイマン宇宙
フォン・ノイマン宇宙とはZFCで扱うことが出来る全ての集合を漸増的に定義する真クラスである。
それは集合ではないが、「全ての集合の集合」とみなすことができる。
それは累積階層という、次のように定まる超限列により定義される:

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省13

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