予備校講師やっているんだけど56講 (987ﾚｽ)
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7(2): 02/06(火)17:32 ID:ojDPflUr(1/2) AAS
AIのBardに以下の問題を出してみた．
２次元直交座標でy=x(x-100)(x+100)で表される曲線に点(a,b)から引ける接線の本数はa,bの値によって変化する．３本の接線が引ける領域を求めよ．
以下のように答えてきた．芥川賞作家がAIを利用しているのに数学だと使い物にならない．
みんなが教えて教科だとどう？使い物になる？
点 (a,b) を通る直線の方程式は、次の式で表されます。
y - b = m(x - a)
ここで、m は直線の傾きです。
曲線 y=x(x−100)(x+100) と直線 y−b=m(x−a) の交点は、次の式を満たす x の値によって求められます。
x(x - 100)(x + 100) - b = m(x - a)
この式は、3次方程式です。3次方程式の実数解の個数は、判別式によって決まります。
省2
11(2): 02/07(水)08:39 ID:A7ExFgPD(1) AAS
>>7
>２次元直交座標でy=x(x-100)(x+100)で表される曲線に点(a,b)から引ける接線の本数はa,bの値によって変化する．３本の接線が引ける領域を求めよ．
与えられた曲線は、y=x(x−100)(x+100) です。この曲線上の点 (a,b) から引ける接線の本数は、その点での曲線の接線の傾きの異なりによります。
まず、曲線の傾きを求めます。曲線の方程式を微分して得られる傾きが接線の傾きです。
y=x(x−100)(x+100)
これを微分して傾きを求めます：
y′=dy/dx=3x^2−100^2
省10
12(1): 02/07(水)09:56 ID:7goV70uM(1) AAS
これだと英作と英訳はほぼ完ぺきな解答してくるね。
外部ﾘﾝｸ:www.deepl.com
>>11
>>7
答えは，変曲点である原点での接線と元の３次関数の曲線を境界とする領域で接線の本数が変わるんだけど，AIは全然解答出来ないね。
小説だとプロの作家のアシスタントくらいの役目は余裕で果たせるみたいだ。
でも数学は何故か無茶苦茶．テキストベースの人工知能の限界なんだろうか？例えば，Bardに以下の質問をしてみた．
関数y=sinxが最大値を取る値は閉区間[0,10]には何個ありまますか？
答えは以下の通り。
関数y=sinxは、閉区間[0,10]において11個の最大値を取ります。
省11
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