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>>40 > 1 空でない部分集合H > 閉鎖律ab∈H。結合律。 > 逆元の存在。単位元の存在。 > 必要性は明らか。 > > 2 空でないからa∈Hとする。 > 単位元の存在。逆元の存在が順に分かる。b∈Hとすると閉鎖律も成り立つ。結合律は成り立つ。 > 必要性は明らか。 > > 3 aで生成される巡回部分群〈a〉を考えると逆元が存在する。よって閉鎖律を仮定すれば成り立つ。 > 必要性は明らか。 > > 4 前問と同様。 > 5 共通部分。a、b∈H∩K⊂G。部分群である。ab^(-1)∈H、K。 > > 6 e、g2、g4とe、g3。g6=e。 > g2・g3=g5∉H∪K。 > > 7 hkを考える。 > > 8 ハッセの図式。束論的図式。 > 完備束。モジュラー束。 > C4。e, 1234, 13+24, 1432, > D2。e, 13+24, 12+34, 14+23 > C6。e, 123456, 135+246, > 14+25+36, 153+264, 165432 > S3。e, 123, 132, 12, 13, 23
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