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純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)11
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>>663 > >>644-645 > >Q(a1,a2,a3,a4,a5)は、いかなる場合も単拡大Q(α)にできます? > >「出来るという定理がある」 > >ガロア論文はこの定理を基盤にしている。 > > もう解答でているが、蛇足です > > 定理は、服部昭氏の本>>635に「できる」とあった(気がする) > なお、ガロア論文の該当箇所は > 冒頭の補助定理II > 例えば V=Aa+Bb+Cc+・・としA,B,C・・は適当に選ばれた整数とすることができる > の箇所 > なお、a,b,c・・は、根を表す > Vが根a,b,c・・の置換で、Vの値が全て異なるようにA,B,C・・を適当に選ぶ > つまり、5次ならa,b,c,d,eの5個の置換の話になる > (5個の置換で5!=120の場合全てで、異なるように取るのは、A,B,C・・の選択肢が豊富なので可能というのが、これの略証です(論文の解説にあったね) > ガロアは、”整数”としているが、いま風なら基礎体k内の数に取るでしょうね) > 式Vを、後世の人はガロア・リゾルベントと名付けたそうな
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