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>>353 > n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 > X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) > (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 > (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 > (2)の成否は、kの有無に依らない。 > ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
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