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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

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>>8 > >>7 > つづき > > 2）ラグランジュ、Coxガロア本下 P412以下にラグランジュの分解多項式について詳しい記述がある > 　P428 ラグランジュは分解多項式の次数は(p-2)!であると主張 > 　それらの固定部分群の位数がp(p-1)であることを、事実上述べている > 　なお"4次より大きい次数の方程式を代数的に解くことが不可能でないならば、前に述べたものと異なる種類の、根の関数によらなければならない"と結論している > 　結局、ラグランジュの方法は5次では失敗するが > 　Coxは「この失敗にもかかわらず、ラグランジュがどれだけのことを理解していたのかを見ると > 　深い感銘を覚える」と記している > > (参考) > https://www.アマゾン > ガロワ理論(下) | デイヴィッド・A. コックス, 梶原 健 2010 > > 3）類似の記述が、下記 矢ヶ部 巌P178にある > 　即ち（ラグランジュの分解多項式による）「この24次の方程式は、4次と6次の方程式に帰着される」としるされている > 　（6次が出るので、5次より次数が上がっている） > 　また、下記 小杉肇 P121にも、ラグランジュがｎ次方程式を(n-2)!次方程式の解法に帰し、n=5では > 　(n-2)!＝6となり、原式より高次の方程式となって、ラグランジュの企図は失敗に帰したが > 　ガロアの解決に大いなる力を与えた と記されている > > (参考) > https://www.アマゾン > 数III方式ガロアの理論 | 矢ヶ部 巌 1976 > https://www.アマゾン > 数学史―数と方程式 (数学選書) 小杉肇 槙書店 1973 > (引用終り) > 以上
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