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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>543
> >>535
> >https://en.wikipedia.org/wiki/Reproducing_kernel_Hilbert_space
> >Reproducing kernel Hilbert space
> 
> 追加引用 （一部google訳）
> https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Different_Views_on_RKHS.png
> 図は、RKHS を表示するための関連するさまざまなアプローチを示しています。
> 
> RKHS ではない関数のヒルベルト空間を構成することは、完全に単純ではありません。[1]ただし、いくつかの例が見つかっています。[2] [3]
> 
> It is not entirely straightforward to construct a Hilbert space of functions which is not an RKHS.[1] Some examples, however, have been found.[2][3]
> 
> L2 spaces are not Hilbert spaces of functions (and hence not RKHSs), but rather Hilbert spaces of equivalence classes of functions (for example, the functions
> f and g defined by f(x)=0 and
> g(x)=1_Q are equivalent in L2). However, there are RKHSs in which the norm is an L2-norm, such as the space of band-limited functions (see the example below).
> 
> An RKHS is associated with a kernel that reproduces every function in the space in the sense that for every x in the set on which the functions are defined, "evaluation at x" can be performed by taking an inner product with a function determined by the kernel. Such a reproducing kernel exists if and only if every evaluation functional is continuous.
> 
> つづく

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