ﾚｽ書き込み

スレタイ箱入り無数目を語る部屋22

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>6
> つづき
> 
> （完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
> https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/767 (775の修正を追加済み)
> >>701-702 補足説明
> 　>>760にも書いたが、
> ”　a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
> をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
> 
> １）いま、時枝記事のように
> 　問題の列を100列に並べる
> 　1〜100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
> 　k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
> 　k列は未開封なので、確率変数のままだ
> 　なので、k列の決定番号をXdkと書く
> ２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
> 　k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
> 　その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
> （∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
> ３）しかし、決定番号は、
> 　自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない
> 　つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
> （非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど）
> ４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
> 　dmax99が分かれば、例えば、
> 　0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下
> 　M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上
> 　と推察できて
> 　それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
> （注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう）
> 　しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
> ５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです
> 　しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない
> 　結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです
> 
> つづく

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