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Inter-universal geometry と ABC予想 42

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>>554 > >>537 > 科研費 > 古典的数論幾何学の枠組みを超えて > -ゼータ・数論的トポロジー・圏論的数論幾何 > 研究代表者 松本眞 > 研究概要 2004-2006 > > ・2006年 > >望月は、遠アーベル幾何の発想を推し進め圏論的数論幾何学を構成しつつあり、 > ABC予想の解決に期待が持てる。 > ・2006年 > >分担者望月は、圏論的数論幾何学における > 基本的対象として、anabelioidの理論や > 局所化の圏からのスキームの再構成理論を > 進展させ、いくっかの論文にまとめた。 > 一部は受理され出版予定となっている。 > ・2005年 > >望月は、数論幾何的対象を「その局所化 > のなす圏」から再構成する研究をすすめ、 > 受理されたものを含め数編の大部のプレ > プリントを執筆した。 > 特に「ガロア圏にフロベニウス構造をつけたもの」としてフロベニオイドという概念を > 導入、局所化圏の構成を公理化することに > 成功し、圏論的数論幾何によるABC予想の > 解決へ近づいた。 > ・2004年 > >望月は、エタール基本群から元の対象を > 再構成するという遠アーベル幾何の発想を > 推し進め,Yves Andreのtempered被覆の > カテゴリーからの再構成など、カテゴリー > からもとの代数的対象を再構成する方法を > 確立しつつある。 > これを用いて、スキーム論を含む幾何学の > 再構築を進めている。この圏論的数論幾何 > の手法と、数学基礎論的枠組みを複数入れ子にするInter Universal Geometryを用いて、従来不可能とされていた整数環のスキームの変形理論やABC予想の解決に向けて多くの > プレプリントを執筆している。 > うち一つはPublication of RIMSに掲載された。 > これらは、共同セミナーによる研究交流の > 成果である。 > > https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-16204002/
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