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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む68

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>>802 > 下記は、関数のニコニコ大百科の記述である > これは、見ての通り、関数のご説明であって > 定義はない（＾＾； > 説明と定義は違っていい > また > 説明と証明は違っていい > > ご説明を、定義とか証明とか誤解して、突っかかる人がいるんだよね > 証明は、反例構成で終わっているんだよね（＾＾ > 反例構成が終わっているということは、下記の説明でも分かるのだがｗ > https://dic.nicovideo.jp/a/%E9%96%A2%E6%95%B0 > 関数 ニコニコ大百科 > > 数学における関数 > 関数とは、ある決まった値を与えると何らかの値を返すような物を言う。このときに返される値は、与えた値によって定まり、同じ値を与えた場合は常に同じ値が返ってくる。関数を表す記号としては、f, g, h などがよくもちいられる。fは関数を意味する function の頭文字である。 > > y = f(x)のような記述がされるときは、関数fから導かれるxの写像をyとする、と言う意味である。言い換えると、fは数字を変更するルール・規則であり、括弧の中に入り込んだ数字xをルールfで変換したらyになりますよ、と言う事である。例えばf(x) = x + 1 とする関数fと定義された場合、このfは括弧の中に入った数字に1を足す変換をしますよと言う意味になる。つまり、f(5) = 6となる。 > > プログラミング言語における関数 > 関数とは、ある値（引数）を与えると、何らかの値（戻り値）を返す処理のまとまりである。 > > C言語やJava言語、PascalやVisual Basic, PHPやPerl, Ruby, Python、Prologなど、多くのプログラミング言語が関数(あるいは戻り値のあるサブルーチン。プロシージャやメソッド)の機構を持っている。この場合も多くは 関数名(変数[引数])と言う形式で関数を記述する。 > > 純粋関数型言語の関数 > 純粋関数型言語の関数は、基本的に数学の関数と同じ性質を持つ。すなわち、戻り値は引数のみに依存する。
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