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不等式への招待 第4章
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>>451 > >>446 > |a|=A, |p|=P とおく。 > > ・0 ≦ A ≦ P ≦ 1 のとき > (与式) ≦ (a-p)^2 + (1-a^2)^2 (等号は b=1-a^2, q=0 のとき) > ≦ (1+A)^2 + (1-A^2)^2 (等号は p=-Sgn(a) のとき) > = 4 -(1-A)(2 +A^2 +A^3) > ≦ 4, (等号は A=1 のとき) > > ・0 ≦ P ≦ A ≦ 1 のとき > (与式) ≦ (a-p)^2 + (1-p^2)^2 (等号は b=0, q=1-p^2 のとき) > ≦ (1+P)^2 + (1-P^2)^2 (等号は a=-Sgn(p) のとき) > = 1 - (1-P)(2 +P^2 +P^3) > ≦ 4, (等号は P=1 のとき)
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