[過去ﾛｸﾞ] プログラミングのお題スレ Part13 (1002ﾚｽ)
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62(5): 2019/02/10(日)12:16 ID:8pY6FeJB(1/3)調 AAS
お題
ある数 n とする。
下位から24bit区切りの数を足し合わせてからmod 2^24-1 した数が、元の数nのmod 2^24-1 と一致することを確認しなさい。
63(1): 2019/02/10(日)12:27 ID:Mq5me4ef(1)調 AAS
>>62
任意の n に対してある自然数 N, 自然数列{a_k} が存在して
n = Σ_{k = 0}^{N} a_k * 2^(24 * k) と書けるので mod 2^24 - 1 として
n = Σ_{k = 0}^{N} a_k * 1^k
= Σ_{k = 0}^{N} a_k ■
69: 2019/02/10(日)15:12 ID:95x0uvij(1)調 AAS
>>62 python
# n%(2**24-1) を求める
def mod224get(n):
bn=(n.bit_length()+7)//8 #byte長
bb=n.to_bytes(bn,'little')
s= sum([int.from_bytes(bb[i:i+3],'little')
for i in range(0,bn,3) ]) #24bit毎の合計
return s%(2**24-1)
v0=12345678901234567890
#v0=0
n=v0**2
loop = 100000
print('テスト範囲は ',n,'〜',n+loop-1,'loop回数=',loop)
start =time.process_time()
for i in range(n,n+loop):
if mod224get(n) != n%(2**24-1) :print('間違い見っけ',n)
end =time.process_time()
print('全問正解 かかった時間は、',end-start,'秒')
#
―― 結果
テスト範囲は 152415787532388367501905199875019052100 〜 152415787532388367501905199875019152099 loop回数= 100000
全問正解 かかった時間は、 0.2963889999999765 秒
75(3): 2019/02/11(月)00:35 ID:8Hdd2FlG(1/11)調 AAS
>>62
ガウス少年が見出したように
Σ1,2,…,n-2,n-1＝n *(n +1) /2
なので、
n の mod 2^24-1
と
Σ1,2,…,n-2,n-1 ＝n *(n +1) /2 の mod 2^24-1
が等しいのは自明だと思うけど、
そういう、ちょっとした数学を使わず
Σ1,2,…,n-2,n-1
をloopで和を算出し mod 2^24-1 して比較する
n の mod 2^24-1 と比較する
プログラムを作れという題なんだろうか…
81(1): 2019/02/11(月)01:42 ID:8Hdd2FlG(5/11)調 AAS
>>62 Perl5
use bignum (l=>GMP);
use feature say;
sub sum24 {
my $v = $_[0];
if ($v > 0) {
my $d = int($v / 2**24);
my $m = $v % 2**24; # $v - $d * $f6;
$m + sum24($d);
} else {
0;
}
}
$n = 12345678901234567890;
say $n % (2**24 -1);
say sum24($n) % (2**24 -1);
実行結果
~ $ perl 13_62.pl
13189905
13189905
85(1): 2019/02/11(月)02:15 ID:HnU/OI7o(2/3)調 AAS
>>83 自明もへったくれもない。 プログラムが正しいかどうかの確認だよ。
プログラムも書かないで能書きだけ垂れてもなんの足しにもならない。 ここはプログラムのお題スレだよ。
>>62 のお題は前スレのGMP の整数平方根の説明の文章の中から取り出したもの。
つまり、ここまでできると、次は n**2%(2**24-1) のリストを作れと言うお題になるんだろうけど、時間がかかりすぎるからお題にするのはやめた。
このリストができないと実際の平方数の高速チェックが出来ないじゃん。
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