小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 (459ﾚｽ)
上下前次1-新
1(1): 2024/12/17(火)21:49 ID:fRXL3Ook(1/2)調 AAS
小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方！(年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参照のこと。
※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
明らかに範囲外の質問には即NGで対処してくだい。反応したら負けです。皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 61
2chｽﾚ:math
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 60
2chｽﾚ:math
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 59
2chｽﾚ:math
360: 04/25(金)23:53 ID:UASae6IP(8/8)調 AAS
>>359
まだ分からないのか。
君は「自明は主観」と定義をして主張したが、君自身が「（自明に）定義はない」と否定をした。前提の崩れている質問に何の意味が有るんだ。
ここまで噛み砕いても分からないのなら処置なしです。
361(1): 04/26(土)04:04 ID:9pZXfRwP(1)調 AAS
>>337
こういう問題なら統計
600人が通う学校がある。
30人の学生を観察したところ13人が女子学生であった。
女子学生数をFとするとき
Fの期待値、最頻値、中央値、９５％信頼区間を求めよ。
左右対称な分布にならないので信頼区間はHighest Probability Intervalで算定してください。
362: 04/26(土)05:44 ID:wt92HQZl(1)調 AAS
>>361
スレ違いなので他スレで書いてね
363(1): 04/26(土)07:58 ID:XH/o3BfK(1)調 AAS
中学で確率は習うので問題の意味は理解できるはず。
600人が通う学校がある。
30人の学生を観察したところ13人が女子学生であった。
この学校に女子学生が半数以上いる確率を計算してください。
364: 04/26(土)08:33 ID:FL8NH3nj(1)調 AAS
>>363
アンタはスレタイすら読めないから小学生未満だね
365: 04/26(土)16:37 ID:sywaGaSz(1/2)調 AAS
99：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/04/26(土) 16:12:12.50 ID:sywaGaSz
>>95
自称東大理一合格の医者()に質問！
当然サクッと解けるよな？
自明であるなどとふざけた答えは一切許しません、ここにいる全員が納得する解答を求めます
①円周率が3.05より大きいことを証明せよ 東大 2003
ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする
②√2+√3が無理数であることを証明せよ
102：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/04/26(土) 16:15:51.62 ID:9pZXfRwP
>>99
円周の長さの定義が明示されないと計算できないね。
108：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/04/26(土) 16:34:26.91 ID:V5r7cuVm
>>102
誰が計算しろって言ったんだよマヌケ
証明しろって書いてあるだろうが日本語読めないのか
クソワロww
366: 04/26(土)23:28 ID:sywaGaSz(2/2)調 AAS
111：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/04/26(土) 16:39:44.70 ID:9pZXfRwP
時代遅れの有意差検定（Fラン卒のいう仮設検定と同じかどうかは不明）の問題点を理解する問題
帰無仮説：サイコロの目のでる確率はどれも等しい
とする。
(1) サイコロを6回投げたらすべて1であったときに帰無仮説は棄却されるか？
(2) サイコロを6回投げたら出た目が順に1,2,3,4,5,6であった。これは観測値よりも極端(more extreme)といえるか？
(3) サイコロを6回投げたら出た目が順に3,3,3,6,6,6であった。これは観測値よりも極端(more extreme)といえるか？
ChatGPTのリスポンス
おもしろい問題ですね！
一緒にゆっくり考えましょう。
（この問題、たしかに「時代遅れの有意差検定（＝単なるp値だけを見て結論するやり方）」の限界を突いてます。）
>リスポンス
>リスポンス
>リスポンス
367: 04/26(土)23:59 ID:4yyF9h4J(1)調 AAS
偽医者がまた発狂しているのか
368(1): 04/28(月)12:38 ID:ILZe6Z8n(1)調 AAS
>>359
デイベートでたまに、イエスかノーで言えと相手の発言を制限して自分に有利に持っていこうする奴がいるけど、今時そんな古典的手法に引っ掛かるのはいないだろ。
369(1): 04/28(月)13:29 ID:czsJ+XJ+(1/2)調 AAS
>>368
古典的手法っていうか、それで答えない奴も詭弁ですって言ってるようなもんで、
それへの対策がクローズド・クエスチョン
特に自身の発言についてのイエス・ノーに答えないのは発言に責任を持ちたくないから
要するに話をずらしての誤魔化しができなくなることを恐れてる
370(1): 04/28(月)16:11 ID:0rlbDwJd(1/2)調 AAS
>>369
君の放った問いは、対象たる内容との間にいかなる整合性も持たず、そもそも応答の成立を不可能にするものであった。
この初歩的過誤は、君が議論内容を精査する能力も意志も有さず、無思慮に発言を行っていることの動かぬ証拠である。
私は、それでもなお一度は君に対し、論理の枠組みに則り、君の主張に潜む矛盾を具体的に指摘する労を取った。
しかし君は、その指摘に向き合うどころか、「話を逸らしている」と話題を逸らす卑劣な手法に訴え、応答責任を回避した。
加えて私は、君に対して精読と理解を求める最低限の忠告を与えたが、君はそれすら無視し、
無様に議論の場から遁走したにすぎない。
詭弁を弄していると他者を批判するのであれば、まずはその詭弁性を具体的に示す論証を行うのが筋であろう。
それすらできずに口先だけで非難を繰り返す君の態度は、滑稽の一語に尽きる。
さらに指摘しておくが、君は自己の主張を正当化するための論拠を一度たりとも提示していない。
このような初歩的瑕疵にすら気付かず、無自覚に論を展開する様は、無知そのものと言うほかない。
もしこの程度の指摘すら理解不能であるならば、その責めは私に帰すべきではなく、
君をかくも無残なまでに無教養に育てた者たちに向けるべきである。理解したまえ。
371(4): 04/28(月)16:45 ID:czsJ+XJ+(2/2)調 AAS
>>370
君って誰だよ
372: 04/28(月)17:13 ID:tf8pJT+e(1)調 AAS
>>371
「今だって『君』の隣で〜♪」
の君。
373: 04/28(月)21:35 ID:fGNCkwL5(1)調 AAS
>>371
君の名はとたずねし人あり♪
その人の名も知らず♪
374: 04/28(月)23:17 ID:0rlbDwJd(2/2)調 AAS
>>371
「自明は主観と主張する者」すら導き出せないとは、君の理解力には驚嘆すべき鈍重さがあるようだな。
375: 04/29(火)20:44 ID:qlxAxbsB(1)調 AAS
>>371
高橋みなみで～す
♪君は誰なんだ
♪答えてくれ～
376: 04/29(火)21:55 ID:aEpmR8BF(1)調 AAS
Y/Nに応えて貰えなくて余っ程悔しかったみたいだな。
でも、自分は質問に応えず相手には要求するような態度じゃしょうがないね。
377: 04/29(火)23:42 ID:kVTpcufC(1)調 AAS
質問です。
三平方の定理で底辺4高さ3の直角三角形の斜辺の長さは
a^2+b^2=c^2により5ですが
底辺3高さ2の場合、斜辺の長さは13ですか？
378: 04/30(水)22:54 ID:vCPoEytK(1)調 AAS
バツもらいました。
ありがとうございました。
379: 05/01(木)00:30 ID:QTnRnV2c(1)調 AAS
テストで書いた答えを見直すのはテストの基本です。
見直してケアレスミスを無くしましょう。
380(1): 05/01(木)12:32 ID:5N8m+Y/H(1/2)調 AAS
c^2はc×cなので割れるのかと思って計算して3.66で出しましたがこれも違うと言われました。
もう分かりません
381(1): 05/01(木)13:28 ID:Svy8SztX(1)調 AAS
>>380
√13だし開平方しても3.61だし
382(1): 05/01(木)14:16 ID:5N8m+Y/H(2/2)調 AAS
>>381
√って何ですか？
383(1): 05/01(木)16:16 ID:q/UOWGZM(1)調 AAS
>>382
根記号（√）をまだ学んでないのか。
根記号を使えないなら計算は、
3^2 + 2^2 = x^2
9 + 4 = x^2
x^2 = 13
までです。
”x = ”の形には出来ません。
つまり、例として挙げられた答えの形には出来ないと言う事です。
根記号（√）に付いては、いずれ学ぶでしょう。
教科書をめくると載っていると思います。
余談ですが、例として挙げられた問題の答えは、数値の範囲を指定してなければ、計算上は「±5」になります。
384: 05/01(木)19:20 ID:twZ5uJsW(1)調 AAS
三平方の定理って平方根と一緒に学ばないっけ
385: 05/01(木)22:54 ID:xi2mMyC+(1)調 AAS
体系数学だと三平方の定理が幾何２，平方根が代数２なので普通は同学年ではならうやろな。
386: 05/02(金)02:37 ID:cnzGTvWr(1)調 AAS
平方(2乗)や立方(3乗)は中1で学ぶけど、三平方の定理や平方根(√)、立方根(³√)または2次方程式は中3で学ぶのではなかったかな。
３学年になってまだ1ヶ月だから、平方根はこれから学ぶのでは？
387: 05/03(土)00:41 ID:mwosxpxk(1)調 AAS
三平方の定理を知っていてルートを知らないということは、問題文は「高さ2cm、底辺3cmの直角三角形の斜辺と同じ長さの辺をもつ正方形の面積」を求める問題だったかも。これなら直角三角形の斜辺の長さを計算しなくても答えは出せるけど、中には勘違いをして斜辺の長さを出そうとする生徒がいるかも知れない。
388(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 05/13(火)17:32 ID:N6iwyF0O(1/2)調 AAS
>>5
90°回転させた上の紙をそのままさらにθ度回転させると、
境界は題意の辺にはならずＬ字型になると思う。
つまり境界が長さxの辺になるということは、
逆回転させたということだ。
∴長方形の短辺はxcosθ
389(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 05/13(火)17:35 ID:N6iwyF0O(2/2)調 AAS
前>>388
>>5
長方形の短辺の長さをaとすると、
x=a/cosθ
390(2): 05/14(水)12:58 ID:901ScI50(1)調 AAS
>>383
√13で出したら○もらえました。
もう教えたって言われたから腹立ってじゃあ先生は定規だけで√13センチ引けるんですか？って聞いたらキレられました(笑)
391: 05/14(水)17:21 ID:CTNtE+xL(1)調 AAS
>>390
平方根はすでに学んでいたんだね。
ルート（√）これからも使うから憶えておいたhぷが方がいいよ。
キレるんだったら、三平方の定理で（-√13）はなんで答に成らないんですか？くらいは聞いても良かったかもw
平方根とは、ある数を2回かけて元の数になる数と学んだはず。
つまり、
(√13) × (√13) = 13
(−√13) × (−√13) = 13
と、±√13と２つの値になるが、三平方の定理では√13だけが正解になる。不思議ですね
392: 05/16(金)15:51 ID:eakfg/pT(1)調 AAS
>>390
コンパスを使っちゃ駄目か？
393(1): 05/20(火)00:22 ID:Al6THipk(1/2)調 AAS
この問題をもっと簡単に解ける方法があれば教えていただきたいです。
中学受験の問題なので算数の範囲での解法でお願いします。
【問題】
線路に平行して通っている道を電車と同じ方向に時速5kmで歩いている人を電車は4秒で追い越し、
電車と同じ方向に時速15kmで走っている自転車を電車は6秒で追い越しました。このとき電車の速さは時速□kmです。
□に入る数字を答えなさい。
※人と自転車の長さは考えないものとします。
394: 05/20(火)00:24 ID:Al6THipk(2/2)調 AAS
一応自分が考えた解答です。↓
5km/時＝25/18m/秒
15km/時＝75/18m/秒
25/18m/秒×4秒＝50/9m
75/18m/秒×6秒＝225/9m
6秒225/9m−4秒50/9m＝2秒175/9m＝87.5/9m/秒
87.5×60×60/9＝35000
35000m＝35km
答え．時速35km
395(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 05/20(火)12:02 ID:RcZ7HrGx(1)調 AAS
前>>389
>>393
相対的な
速度差 かかった時間
⬜︎-5km × 4秒
⬜︎-15km × 6秒
これらは等しいから、
6⬜︎-90=4⬜︎-20
2⬜︎=70
∴⬜︎=35(km)
396: 05/22(木)14:05 ID:ECC5t8DY(1)調 AAS
ＡＢＣＤ×９＝ＤＣＢＡ
ＡＢＣＤに入る整数を求めなさい。
397: 警備員[Lv.8] 05/23(金)02:58 ID:JzWnweuO(1)調 AAS
詳細は略す。
1089 ✕ 9 ＝ 9801
398: 07/13(日)19:40 ID:CPJ3y0/G(1)調 AAS
最難関レベルの算数の入試問題で難しく作問し得るのはどの範囲でしょうか。数の性質でしょうか。複数分野でも良いのでご教示ください。
399(3): 07/13(日)22:58 ID:aryzUbFq(1)調 AAS
1〜10の数字が書かれた10枚のカードから
1枚ずつ順に3枚引くとき、3枚のうち2枚目の数字が一番大きくなる確率はいくらか。
という問題の解説おねがいします。
400: 07/14(月)13:02 ID:F0GRvoAT(1)調 AAS
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12317456092
このベストアンサーの解答、合ってないよね？
R+rってなっているところって違うのでは？
質問者は正確なご回答って言って閉じちゃってるけど
401: 07/14(月)22:08 ID:LBUEggz8(1/2)調 AAS
素数
402(1): 07/14(月)22:36 ID:LBUEggz8(2/2)調 AAS
>>399
※全組み合わせ 10Ｐ3＝７２０通り
※２枚目が一番大きくなる場合
・２枚目が３の場合
132 百の位と一の位を入れ換えた２通り
・２枚目が４の場合
142 ２通り
143 ２通り
243 ２通り
６通り
・２枚目が５の場合
152 ２通り
153 ２通り
154 ２通り
253 ２通り
254 ２通り
354 ２通り
１２通り
・２枚目が６の場合
162 ２通り
163 ２通り
164 ２通り
165 ２通り
263 ２通り
264 ２通り
265 ２通り
364 ２通り
365 ２通り
465 ２通り
２０通り
以上より規則性が解る
＋2 ＋3 ＋4 ･･･
１、３、６、１０、･･･
・２枚目が７の場合
(１０＋５)×２ ３０通り
・２枚目が８の場合
(１５＋６)×２ ４２通り
・２枚目が９の場合
(２１＋７)×２ ５６通り
２＋６＋１２＋２０＋３０＋４２＋５６
１６８通り
１６８÷７２０＝７/３０
答え･７/３０
403: 07/14(月)23:11 ID:Te7HJc2M(1)調 AAS
最大のカードが何回目に引かれるかは対等なんだから
答えは1/3に決まってる。
404: 07/14(月)23:14 ID:UZ4dHr9s(1/2)調 AAS
>>399
2番目がもっとも大きいカードの並び順について
2番目を3番目、3番目を1番目、1番目を2番目
に並べ替えると、3番目がもっとも大きくなります
さらにもう一度並べ替えると、1番目が
もっとも大きくなります
すべての並び順について考えると
これらは重複しないので
3つの場合の数は同じであるといえます
よって確率は3分の1（答）
405: 07/14(月)23:15 ID:UZ4dHr9s(2/2)調 AAS
>>402
真ん中が10の場合…72通り
を足し算し忘れてる
答えは240/720＝1/3
406(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 07/18(金)04:14 ID:YG5MgKvn(1)調 AAS
前>>395
>>399
数字バラバラの10枚から3枚引くとき、
どういう順番で引こうとも、
いちばん大きいカードは1枚。
すべてのカードの枚数が3枚、
その場合のカードが1枚。
1÷3=1/3
∴1/3
407(1): 07/25(金)16:07 ID:IwqQ5htm(1)調 AAS
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13317904883
これ、ベストアンサーついちゃってるけど、おかしいよね？
四角形ABCDに外接円があるなら成り立つのはその通りだが、そのことで外接円があることを示すことは出来ていないと思うのだが
AB=BC、∠ABC=60°、Dが∠ABCの二等分線上にあるときであればDは二等分線上のどこにあってもAD=CDになり、四角形ABCDが外接円を持たない場合もありえる
なので、本当に四角形ABCDが外接円を持つのであればAB=2、BC=3という条件が加わっていることでDの位置が定まっているからということになる
408: 07/25(金)18:39 ID:8uf3nk7a(1)調 AAS
>>407
対角の和が180°になっていれば外接円があるとわかる
つまりこの問題は∠ABCの対角である∠ADCは何度かって問題と見做せる
409(1): 07/26(土)13:12 ID:be8WmomZ(1/3)調 AAS
三角形BDCと三角形BDAは二つの辺の長さと一つの角が等しい。
ただし、等しい角は、二辺の挟角ではない。
このような場合、角Aと角Cの和は180°となる。
よって、外接円が存在すると言える。
410: 07/26(土)13:54 ID:dbu8lUXt(1/2)調 AAS
>>409
それだけでは言えないんじゃ？
AB≠BCという条件が必要
411: 07/26(土)14:15 ID:be8WmomZ(2/3)調 AAS
当然そうです。
AB=BCなら三辺が等しい事になります。
三辺が等しければ合同になり、角Aと角Cは等しくなります。
二辺と一角が等しい。もし、その角が挟角なら合同だが、
挟角で無いなら．．．という前提でのお話。
当然、AB≠BCが前提です。図でもAB≠BCです。
412: 07/26(土)14:43 ID:dbu8lUXt(2/2)調 AAS
んだからそのことに言及しないとダメだよねって話
たぶん、知恵袋の質問者はわかっていない
おそらく回答者も
413: 07/26(土)15:04 ID:be8WmomZ(3/3)調 AAS
なるほど、たしかにあの回答だけでは、不十分かもしれません。
凧型四角形全てが円に内接するのかと反論されかねませんからね。
414: 07/27(日)07:48 ID:xe8/uqzA(1)調 AAS
図でDを中心とし、半径DAの円と直線BCの交点をC'とすれば
∠DBA = ∠DBC = ∠DBC’, DA = DC = DC'
だけど C,C' のどっちか一方は △ABD の外接円上にはない。
415(1): 07/31(木)16:22 ID:O9JK3dyn(1/2)調 AAS
YouTubeを見ていて分からなかったので教えて頂きたいのですが、
ある学校の去年の生徒数が470人だった
今年は男子が2%減り女子が10%増えたが全生徒数は１人減りました。
今年の男子と女子は何人か？という問題でした、
去年の男子をx、女子をyとおいて以下の連立方程式を作りました。
x+y=470
0.98x+1.10y=469
これを計算していき
-0.12×=-48まで計算しましたが
移行しても=-48/-0.12になるし解説にあった12×=4800にならないのでAIに聞いたら-48/-0.12=48/0.12であってなぜかと聞いたら-6÷-3=2だから48/0.12だとしか答えが帰ってきませんでした。
どうしたら-48/-0.12が48/0.12になるのか教えて頂きたいのです。
初歩的な質問かも分かりませんがよろしくお願いいたします。
https://i.imgur.com/PUb9ObC.jpeg
https://i.imgur.com/m8uO5DP.jpeg
416(2): 07/31(木)17:51 ID:OIIzWojj(1)調 AAS
>>415
分母と分子に (－1) をかけます
約分と同じで、上下に同じものをかけても
分数全体の値は変わりません
また (－1) をかけると、マイナスの符号以外は
同じ値のまま符号を変えることができます
417(1): 07/31(木)18:24 ID:O9JK3dyn(2/2)調 AAS
>>416
答えがマイナスになっているのに無理やり-1をかけてプラスにしていいんですか？
418(1): 07/31(木)18:30 ID:Fq5yzEJP(1)調 AAS
>>417
-1/-1は要するに1です
419(1): 07/31(木)19:21 ID:3xH9dujZ(1/2)調 AAS
>>418
それは分かりますが-48/-0.12に-1をかけて無理やり48/0.12にしても良いんでしょうか？
-1はどこから来たのでしょうか？
420(1): 07/31(木)20:53 ID:4wIOVaIS(1)調 AAS
>>419
-1はかけていません
-1/-1、要するに1をかけています
421(1): 07/31(木)21:31 ID:3xH9dujZ(2/2)調 AAS
>>420
ごめん、全然分かりません
>>416さんが-1をかけてプラスにしてるって言ってるのですが、どこから-1が出てきたのか
422(1): 07/31(木)23:30 ID:Q4vyOw/2(1)調 AAS
>>421
分母と分子の両方に-1を掛けてる
あるいは分母と分子の両方を-1で割ってる（-1で約分）
分数は、分子分母を同じ数で割っても全体の値は変わらない
3/6＝1/2って出来るよね？
あと、-0.12x=-48をx＝-48/-0.12とすることを移項とは言わない
423(1): 08/01(金)16:22 ID:1E/V/43Q(1)調 AAS
>>422
-1で約分するんですね
いまいちよく分かりませんがこれ以上時間かけても仕様がない気がするので分かった事にしておきます。
ありがとうございました。
424: 08/01(金)18:17 ID:8aO5mhK/(1)調 AAS
算数や数学は積み重ねて考え方を学ぶ学問なので、
頭の片隅で考え続けた方がいいです
425: 警備員[Lv.4][芽] 08/04(月)04:24 ID:xfnsdnyf(1)調 AAS
>>423
まだ見ていらっしゃるかわかりませんが、
数学は先に学んだ物を使って次のことを得る学問なので、分かったふりは絶対にやめた方がいいです。
もし夏休み中なら、小学校高学年から復習し、全項目１００点とるまで徹底的に理解を深めるべきだと思います。
426: 08/31(日)15:48 ID:xMMUIiDt(1)調 AAS
なにやらニュースみてたら、
(5/6＋0.5)÷4/3＝
なんてものがあった。
÷と/が混在しているとみえた。（おそらく/は分数だが、このように記述すると/は演算とみなしてしまう）
優先順位を同じとして、÷と/の区別を付けない場合、
÷の左は(4/3)で、これを4で割ると(1/3)でこれを3で割ると(1/6)だから0.1666...
427(4): 09/15(月)00:38 ID:aGCsb+wf(1/2)調 AAS
すみません質問させてください。
中学受験算数の場合の数の問題なんですが、サイトに掲載されている（４）の解答が間違っていると思うのですが、
わかる方いましたら教えてください。
http://sakuragumi.cocolog-nifty.com/blog/2010/06/2010-ba0d.html
僕の考えでは以下のような答えになりました。
Ａの箱から１枚→８通り
※Ｂの箱から２枚→8Ｃ7＝２８通り
よって、８×２８＝２２４通りなので、三角形ができるカードの取り出し方は
２２４−１４＝２１０通り。
※（２）より、この問題ではカードを引く順番については考えないものと思われるので、
８個の点（9〜16）から２箇所を選ぶことになるのだから、サイトの解説にある８×７は誤りであり、
8Ｃ7を用いるのが正しいと思うのですがどうでしょうか？
428(1): 09/15(月)01:41 ID:VMAtQkiA(1/5)調 AAS
なかなか香ばしい問題ですね。
出題者のレベルが低いのか、問題集を作った人のレベルが低いのか、サイトに乗せた人のレベルが低いのか、よくわからないですね。
実際に出題された問題とサイトに書かれた問題と（ネタ元の出版物？の問題と）、異なっているような場合は、
威力業務妨害に問われるかもしれませんよね()
Aの箱、Bの箱に数字の書かれたカードが入っていてそこから取り出すという意味がよくわからない
実際に出題された問題と異なっている可能性が大きいのではないかと思います。
>>427氏の考え以外にも、もっとたくさんの異なる答えも得られるでしょう()
429(1): 09/15(月)01:50 ID:VMAtQkiA(2/5)調 AAS
（可能性が高い、とすべきでしょうが、異なりかたが幅広そうなので可能性が大きい、としました）
430(1): 09/15(月)02:00 ID:VMAtQkiA(3/5)調 AAS
なにをしたかったのかよくわからない問題です。叙述トリックなのかもしれません。
取り出し方によっては、(1)-(4)まですべての答えが異なる可能性すらあります。
かなり高度なミステリーなのではないでしょうか。
431(1): 09/15(月)07:02 ID:2Mb4tU6q(1)調 AAS
>>427の言う通り8・8C7-14が正解でしょう
Bの箱から取り出す順序は、作られる三角形に影響しませんから
432(1): 09/15(月)08:22 ID:VMAtQkiA(4/5)調 AAS
寝ながら一晩考えた。
16個の頂点。□が９個なのだから頂点は36個のはず() 画をみればわかるけど、ならべたのなら、
頂点の数は4個で12個は交点（交差点）だろう。多角形や多面体にはみえない。
画が間違っており、なんらかのアノマリーのある空間で並べて多角形か多面体を作ったのだろうか()
おかげで寝不足。
箱からカードを取り出すという行為の謎も解決できなかった。ランダムに取り出すならともかく。そういう問題にはみえない。
選ぶのではなく、取り出すのである。
取り出し方に順番があるのならば1-3が間違い、組み合わせなら4が間違い。
カードを「取り出す」方法になにかトリックが隠されているのかもしれない。
順列であって、A/Bから取り出す順番も影響するなら全部の答えが間違い()
場合の数という話なので確率が絡んでいる可能性もあり。箱から取り出す...謎が多い
433: 09/15(月)12:31 ID:aGCsb+wf(2/2)調 AAS
>>428-432
お二人共ありがとうございました。
カードの取り出し方について一枚づつ取り出すのか、まとめて取り出すのか指定があればいいのですが、
（２）などから条件を読み取るしかないですね。
434: イナ ◆/7jUdUKiSM 09/15(月)20:39 ID:DMSjfiSF(1)調 AAS
前>>406
>>427(4)
1-9-10から8-15-16まですべて辿ればわかる.
1-を選べば6+6+5+4+3+2+1=27通り.
2-を選べば7+5+5+4+3+2+1=27通り.
3-を選べば7+5+4+4+3+2+1=26通り.
4-を選べば7+5+5+3+3+2+1=26通り.
5-を選べば6+5+5+4+3+2+1=26通り.
6-を選べば7+5+4+4+3+2+1=26通り.
7-を選べば7+5+4+4+3+2+1=26通り.
8-を選べば7+6+4+3+3+2+1=26通り.
合計すると27×2+26×6=210通り.
435: 09/15(月)22:02 ID:VMAtQkiA(5/5)調 AAS
(A-1,B-9,B-10)と(A-1,B-10,B-9)、さらには(B-9,A-1,B-10)や(B-9,B-10,A-1),(B-10,A-1,B-9),(B-10,B-9,A-1)を1通りとみなすのか、2通りとみなすのか、6通りとみなすのか()
算数は出題者の考えを読み取る超能力試験なのかもしれない。
436(1): 09/16(火)19:32 ID:3YOXiDuo(1)調 AAS
ID:VMAtQkiAみたいに、日本語を読み取る能力がなく文章問題を解けない生徒が増えているらしいから気をつけようね
国語の能力はとても大事だよ
437: 09/16(火)21:44 ID:HRIZM31b(1/3)調 AAS
>>436
おや、箱からカードの取り出し方がわかったようですね。教えてほしいですね。
それと(1)-(3)と(4)の答えの整合性が取れていないようにみえる謎も。
438: 09/16(火)23:42 ID:HRIZM31b(2/3)調 AAS
(1)-(3)の解答は取り出し方の数ではなく三角形の数と解釈できる。
(4)は順列と組み合わせが不用意に混在しているので間違いであることは明白だ。
(1)-(3)が間違いで(4)が正しい場合があると前に書いてしまったが、それは(1)-(3)の正しい結果で(4)を
修正した場合だった。(4)が単独で正解となるような問題の読み方はない。
試験問題->問題集出版社->掲載したサイト
どこで間違いが発生したのかわからないが、この３者のどこかにミスがある。
439: 09/16(火)23:51 ID:HRIZM31b(3/3)調 AAS
わたしは数学屋ではなく人工知能屋なので、どこの誰がどのようなミスを犯したのか、ということに興味がある()
(4)を正解とできるような解釈があるとすれば、なにをどうすればよいか。手強いパズルだ。
（強めのブレンデッドワインを飲みながら、SNWシーズン3のミステリー回を鑑賞しながら探偵する）
440: 427 09/17(水)01:02 ID:OXYqdJLb(1)調 AAS
こちらに質問させていただく前に、
出所である2010年度の四天王寺中学の入試問題及び解答をネット上で探しましたが、見つかりませんでした。
しかしながら、サイトの解説※（４）のみ
が間違っている可能性が高いと思われます。
441: 09/17(水)07:20 ID:P0446Sdf(1)調 AAS
このへん、ライプニッツはサイコロの確率で間違えており、
ダランベールはコインの確率で間違えており「ダランベールの誤り」として有名です。
そうなのです、他に引っかかった同じ問題の解答はリンク切れです。
(1),(3),(4)は、カードの取り出し方が何通りあるかという問いですが、
解答には(4)のみが何通りかと書いてあり、(1),(3)の解答は取り出し方が何通りかという記述はなく、
三角形ができる数が書いてあります。
(2)の問いを吟味すると、和が35になる取り出し方のうち、面積が最小になるものは2通りあると記述されていますが、この2通りを素直に取り出し方の通りだと解釈すれば(4)が間違いなのは明白ですが、
運転免許試験並みの悪質な問題ならば該当する三角形の数が2通りだと読むことも可能です。
広義のミスディレクションを狙っているのかもしれません()
442: 09/17(水)13:35 ID:njIqlF0/(1)調 AAS
鋭角三角形ABCがあり外接円の中心をOとする。直線AOと外接円の交点のうちAじゃないほうをDとする。
Dを通りACと平行な直線とABの交点をE、Dを通りABと平行な直線とACの交点をFとする。
AD^2=AB*AE+AC*AFを
443: 09/17(水)17:02 ID:3X0fIBXC(1)調 AAS
みなさん頑張ってますね
444: 09/17(水)17:08 ID:DfAheodB(1/2)調 AAS
43242に近い素数を5つ、等間隔で答えよ
445: 09/17(水)17:10 ID:DfAheodB(2/2)調 AAS
円の面積が整数になるべく近くなる半径を答えよ
446(2): 09/20(土)00:33 ID:lWjVXA42(1/5)調 AAS
すみません、この問題の解き方を小学生の範囲でお願いします。
りんごとみかんを合わせて２０個買うと代金は1560円でした。
みかんの個数を半分にすると代金は1140円になりました。
りんご１個の値段は、みかん２個の値段に等しいです。
みかん１個の値段を答えなさい。
447: 09/20(土)00:54 ID:YRTpR0xw(1)調 AAS
そういう問題は、いまの小学生には難しいですね。
消費税は8％でしょうか。値段が等しいとは本体価格でしょうか税込みでしょうか。
袋は買わないですね。ポイントも使わないと。
小学生の身になると、いろいろ考えちゃいますよね()
448: 09/20(土)00:59 ID:lWjVXA42(2/5)調 AAS
消費税などは考えないでお願いします。
449(2): 09/20(土)08:23 ID:2GoPOtQi(1/2)調 AAS
>>446
つるかめ算と同じ形式の問題ですので
小学6年の算数で習う「面積図」で解けます
解説はこちらへ
https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/elementary-math-01/
（解き方）
みかんの個数を○、りんごの個数を△、
みかんの単価を□とおきます
○＋△＝20 …(1)
□×○＋（2×□）×△＝1560 …(2)
□×（○÷2）＋（2×□）×△＝1140 …(3)
(2) と (3) を
底辺＝個数、高さ＝単価
の長方形の面積で表し、その差を比べます
（続く）
450(1): 09/20(土)08:33 ID:2GoPOtQi(2/2)調 AAS
>>449の続き
(2) と (3) の差を図で表すと
（みかんの単価）×（みかんの個数）÷2＝1560－1140＝420 …(4)
とわかります
この2倍を (2) の図に加えると、全体がひとつの
長方形となり
（2×みかんの単価）×（みかんとりんごの個数）＝1560＋420×2＝2400 …(5)
個数の合計は20個ですので、みかんの単価が求められ
（2×みかんの単価）×20＝2400
みかんの単価＝2400÷20÷2＝60［円］ …(答)
中学校で1次連立方程式として解く問題は
小学6年ではこの「図を書いて差分を求める」
方法で解答を作ることができます
451(1): 09/20(土)08:41 ID:RPZJXdkV(1)調 AAS
>>446
みかんを半分にすると420円安くなるので、みかんを0個にするとさらに420円下がる
つまり、みかんは840円ぶんあったということになる
するとりんごは720円ぶん
みかん1個はりんご1個の半分の値段ですから、りんご720円ぶんと同じ個数のみかんは360円
なので、20個全部みかんにすると840+360=1200（円）
よって、みかん1個は60円
452: 09/20(土)10:12 ID:lWjVXA42(3/5)調 AAS
>>449-451
ありがとうございました。色々解き方があるのですね。
453: 09/20(土)17:08 ID:lWjVXA42(4/5)調 AAS
すみません、もう一問お願いします。
【問題】
整数のうち、３の倍数を除いたものを小さい順に並べて、
1、2、4、5、7、8、10、11、13･･･
のように列をつくります。
この列の2013番目の数はいくつですか？
どう解くのがスタンダードなのか教えて下さい。
ぼくの考えた解き方は、
30をひと固まりとして考えて、
１ ２ ○
４ ５ ○
７ ８ ○
10 11 ○
13 14 ○
16 17 ○
19 20 ○
22 23 ○
25 26 ○
28 29 ○
30は20番目の数
3000は2000番目の数
残りは上の表を数えて
13番目の数は19
よって、3000＋19＝3019
答え．３０１９
答え合ってますか？
454: 09/20(土)18:03 ID:lWjVXA42(5/5)調 AAS
あれ？なんでわざわざ30をひと固まりで考えたんだろう、
普通に3が2番目、3000が2000番目って考えれば良かったですね。
失礼しました。
455: 09/22(月)19:38 ID:m1eRNy3m(1)調 AAS
n角形の対角線をすべて引くとき、対角線の交点は最大で何個できるか。
という問題で、
ｎ角形の頂点から4個を指定すると対角線の交点が1つ定まるので、
3本以上の対角線が1点を共有しないｎ角形では交点はC[n,4]個できる。
と解答したいのですが、
任意の自然数ｎ≧3に対し「3本以上の対角線が1点を共有しないｎ角形」は必ず存在する
と言っていいでしょうか。
存在するのは当たり前に思えるですが、証明できるものでしょうか。
456: 09/22(月)20:14 ID:7nQMvfF0(1/3)調 AAS
ある凸型多角形の対角線の交点は離散的で有限個。
それをベースに頂点を一つ増やす場合、
その頂点の位置は連続的で無限に決められる。
457: 09/22(月)21:01 ID:Ouj29kIS(1)調 AAS
こういうのはどうかな
正多角形は，頂点の数が奇数のとき
対角線が3本以上交わる交点をもたない．
ここから頂点をひとつだけ取り去ると，
同様の性質をもつ偶数角形を作ることができる．
よって，すべてのnについて
交点がすべて異なるn角形が存在する．
正奇数角形についての証明は以下の書籍に掲載
『ラングレーの問題にトドメをさす!―4点の作る小宇宙完全ガイド』
交点数の公式もあり
nが奇数のとき nC4 に一致する
458: 09/22(月)22:11 ID:7nQMvfF0(2/3)調 AAS
正多角形から頂点を一つ取り去った図形が、一般性（任意性）をもつとは思えん。
459: 09/22(月)22:19 ID:7nQMvfF0(3/3)調 AAS
あっ！特解でいいのか。すまん。
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