高校数学の質問スレ（医者・東大卒禁止） Part438 (105ﾚｽ)
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ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

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93(2): 06/27(金)20:13 ID:77yxd5lL(1)調 AAS
球面座標は普通xyz軸の
z軸を中心とした回転角度と
z軸との角度で表しますが
このzの球面座標で表した座標をy軸を中心とした球座標に変換する式を教えてください

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95: [age] 07/01(火)15:14 ID:fxzd3STl(1)調 AAS
>93
神様教えて下さい

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98(1): 07/10(木)20:18 ID:q6MNN4or(1)調 AAS
>>93
定義に従って計算するだけ

直交座標系の点 (x, y, z) が
　x＝r・cosθ・cosφ
　y＝r・cosθ・sinφ
　z＝r・sinθ
と
　z＝r'・cosθ'・cosφ'
　x＝r'・cosθ'・sinφ'
　y＝r'・sinθ'
の2通りに表されるとする．

後者の各パラメータを z, x, y で表すと
　r'＝√(z^2＋x^2＋y^2)
　θ'＝arctan((√(z^2＋x^2))/y)
　φ'＝arctan(x/z)
右辺の z, x, y に前者の右辺を代入し整理して
　r'＝r
　θ'＝arctan((√(1－(cosθ・sinφ)^2))/(cosθ・sinφ))
　φ'＝arctan((cosφ)/(tanθ))
となる．

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