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面白い数学の問題おしえて～な 43問目 (1002ﾚｽ)
面白い数学の問題おしえて～な 43問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/
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1: １３２人目の素数さん [sage] 2023/10/07(土) 09:50:19.52 ID:nSO5chgO 面白い数学の問題を紹介して解き合うスレです 質問スレではありません 出題者が答えを知らない問題はお控えください 統計学などはスレ違い、数学以外の話題は論外です 荒らし、煽りはスルー推奨 前スレ 面白い数学の問題おしえて～な 42問目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1672331826/ まとめwiki http://w.atwiki.jp/omoshiro2ch/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/1
903: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/12(水) 08:50:38.87 ID:lIFAKgT3 >>902 まるで違いましたよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/903
904: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/13(木) 08:02:15.95 ID:VEG24WK+ >>903中学校の数学で解かないから違うんだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/904
905: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/13(木) 14:10:09.33 ID:fg798Om8 test http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/905
906: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/13(木) 17:33:47.71 ID:3lzDo/BQ 前>>904 円錐の展開図より、 最短経路T=3√3 y座標の最大値は、 楕円の短軸の長さ(z軸からの距離)だと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/906
907: １３２人目の素数さん [] 2025/03/13(木) 17:57:56.74 ID:qHjGYzvL イナさん絶好調 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/907
908: １３２人目の素数さん [] 2025/03/13(木) 18:15:29.83 ID:t9ItjJUa >>906 全くダメ 楕円じゃないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/908
909: １３２人目の素数さん [] 2025/03/13(木) 18:16:05.49 ID:t9ItjJUa 平面図形でスラない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/909
910: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/13(木) 19:00:48.03 ID:3lzDo/BQ 前>>906 空間図形の展開図は平面図形。 円錐は円と扇形で描ける。 扇形の端と端を直線で結べば最短経路はわかる。 中心角が120° 扇形の半径は3 円錐を斜めに切った断面の楕円の周長は3√3 この楕円より短い経路があるのかどうか。 少しでも弛ませると長くなりはしないか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/910
911: １３２人目の素数さん [] 2025/03/13(木) 19:02:57.79 ID:qHjGYzvL イナさん絶好調杉 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/911
912: １３２人目の素数さん [] 2025/03/13(木) 19:36:52.24 ID:t9ItjJUa >>910 全然ダメ その直線を空間に持っていって平面上に来るかどうか調べてご覧なさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/912
913: １３２人目の素数さん [] 2025/03/13(木) 19:38:45.08 ID:t9ItjJUa >>906 楕円じゃないことは両端繋げて角度つくから頭の中だけでも分かろうに分からないのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/913
914: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/13(木) 21:41:52.49 ID:3lzDo/BQ 前>>910 長さ3の稜線に対して、 最短経路がある面が垂直であるべきだと思ったが、 図を描いて考えると、 長さ3のうち3/2に当たる点(-1/2,0,√2)と点(1,0,0)を通るように切った断面の周りのほうが最短経路になるとわかる。 ∴経路のうち(0,3/4,√2/2)を通るときy座標は最大で、最大値は3/4 ∴y座標の最大値=3/4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/914
915: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/13(木) 22:21:58.13 ID:3lzDo/BQ 前>>914修正。 >>800 長さ3の母線に対して、 最短経路がある面が垂直であるべきだと思ったが、 円錐を切った図と展開図の扇形を見て考えると、 経路が向こう正面にまわりこんだとき、 長さ3のうち3/2に当たる点(-1/2,0,√2)がもっとも高い通過点で、そこから斜め下に点(1,0,0)を通るように切った断面の周りが最短経路になる。 ∴経路のうち(0,3/4,√2/2)を通るときy座標は最大で、最大値は3/4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/915
916: １３２人目の素数さん [] 2025/03/13(木) 23:17:31.06 ID:t9ItjJUa >>915 まるでダメ てか真面目に考えてないでしょ君 言われたことやってみた？ >>912 >その直線を空間に持っていって平面上に来るかどうか調べてご覧なさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/916
917: １３２人目の素数さん [] 2025/03/13(木) 23:19:14.06 ID:t9ItjJUa >>916 >>その直線を空間に持っていって平面上に来るかどうか調べてご覧なさい 大体さ 扇形を丸めて円錐の側面にするのは線形でもなんでもないのに どうして直線が平面上に来ると盲信できるのか信じられない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/917
918: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/14(金) 01:44:37.47 ID:Vd0C6l+B 前>>915 円錐の側面て扇形じゃないの？ ま、のりしろはべつに要るけどさ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/918
919: 【吉】 [sage] 2025/03/16(日) 00:56:10.78 ID:KHKQwvgU 前>>918 y座標の最高到達点(最大値)は、 √3/3=1.7320508……/3=0.5773502…… よりやや高い位置じゃないだろうか。 (0,0,2√2)からyz平面上のy＞0のほうにある母線上の、 点(0,√3/3,(6√2-2√6)/3)近傍の、 少しx＞0の、 少しy＞√3/3の、 少しz＜(6√2-2√6)/3の位置にあり、 y座標の最大値は約0.6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/919
920: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/03/16(日) 02:11:26.75 ID:KHKQwvgU 前>>919 周長3√3の楕円の長径はピタゴラスの定理より、 √[｛1-(-1/2)｝^2+(√2)^2]=√(9/4+2)=√17/2 y座標の最大値は、 楕円の短径の半分だから、(以下略) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/920
921: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/16(日) 14:42:06.09 ID:0cMOVU1R 741 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2025/03/16(日) 12:50:16.91 ID:EOxL6xz7 (n + 1)! + n! が平方数となるような正整数 n は無数に存在するか． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/921
922: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/16(日) 15:02:16.84 ID:eBCcz3Rl n が十分大きいとき， n/2 から n までの間に素数が少なくとも 2つ以上存在する． この素数は 1 以上 n/2 未満の数の素因数ではなく (n+1)!+n!=(n+2)・n! の因数 n+2 を同時に 割り切ることもない． よって与式の素因数の次数がすべて同時に 偶数となることはなく，平方数とはならない． 有限な例は 5!+4!=144=12^2 だけかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/922
923: １３２人目の素数さん [] 2025/03/16(日) 15:49:47.26 ID:lSV5sp+P >>922 >n が十分大きいとき， >n/2 から n までの間に素数が少なくとも >2つ以上存在する この定理を初等で証明して http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/923
924: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/16(日) 15:50:54.43 ID:KHKQwvgU 前>>920訂正。 周長3√3の楕円の長径はピタゴラスの定理より、 √[｛1-(-1/2)｝^2+(√2)^2]=√(9/4+2)=√17/2 y座標の最大値は、 楕円の短径。短軸の半分。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/924
925: １３２人目の素数さん [] 2025/03/16(日) 18:18:19.19 ID:kq7+q7Bp >>924 楕円じゃないので無意味ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/925
926: １３２人目の素数さん [] 2025/03/16(日) 18:19:38.94 ID:kq7+q7Bp >>918 扇形です 扇形城の直線が 円錐の側面で平面曲線にはならないってこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/926
927: １３２人目の素数さん [] 2025/03/16(日) 18:21:02.02 ID:kq7+q7Bp >>924 その線分の端点と稜との角度は90度にならないでしょ だから楕円でないことは明々白々 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/927
928: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/03/17(月) 09:09:57.93 ID:5ZmBqY2F 前>>924訂正。 >>800 図を描くと、直角三角形の辺の比より、 2√2：1=4√2/3：2/3 ∴y座標の最大値、短径=2/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/928
929: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/03/17(月) 10:17:18.51 ID:5ZmBqY2F 前>>928訂正。 >>800 図を描くと、 円錐を出発点(1,0,0)と最遠点(-1/2,0,√2)とy座標の最高到達点(0,b,√2/2)を通る平面で切ると断面は楕円で、 楕円の長軸はピタゴラスの定理より、 √｛(3/2)^2+(√2)^2｝=√17/2 楕円の長径は√17/2÷2=√17/4 楕円の短径は、 もしもyの正方向がy座標最大なら、 直角三角形の辺の比より、 2√2：1=4√2/3：b' b'=2/3 実際には円錐の裾野のほうがz軸から離れるから、 y座標が最大になるのはx座標がx＞0の点にずれる。 楕円の中心の座標は(1/4,0,√2/2) y座標の最高到達点(1/4,b,√2/2)のbは、 直角三角形の辺の比より、 √｛b^2-(1/4)^2｝：3√2/2=2√2：1 √｛b^2-(1/4)^2｝=6 b^2-1/16=36 b^2=36+1/16=577/16 b=√577/4=6.005…… ∴y座標の最大値=√577/4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/929
930: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/03/17(月) 12:26:00.84 ID:5ZmBqY2F 前>>929 >>800 図を描くと、 円錐を出発点(1,0,0)と最遠点(-1/2,0,√2)とy座標の最高到達点(1/4,b,√2/2)を通る平面で切ると断面は楕円で、 楕円の長軸はピタゴラスの定理より、 √｛(3/2)^2+(√2)^2｝=√17/2 楕円の長径は√17/2÷2=√17/4 楕円の短径は、 もしもyの正方向がy座標最大なら、 直角三角形の辺の比より、 2√2：1=4√2/3：b' b'=2/3 実際には円錐の裾野のほうがz軸から離れるから、 y座標が最大になるのはx座標がx＞0の点にずれる。 楕円の中心の座標は(1/4,0,√2/2) y座標の最高到達点(1/4,b,√2/2)のbは、 ピタゴラスの定理より、 √｛b^2+(1/4)^2｝=2/3 b^2=4/9-1/16=(64-9)/144 b=√55/12=0.6180165405…… ∴y座標の最大値=√55/12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/930
931: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/03/18(火) 02:50:34.09 ID:ovfK1JXy 前>>930 >>800 y座標の最大値bは(-1/2,0,√2),(1,0,0),(1/4,b,√2/2)を通る平面で切った円錐の断面である楕円の短径. (0,0,√2/2),(1/4,0,√2/2),(1/4,b,√2/2)を結ぶ直角三角形において、 ピタゴラスの定理より、 b=√｛(2/3)^2-(1/4)^2｝ ∴中学校の数学で求められる. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/931
932: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/21(金) 14:35:45.62 ID:lHxgsIJo 747 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2025/03/21(金) 13:02:05.42 ID:mKedUPOq quoraで見かけたけど f(f(x)) = sin(x) を満たすf(x)は何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/932
933: １３２人目の素数さん [] 2025/03/21(金) 16:14:55.20 ID:LP0Qp9v4 >>932 f(x)=x+a1x^2+a2x^3+… g(x)=f(x)/x=1+a1x+a2x^2+… f(x)=xg(x) sin(x)=f(f(x))=xg(x)g(xg(x)) sin(x)/x=g(x)g(xg(x)) 1-x^2/6+x^4/120-…=(1+a1x+a2x^2+…)(1+a1xg(x)+a2x^2g(x)^2+…)=(1+a1x+a2x^2+…)(1+a1x(1+a1x+a2x^2+…)+a2x^2(1+a1x+a2x^2+…)^2+…) 1=1 0=2a1 -1/6=2a2+2a1^2 0=2a3+5a1a2+a1^3 … a1=0 a2=-1/12 a3=0 … a(2n+1)=0 … http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/933
934: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/21(金) 16:35:14.97 ID:x/Mx6W3q 見事なものですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/934
935: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/21(金) 18:49:03.26 ID:9zUPK+Ux どんな形なんだろうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/935
936: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/21(金) 21:58:11.73 ID:lHxgsIJo Does the formal power series solution to f(f(x))=sin(x) converge? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/936
937: １３２人目の素数さん [] 2025/03/21(金) 22:10:25.16 ID:7R8GzQk6 >>936 si si http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/937
938: １３２人目の素数さん [] 2025/03/21(金) 22:11:58.39 ID:7R8GzQk6 >>935 0〜π/2では痩せたsinxみたいな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/938
939: １３２人目の素数さん [] 2025/03/22(土) 21:46:44.34 ID:ela8hyLz 太郎くんと花子さんがある5時間のイベントに参加するが、それぞれ連続した1時間しか参加出来ない。 二人が少しでも一緒に参加出来る確率は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/939
940: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/03/22(土) 22:49:35.31 ID:by4O9Wj8 前>>931 >>939 片方が最初の一時間か最後の一時間がよいとなれば、 すなわち開演時間の2/5なら。 もう片方は40%の確率で少しでも時間をあわせることができる。 この時間を除く3/5ならもう片方は60%の確率で少しでも時間をあわせることができる。 2/5×0.4+3/5×0.6=0.16+0.36=0.52 ∴52% http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/940
941: １３２人目の素数さん [] 2025/03/23(日) 07:27:14.49 ID:HjwZMSDq >>939 それぞれの参加開始時間をx,yとすれば 共通部分を持つ領域は|x-y|≦1,0≦x≦4,0≦y≦4で この面積は16-9=7だから確率は7/16かな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/941
942: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/23(日) 08:12:23.12 ID:rrDKxFqB >>939 は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/753 と同一 2人の入場時刻を、開場0時間後から4時間後までの 連続一様分布と仮定する。 2人の入場時刻の差が1時間以内であればよい。 確率は ∫[0,1]{min(1,x+(1/4))-max(0,x-(1/4))}dx =7/16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/942
943: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/03/23(日) 11:06:30.06 ID:B16hNyW2 前>>940太郎くんと花子さんは以心伝心で同じ時間帯に来る確率が上がって50%を超えると思ったんだが、実際には50%を超えるような数字的な要素がない。だから50%を下回るはずだ。52%は違うと感じた。 >>930は今のところ違うという懐疑心がない。ピタゴラスの定理だけで正解が出せたんじゃないか。有識者の意見が聞きたい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/943
944: 【末吉】 [sage] 2025/03/28(金) 00:00:13.20 ID:lMGuO7XG >>906楕円か。 神様、合ってるかもしれません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/944
945: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/07(月) 06:29:44.00 ID://DJQexF 1^2 + 2^2 + 3^2 + … + m^2 + 1 = n^3 を満たす自然数m, nの例を一つあげよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/945
946: １３２人目の素数さん [] 2025/04/07(月) 22:45:44.77 ID:vS5EWJZS m=37,n=26 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/946
947: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/08(火) 05:31:05.25 ID:mrlI0U9J お見事です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/947
948: １３２人目の素数さん [] 2025/04/08(火) 11:35:36.26 ID:O8cQBmAt >>943 そもそも最短経路はだ円じゃないってのがまだわからないのかよ。 あなたが言うだ円をいくら考えても全くの無駄なの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/948
949: １３２人目の素数さん [どうせXで見たんやろ] 2025/04/11(金) 02:21:00.33 ID:jToSEO35 >>946 どうやって解いたの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/949
950: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/04/12(土) 02:38:50.42 ID:1QR4Z3/T 前>>944 >>800 y座標の最大値は、 ピタゴラスの定理より、 √｛(2/3)^2-(1/4)^2｝=√(4/9-1/16) =√｛(64-9)/144｝ =√55/12 ∴中学の範囲で解ける. 最短経路Tが 円錐の切り口である、 楕円軌道であることは、 とくに言及しなくていい. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/950
951: １３２人目の素数さん [] 2025/04/12(土) 14:06:13.33 ID:uOf0lItQ >>949 これ見比べただけ https://oeis.org/A000330/list https://oeis.org/A068601/list http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/951
952: １３２人目の素数さん [] 2025/04/12(土) 14:28:30.74 ID:EZe26EXz >>951 考えてみるとこういう100ぐらいの数を見比べるだけの問題って 数学の問題と言えるのかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/952
953: １３２人目の素数さん [] 2025/04/12(土) 14:44:59.04 ID:q7UCmbxA 出題者の意図が気になるね 等式に表現論的な背景があるとか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/953
954: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/12(土) 18:35:49.47 ID:BObzNqDZ 時期的にこのポスト見ただけだと思われる x.com/pajoca_/status/1908145836498039008?s=46&t=m_yFXRjGjfza5VWmJdy6eA http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/954
955: １３２人目の素数さん [] 2025/04/12(土) 19:46:12.65 ID:q7UCmbxA なるほどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/955
956: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/04/13(日) 02:00:47.35 ID:irMFfway 前>>950訂正。 >>800 T=3√3は間違いないと思うけど、扇形の展開図を丸めて円錐を作ったときに、最短経路は同一平面上にはないかもしれない。つまり楕円じゃない。もっと急峻に円錐の側面を駆け上がってまわりこんで下りてくる鬼のような最短経路。展開図でこそ直線だけど、おそらくy座標の最大値は0.6を下回ることもありうる。中学の範囲じゃない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/956
957: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/13(日) 05:28:36.68 ID:C22m48v9 問、あなたが偉大だと思う数学者を3人あげよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/957
958: １３２人目の素数さん [] 2025/04/13(日) 08:59:59.91 ID:aGSmxDnb イナ、尿瓶、poem http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/958
959: １３２人目の素数さん [] 2025/04/13(日) 14:54:58.03 ID:C18NiDOj イナが1番まともだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/959
960: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/13(日) 21:34:06.63 ID:DMCirTag >>838 に媒介変数表示があるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/960
961: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/14(月) 07:37:02.83 ID:mHYC6KXo >>945の別解の有無についてはmathlogの記事が出てるな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/961
962: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/14(月) 17:31:57.87 ID:r/knaIdX 楕円曲線上の有理点の問題。 アルゴリズムが確立してる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/962
963: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/14(月) 17:52:02.20 ID:CQHMOZH4 840 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/04/14(月) 14:40:23.05 ID:r2r+++xf a,bが自然数のとき (a^2+1)/bと(b^2+1)/aがともに自然数⇔(a^2+b^2+1)/(ab)が自然数 が同値なことを示すにはどうすばいいですか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/963
964: １３２人目の素数さん [] 2025/04/14(月) 17:58:02.90 ID:EgjOHIoE あっちで解答書いたけど、そもそもこれが面白い問題なのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/964
965: １３２人目の素数さん [] 2025/04/15(火) 01:12:33.20 ID:a1jS5Vw+ x^5+y^5+z^5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/965
966: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/15(火) 16:01:23.70 ID:vIWGW1y3 有界凸図形の K がある。単位球 S 上から P を面積についての一様分布について任意にえらんだとき OP→に垂直な平面 α(P) へ K を射影したときの面積を A(P) とする。A(P) の期待値は K の表面積の 1/4 に等しい事を示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/966
967: １３２人目の素数さん [] 2025/04/15(火) 20:24:04.82 ID:/QMvLWx/ 厳密な証明は分からんけど Kの微小表面積dSからの寄与は|cosθ|dSでこれを全方向で平均すれば∫[π,0]|cosθ|(2πsinθ)dθdS/4π=dS/2 各dSは凸性からちょうど2回寄与することを考慮すれば K全体ではS/4になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/967
968: １３２人目の素数さん [] 2025/04/15(火) 20:29:01.72 ID:/QMvLWx/ Kの表面積としてS使ったけど問題文の単位球Sと記号被ってた… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/968
969: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/16(水) 23:53:53.29 ID:fWe7q/oV a^2+b^2=c^2 b^2+c^2=d^2 を満たす自然数a,b,c,dの組は存在しないことを示せ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/969
970: １３２人目の素数さん [] 2025/04/17(木) 05:24:37.02 ID:cKRhmuHd これか https://en.m.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_right_triangle_theorem http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/970
971: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/17(木) 07:40:42.26 ID:UYTe+fLQ なるほどシンプルで面白い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/971
972: １３２人目の素数さん [] 2025/04/21(月) 10:26:32.76 ID:RUXv0XJQ 4x^8+17+12√2を実数範囲で因数分解せよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/972
973: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/21(月) 11:46:26.17 ID:AbCQeYth x³+y³ = p(xy+p) (x,y ∈ ℕ,p:prime) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/973
974: １３２人目の素数さん [] 2025/04/21(月) 18:16:31.45 ID:ug437n6J >>972 4(x^2+x+1+1/√2) (x^2-x+1+1/√2) (x^2+(1+√2)x+1+1/√2) (x^2-(1+√2)x+1+1/√2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/974
975: １３２人目の素数さん [] 2025/04/23(水) 21:17:25.82 ID:gkU9/g4y あ、はい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/975
976: １３２人目の素数さん [] 2025/04/24(木) 18:57:32.26 ID:6sWJeXnJ f(x)+f(-x)+f(1/x)=x f(x)を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/976
977: １３２人目の素数さん [] 2025/04/24(木) 19:07:54.19 ID:fx0NxxCT f(x)=1/x (x≠0), 任意 (x=0) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/977
978: １３２人目の素数さん [] 2025/04/24(木) 19:27:31.62 ID:fx0NxxCT 他にも無数に有るな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/978
979: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/25(金) 01:05:47.17 ID:wcORTY0F ∀p : prime ∃n∈ℕ 2^n + 3^n + 6^n ≡ 1 ( mod p ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/979
980: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 02:57:56.80 ID:iP0fYop5 f(x)+f(-x)+f(1/x)=x f(-x)+f(x)+f(-1/x)=-x f(1/x)+f(-1/x)+f(x)=1/x f(-1/x)+f(1/x)+f(-x)=-1/x これらを足して3で割ると f(x)+f(-x)+f(1/x)+f(-1/x)=0 これから第4式を引けば f(x)=1/x http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/980
981: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 06:30:55.02 ID:iP0fYop5 p=2のときn=1でok p=3のときn=2でok p≧5のときn=p-2でok (フェルマーの小定理) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/981
982: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/25(金) 06:54:49.91 ID:wcORTY0F ｇｊ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/982
983: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/25(金) 21:20:11.78 ID:g97n8/Zu Determine all functions f : ℝ → ℝ satisfying f (x f (x) + f (y)) = f (x)² + y for all x, y ∈ ℝ. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/983
984: １３２人目の素数さん [] 2025/04/26(土) 00:51:41.77 ID:zoaTXQuX f(x)=±x http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/984
985: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/26(土) 01:20:25.19 ID:IgT0tdqx Show it. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/985
986: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/26(土) 07:44:40.38 ID:8pn+zmpn 長方形の紙を定規を使わずに2つに折るのは簡単だ ┏━━┳━━┓ ┃ ┃ ┃ ┗━━┻━━┛ では定規を使わずに3つに折るにはどうしたらいいか ┏━┳━┳━┓ ┃ ┃ ┃ ┃ ┗━┻━┻━┛ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/986
987: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/04/26(土) 11:00:22.74 ID:bV6f4Ipp 前>>956 >>986 左から谷折り、右から谷折り、ともに軽く。 左右外側から紙の端が谷折りの谷間にあうように折る。 ∴示された http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/987
988: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/26(土) 11:10:43.36 ID:/B+S8Miq 折り目がいくつついても良いならまず長方形ABCDを半分に折って、辺ABの中点Eと辺CDの中点Fを作図する。 AFで折った折り目とBDで折った折り目の交点をP、 DEで折った折り目とACで折った折り目の交点をQとすれば、 直線PQが３等分線になる。片方の３等分線ができればもう片方もどうにでもなる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/988
989: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/26(土) 14:51:43.20 ID:fIOCUst6 お見事です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/989
990: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 21:35:31.34 ID:uEkwhkN5 Find all polynomials p(x) such that p(x+1)p(x-1) = p(x²-1). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/990
991: １３２人目の素数さん [] 2025/04/30(水) 22:40:27.49 ID:kc7w7voA >>990 p(t)=t^n http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/991
992: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 23:37:57.90 ID:uEkwhkN5 Show it. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/992
993: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/01(木) 09:25:42.65 ID:nvUIhClD Find all a,b,c ∈ℤwith (abc-1)/((a-1)(b-1)(c-1))∈ℤ where 1<a<b<c. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/993
994: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/01(木) 10:57:57.75 ID:nvUIhClD Find all a,b,c ∈ℤwith (abc-1)/((a-1)(b-1)(c-1))∈ℤ where 2≦a≦b≦c. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/994
995: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/01(木) 11:50:13.10 ID:/yYwlTZE ｖｖｔ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/995
996: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/01(木) 11:50:56.20 ID:/yYwlTZE ｖｖｃ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/996
997: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/01(木) 11:51:59.00 ID:/yYwlTZE ｂｖ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/997
998: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/01(木) 11:52:20.82 ID:/yYwlTZE ｃｖｔ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/998
999: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/01(木) 11:52:41.10 ID:/yYwlTZE ｙｔｖ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/999
1000: 小倉優子 ◆YUKOH0W58Q [sage] 2025/05/01(木) 11:52:56.10 ID:/yYwlTZE ∧,,,∧ ( ・∀・) 1000ならジュースでも飲むか ( ) し─J http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/1000
1001: 1001 [] ID:Thread このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 572日 2時間 2分 37秒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/1001
1002: 1002 [] ID:Thread 5ちゃんねるの運営はUPLIFT会員の皆さまに支えられています。 運営にご協力お願いいたします。 ─────────────────── 《UPLIFT会員の主な特典》 ★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去 ★ 5ちゃんねるの過去ログを取得 ★ 書き込み規制の緩和 ─────────────────── 会員登録には個人情報は一切必要ありません。 4 USD/mon. から匿名でご購入いただけます。 ▼ UPLIFT会員登録はこちら ▼ https://uplift.5ch.net/ ▼ UPLIFTログインはこちら ▼ https://uplift.5ch.net/login http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/1002
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